《安徽省皖西南名校2020年高三数学阶段性检测联考试题理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省皖西南名校2020年高三数学阶段性检测联考试题理（含解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 安徽省皖西南名校安徽省皖西南名校 20182018 年高三阶段性检测联考数学 理科 年高三阶段性检测联考数学 理科 第第 卷 卷 共共 6060 分 分 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 已知集合 则 A B C D 答案 D 解析 则 故选 D 2 命题 的否定为 A B C D 答案 D 解析 根据特称命题的否定是全称命题 所以命题 的否定为 故选 D 3 设 为正实数 则 是 成立的 A 充分不必
2、要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 所以当 时 m n 0 所以 当时 为正实数 也有成立 故 是 成立的充要条件 故选 C 4 命题 若 则或 的逆否命题及其真假性为 A 若或 则 真命题 B 若且 则 真命题 C 若且 则 假命题 2 D 若或 则 假命题 答案 B 解析 命题 若 则或 为真命题 故它的逆否命题为真命题排除 C D 逆否命题为 若且 则 排除 C 故选 B 5 已知命题 命题 则下列命题是真 命题的是 A B C D 答案 A 解析 当 当 时取等号 所以命题 是假命题 是真 命题 当 时不等式成立 所以命题 是真命题 是假
3、命题 对于 A 为真命题 故 A 对 对于 B 为假命题 故 B 错 对于 C 为假命题 故 C 错 对于 D 为假命题 故 D 错 故选 A 6 已知函数若非零实数满足 则的值为 A 或 B 或 C 或 D 或 答案 D 解析 得 所以的值为或 故选 D 7 由直线 曲线及 轴所围成的封闭图形的面积是 A B C D 答案 A 3 解析 由图可知封闭图形的面积为 故选 A 8 已知函数是可导函数 则原命题 是函数的极值点 则 以及它的逆命题 否命题 逆否命题中 真命题共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案 C 解析 由极值的定义可知原命题为真 则其逆否命题也为真 其逆命题
4、为 若可导函数 满足 则是函数的极值点 是假命题 如 满足 但 0 显然不是 的极值点 所以否命题也为假命题 故选 C 9 已知函数 在内存在单调递减区间 则实数的取值范围是 A B C D 答案 C 解析 假设 在内不存在单调递减区间 而又不存在常函数 情况 所以 在内递增 即有 时不等式恒成立 即 时 恒成立 解得 所以函数 在内存在单调递减区间 实数的取值范围是 故选 C 10 已知函数是定义在 上的奇函数 且满足 则 的取 值范围为 A B C D 4 答案 D 解析 由得 所以是周期函数 周期为 4 于是 所以 故选 D 11 八世纪中国著名数学家 天文学家张遂 法号 一行 为编制
5、大衍历 发明了一种近似 计算的方法 二次插值算法 又称一行算法 牛顿也创造了此算法 但是比我国张遂晚了上 千年 函数在 处的函数值分别为 则在区间上可以用二次函数来近似代替 其中 请根据 上述二次插值算法 求函数在区间上的近似二次函数 则下列最合适的是 A B C D 答案 A 解析 由于在上关于 对称 且二次函数图像关于对称轴对称 所以 可取 则 于是 故选 A 12 已知 则下列命题正确的是 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 答案 C 解析 设 因为 所以在 上递增 在 递减 所以 同理可得 又注意到 所以 5 的图像始终在 图像的上方 故 时 的大小关系不确定 即 A B
6、不正确 设 则易知 在上单调递增 又注意到 所以的图像始终在图像的下方 故 时 故 C 正确 故选 C 点睛 本题主要考查函数单调性的应用 根据 A B 选项给出等式的特征构造新函数 根据 C D 选项给出的式子特征构造出新函数 是解决本题的关键 第第 卷 卷 共共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 每题每题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 甲乙丙丁四位同学一起到某地旅游 当地有 六件手工纪念品 他们打 算每人买一件 甲说 只要不是 就行 乙说 都行 丙说 我喜欢 但是只要 不是 就行 丁说 除了 之外 其他的都可以 据此判断
7、他们四人可以共同买的手工纪 念品为 答案 解析 甲可以选择的手工纪念品的集合为 乙可以选择的手工纪念品的集合为 丙可以选择的手工纪念品的集合为 丁可以选择的手工纪念品的集合为 这四个集合的交集中只有元素 F 故答案为 F 14 已知函数 其中为自然对数的底数 若 则 的值等 于 答案 2 解析 因为 所以 而 所以 e 2 解得 m 2 故答案为 2 15 设是方程的解 且 则 答案 99 6 故答案为 99 16 设 若函数在区间上有三个零点 则实数的取值范围是 答案 解析 函数在区间上有三个零点 即方程在区间 故答案为 点睛 本题考查了函数的零点问题 利用函数与方程的思想转化为两个函数图像
8、的交点 注 意分析直线与曲线的位置关系 相切是边界 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知全集 集合 集合 1 当时 求 2 若 求实数的取值范围 答案 1 2 解析 试题分析 1 当时 所以 从而可 以求出 2 因为 所以集合 可以分为或两种情况讨论 当时 即 当时 比较端点大小列出方程组求出 a 范围 然后 把两种情况下求得的值求并集即可 试题解析 1 当时 所以 所以 7 2 因为 所以集合 可以分为或两种情况讨论 当时 即 当时 得即 综上 18 已知函数
9、 1 用单调性定义证明 在上是减函数 2 求的值域 答案 1 见解析 2 解析 试题分析 1 任取 则 即可以判号证明单调性 2 注意 到 所以是 上的偶函数 由 1 知在上是增函数 所以 又易知 趋于无穷大 趋于无穷大 即得的值域 试题解析 1 证明 任取 则 因为 所以 所以 所以 故在上是减函数 2 解 注意到 所以是 上的偶函数 由 1 知在上是增函数 所以 又易知 趋于无穷大 趋于无穷大 所以函数的值域为 19 已知命题 关于 的不等式 命题 不等式组 8 1 当时 若 为假 为真 求实数 的取值范围 2 若 是 的必要不充分条件 求实数的取值范围 答案 1 2 解析 试题分析 1
10、先求出 若 为假 为真 所以 一真一假 分 真 假 假 真两种情况进行讨论即得解 2 是 的必要不充 分条件 所以解得 a 的范围 试题解析 由 得 由解得即 所以 1 当时 因为 为假 为真 所以 一真一假 当 真 假时 此时实数 的取值范围是 当 假 真时 此时无解 综上 实数 的取值范围是 2 因为 是 的必要不充分条件 所以所以 故实数的取值范围为 20 已知 其中 1 若 求在处的切线 2 若 当时 对任意的都有 求 的取值范围 答案 1 2 解析 试题分析 1 当 时 所以 因为 所以 即 即可得切线方程 2 当时 因为 时 整理得 令 对 进行求导研究单调性即得最小值 即可求 n
11、 的范围 试题解析 9 1 当 时 所以 因为 所以 即 故切线方程是 整理得 2 当时 因为时 整理得 令 因为 当时 即在时是减函数 当时 即在上是增函数 所以 故 21 已知函数是定义在上的奇函数 当时 1 求的解析式 2 若不等式对于任意恒成立 求实数的取值范围 答案 1 2 解析 试题分析 1 设 则 于是由题意可得 又易知 所以可得的解析式 写成分段函数的形式 2 不等式对 于任意恒成立 即为不等式 整理得 设 则 所以可等价转化为 对于任意恒成立 设 其对称轴方程为 讨论轴与 2 的大小 研究在上的最小值即得 a 的范围 试题解析 1 设 则 于是由题意可得 10 又易知 所以
12、2 当时 所以不等式 即为不等式 整理得 设 则 所以可等价转化为对于任意恒成立 设 其对称轴方程为 当 即时 只需 即 当 即时 只需 即 故无解 综上所述 实数的取值范围是 点睛 本题考查了已知奇偶性 求函数解析式 考查了不等式恒成立 通过换元转化为二次 不等式恒成立 考查了分类讨论的思想 属于中档题 22 已知函数 1 当时 求函数的极小值点 2 当时 若对一切恒成立 求实数的取值范围 答案 1 2 解析 试题分析 1 当时 则 讨论 两种情况 研究单调性得极小值 2 2 当时 可化为 即 令 则 当 时 对于一切 有 所以恒成立 当时 符合题意 当时 存在 使得 在 上单调递减 从而有 时 不符合题意 即得的取值范围 试题解析 1 当时 则 11 当时 所以在上单调递增 故无极值点 当时 由 得 当时 所以在上单调递减 当时 所以在上单调递增 所以的极小值点为 2 当时 可化为 即 令 则 当时 对于一切 有 所以恒成立 下面考虑时的情况 当时 对于一切 有 所以恒成立 所以在上是增函数 所以 符合题意 当时 由零点存在性定理可知 一定存在 使得 且当时 所以在上单调递减 从而有 时 不符合题意 综上可知 的取值范围是 点睛 本题考查了利用导数研究函数的极值 最值 考查了分类讨论 数学转化等思想方法 综合考查了学生的推理运算 逻辑思维等能力 是难度较大的题目
