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1、 锋8颊一一自沥林技关银4闹镐8葛一一朝林月朐郭连4E锭河国一一钊目标李户理统计栾例网盅邱出道核心烈知1.预习教材,问题导入根据以下提纲,预习教材P一Ps的内容,回答下列闰题.(D在数学必修3中,我们利用回归分析的方法对两个具有线性相关关系的变量进行了研究,其步骤是什么?所求出的线性回归方程是什么?提示:步骤为:画出两个变量的散点图,求回归直线方程,并用回归直线方程进行预报、线性回归方程为8一红十号(2)所有的两个相关变量都可以求回归方程吗?提示:丕一2.归纳总结,核心必记(D回归分析回归分析是对具有_相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.(2)回归直线方程方程f一缸十是两个具有线性相
2、关关系的变量的一组数据G00,Cey9,“.,Ccu)的回归方程,其中古是待定参数,其最小二乘估计分别为:量a一丿)0y一了)艺df一R王于1“一量量翼营一蔓t行l其中二二宏xo于一艺no(王,于)称为样本点的中心.EE(3)线性回归模型线性回归模型用y一&x十e来表示,其中a和5为模型的未知参数,e称为随机误差-(刻画回归效果的方式把随机误差的佶计值人称为相应于点(xy功的残差作图时纵坐标为弼妻,横坐标可以选为样本编号,或身高数据,或体重佼计值等,这样作出的图形称为残差图残差残差图残差图残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越
3、高,回归方程的预报精度越高残差平方和残差平方和为节Oy一代“,残差行l平方和趋少,模型拟合效果越好相关指数解释变量对于_预报变量变化的贡献率,严越接近于1,表示回归的效果越好吉颜思考(D通过教材P:中的例1计算出的回归方程f一0.849x一85.712可以预报身高为172cm的女大学生的体重为60.316kg.请问,身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗?为什么?提示:不一定,从散点图可以看出,本点散布在一条直线的附近,而不是在一条直线上,所以不能用一次函数y三&x卞a表示.(G)下列说法正确的有哪些?在线性回归模型中,e是5十a预报真实值y的随机误差,它是一个可观测的量;残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;用万来刻画回归效果,万越小,拟合的效果越好;在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高,回归方程的预报精度越高.提示:e是一个不可观测的量,故O不正确,怀越小,残差平方和越大,即模型的拟合效果越差,故不正确;)是正确的.
