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1、重叠问题【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？练习1：1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？2.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？练习2：1.同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？2.为庆祝“六一
2、”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？【例题3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？练习3：1.把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？2.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？【例题4】一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每
3、人至少做对一道。问两道聪明题都做对的有几人？练习4：1.三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？2.两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？【例题5】三（1）班订数学报的有32人，订阅读报的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班有学生多少人？练习5：1.三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？2.两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中
4、间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？【例题6】三（1）有学生50人，参加学校绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加摄影比赛的有12人，两项比赛都没参加的有10人。参加摄影比赛的有多少人？练习6：1、三（2）班有学生46人，做对第一道思考题的有29人，两道思考题都做对的有5人，两道题都做错的有5人。做对第二道思考题的有多少人？2、三（2）班有学生46人，做对第一道思考题的有29人，做对第二道思考题的有17人，两道题都做错的有5人。两道题都做对的有几人？【例题7】学生食堂的管理人员做了一个调查：全班50人，爱吃鸡腿的有40人，爱吃鱼的有32人，爱吃蔬菜的有40人，既爱吃鸡腿又爱
5、吃鱼的有28人，既爱吃鱼又爱吃蔬菜的有22人，既爱吃鸡腿又爱吃蔬菜的有30人，那么鸡、鱼、蔬菜都爱吃的有多少人？练习7：全班57人考试，语文考100分的有30人，数学考100分的有36人，英语考100分的有28人，两门都考100分的有52人。有多少人三门都考了100分？选做题：1、有一家五口人要在夜晚过一座独木桥他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指所幸的
6、是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？2、有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空只有一个手电筒4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中17分钟后桥就要倒塌了请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？作业：1.同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？2.三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后
7、数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？3.两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？4.三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？5.三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？6、三（5）班43人上美术课，有2人没带画笔，带油画棒的有25人，带水彩笔的有23人，两种笔都带的有多少人？7、把三块一样长的布条缝在一起，变成一块长布条。如果缝起来的布条共长32厘米，缝在一起的部分长2厘米。这三块布条各长多少厘米？8、有50名学生参加套圈和跳格子的比赛，有15人没获奖的有17人，两项比赛都获奖的有10人，跳格子获奖的有几人？9、30人猜谜语，猜对第一题的有15人，猜对第二题的有20人，两题都猜对的有多少人？10、全班有50人，参加跳绳比赛的有30人，参加跳远比赛的有38人，参加跑步比赛的有45人，参加踢毽比赛的有39人。至少有几人四项比赛都参加了？
