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1、三直线的参数方程 把握热点考向 考点一 考点二 第二讲 理解教材新知 应用创新演练 1.直线的参数方程(D过点MoGro,J60),倾斜角为的直线的参数为二xo十fcos门一Jo十ind(为参数)()由为直线的倾斜角知4与0,力时,sin乏0.2.直线参数方程中参数t的几何意义参数/的绝对值表示参数(所对应的点M到定点M的距离.D当77,矿与e(直线的单位方向向量)同向时,取_正数-GQ)当f矶与e反向时,取负数_,当M与M重合时,f一0.E直线的参数方程例1l己知直线的方程为3x一4“十1二0,点P(LU在直线I上,写出直线的参数方程,并求点P到点M($,4)的距离.思路点拨由直线参数方程的
2、概念,先求其斜率,进而由斜率求出倾斜角的正、余弦值,从而得到直线参数方程.艇|由直线方程3x一4十1一0可知,直线的斜率为丶设直线的倾斜角为z,月0则tanx一4,sin4一5,cos4一5又点P(LU)在直线上,4=木所以直线的参数方程为1亘(为参数).l因为3X5一4X4十1二0,所以点M在直线上.由1+多一s,得!一5,即点P到点M的距离为5方法.规律.小结理解并掌握直线参数方程的转化,弄清参数/的几何意义,即直线上动点M到定点M的距离等于参数/的绝对值是解决此类问题的关键L题组集表1.设直线过点4(2,一勺,倾斜角为“竿,则直线/的参数方程为j翼二z卜c0s誓，解析:直线的参数方程为sr(为参数),即J二_4十磨in看厂如138参数b二_4十家厂一答案198参数)V一一4十37.一直线过PoG3,4),倾斜角a一4,求此直线与直线3x十2一6的交点M与Po之间的距离.-3+吊解:设直线的参数方程为5吴一将它代入已知直线3x十2一6一0,得3(3十返癫十z(4十警癫一6解得一MP|一目_箐厘.E直线参数方程的应用例2已知直线|经过点PC,10),倾斜角z一,(D写出直线的参数方程.(2)设卢圆x*+)“一4相交于两点4、B,求点P到4、B两点的距离之积.愉路点拨(0由直线参数方程的概念可直接写出方程;)充分利用参数几何意义求解.
