《广西贵港市覃塘高级中学2020年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贵港市覃塘高级中学2020年高一数学下学期期中试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 贵港高中贵港高中 20182018 年春季期期中教学质量监测高一年级数学试卷年春季期期中教学质量监测高一年级数学试卷 满分 150 分时间 120 分钟 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 已知 a b 0 则下列不等关系成立的是 A a2 ab B abb2 D 0 y 0 xy 1 则的最小值为 A 2 B 4 C 2 D 3 6 在 R 上定义运算 若不等式 x a x b 0 的解集是 1 5
2、则 a b 的值为 A 5 B 4 C 3 D 2 7 我国古代数学名著 算法统宗 中有如下问题 远望巍巍塔七层 红光点点倍加增 共灯三百八十一 请问尖头几盏灯 意思是 一座 7 层塔共挂了 381 盏灯 且相邻两层中 的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍 则塔的顶层共有灯 盏 A 2 B 3 C 4 D 5 8 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c a 4 b 2 A 45 则 B 的大小为 A 30 B 60 C 30 或 150 D 60 或 120 9 若 ABC 的内角 A B C 所对应的边 a b c 满足 a b 2 4 c2 且 C 60 则 ab 的 值为
3、 A 8 4 B 1 C D 2 10 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且 acosB bcosA 则 ABC 是 A 等腰三角形 B 等腰直角三角形 C 钝角三角形 D 以上都不对 11 在 ABC 中 三个角 A B C 对应的三边分别是 a b c 且 a b c 成等比数列 则角 B 的取值范围是 A B C D 12 己知各项都为正数的等比数列 an 满足 a3 2al a2 若存在两项 am an 使得 则的最小值为 A 2 B C D 1 二 填空题 二 填空题 共共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 不等式
4、的解集为 14 若数列 an 的前 n 项和为 Sn 3 2n l 则 an 的通项公式为 15 在等差数列 an 中 al a3 as 105 a2 a4 a6 99 以 Sn表示 an 的前 n 项和 则 使 Sn达到最大值的 n 是 16 设 ABC 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 如果 a b c b c a 3bc 且 a 2 那么 ABC 的外接圆半径为 三 解答题 三 解答题 共共 6 6 题 题 满分满分 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 10 分 数列 an 是公差 d 大于 0
5、的等差数列 数列 an 是公比 q 为 2 的等比数列 a1 1 bl是 al与 a2的等差中项 b2是 a2 1 与 a5 1 的等比中项 I 求数列 an 与 bn 的通项公式 II 求数列 an 与 bn 的前 n 项和 Sn Tn 18 本题 12 分 如图 我军军舰位于岛屿 A 的南偏西 600 方向的 B 处 且与岛屿 A 相距 6 海里 海盗船以 10 海里 小时的速度从岛屿 A 出发沿正北方逃跑 若我军军舰从 B 处出发 沿北偏东a的方向以 14 海里 小时的速度追赶海盗船 I 求我军军舰追上海盗船的时间 II 求 cosa的值 19 本题 12 分 设函数 f x x2 m
6、l x m I 求不等式 f x m 4 恒成立 求 m 的取值范围 3 20 本题 12 分 已知数列 an 满足 an l 3an 2 且 al 2 I 求证 数列 an 1 是等比数列 II 数列 bn 满足 bn log3 an 1 求数列的前 n 项和 Tn 21 本题 12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 I 求角 A 的大小 II 若 a 2 求 ABC 面积的最大值 22 本题 12 分 已知等差数列 an 的前 n 项和 Sn 且 a2 2 S5 15 数列 bn 满足 I 求数列 an bn 的通项公式 II 记 Tn为数列 bn 的前力项和 试问 f n 是否存在最大值 若存在 求出最大值 若不存在 请说明理由 4 5 6 7
