压力管道技术 管道静应力分析

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1、 压力管道技术管系静应力分析 目录 第六章 管系静应力分析 111 第一节 静力分析的基础知识 111 一 基本概念 112 二 管道元件变形的几种基本形式 114 一 拉伸和压缩 114 二 剪切 115 三 扭转 115 四 弯曲 117 三 强度理论 119 一 复杂应力状态下的应力求解 120 二 直管元件受内压情况下的应力求解 120 三 强度理论 123 四 直管强度判断条件 124 四 强度分析 125 一 应力集中问题 126 二 管道力学中常用的基础理论 126 1 材料力学 126 2 理论力学 126 3 结构力学 127 4 弹性力学 127 5 塑性力学 127 7

2、计算力学 127 8 试验力学 127 三 压力管道的安定分析 127 1 应力的分类及定义 128 2 一次应力和峰值应力的评定 128 3 二次应力的评定 128 第二节 管系静应力的计算与评定 131 一 管系静应力分析的目的及任务 131 二 管系静应力的分析方法 132 1 近似计算法 132 2 图表法 133 3 矩阵解析法 133 三 ANSI简单判断法 134 1 ANSI简单判断式 134 2 ANSI简单判断式的应用条件 135 3 ANSI简单判断式的求解步骤 135 四 CAESAR 详细应力分析法 136 一 数据输入 136 二 程序运行 141 三 计算结果分析

3、与判定 142 第三节 管系的热胀及柔性设计 145 一 热膨胀的概念 145 二 管系柔性的概念 147 三 影响管系柔性的因素 149 110 压力管道技术管系静应力分析 1 规格及尺寸的影响 149 2 管系的空间几何形状影响 150 3 管系端部相关设施刚度的影响 150 4 管系中间支撑的影响 150 5 管系中特殊管道元件的影响 150 四 管系的柔性设计 151 1 管系的空间走向和尺寸设计 151 2 管端相关设施的刚度考虑 151 3 管系中间支撑的设计 152 4 管道柔性元件的应用 152 5 摩擦力的考虑 153 6 管系冷紧的考虑 153 7 其它问题 155 第六章

4、 管系静应力分析 第六章 管系静应力分析 管道力学是压力管道技术的又一重要分支 它是研究管道系统元件在受力情况下强度可靠性的一门技术 工程上在研究 管道强度可靠性的同时 尚应符合工程特点 并应做到经济合理 根据管道所受的外力是否随时间变化可将管道力学研究分 为管道系统静应力分析和管道系统动应力分析两大类 根据工程上实用的内容和专业上的分工 又常将管道力学研究的内容 分为管道及其元件强度计算 管道系统应力分析 包括静应力分析和动应力分析 和管道支撑三部分 管道及其元件的强度 计算按惯例归属管道材料专业 并已在第四章中进行了介绍 管道的支撑设计一般由管道设计专业完成 个别大型管道支撑 除外 并将在

5、第八章中介绍 管道系统应力分析一般由管道机械专业来完成 并将在本章和第七章中介绍 本章介绍管道 系统的静应力分析 并着重从有关的基础知识 计算方法以及设计方法等方面进行介绍 其实 有关管道力学方面的知识在一些手册和专著中都有不失为详细的介绍 但对于目前众多的压力管道设计人员来说 这些手册和专著对管道力学基础知识方面的介绍显得不够 而工程应用方面又介绍的较为琐碎 既不便于他们对有关知识的 掌握 又不便于对有关的工程规定进行更深的理解 本书则试图在克服上述两个不足方面做些工作 力求给读者一个简单明 了又便于理解的介绍 对于不太常用的内容或在常用手册和专著中已经有详细介绍的内容 本书则进行了简略 有

6、兴趣深入 研究的读者可参阅有关专著和手册 第一节 静力分析的基础知识 第一节 静力分析的基础知识 静力是指不随时间而变化的力 在压力管道所承受的众多载荷中 大多数都属于静载荷 即静力 工程上实际应用的 压力管道所承受的静载荷种类是比较多的 常见的有介质的内压 管道元件的自重 管道内的介质重量 管道外的隔热材料 重量 管道的热胀和位移载荷等 这些载荷作用于管道上的特点和方式是不同的 因此它们对管道强度的影响特点也不同 由此也导致了管道力学研究的复杂性 为了便于理解 本节中在介绍几个力学基本概念之后 先从简单情况下的受力变形及 强度计算开始介绍 然后再切入复杂应力状况下的受力变形及强度计算的介绍

7、111 压力管道技术管系静应力分析 一 基本概念 一 基本概念 管子及其元件若受到外部载荷的作用 当外部载荷较小时 它能够正常工作 但若受到的外部载荷较大且超出某一极限 值时 管子及其元件可能发生断裂 爆破或较大的变形而不能正常工作 管子及其元件因受载荷过大而导致的断裂 爆破等 损坏称之为强度破坏 换句话说管子及其元件的强度是指它在载荷的作用下抵抗断裂 爆破的能力 同理 管子及其元件因 受载荷过大而导致的过度变形使其不能正常工作 通常称之为刚度破坏 换句话说 管子及其元件的刚度是指它在载荷的作 用下抵抗变形的能力 管道力学研究的任务就是寻找使管子及其元件不发生强度破坏或刚度破坏时能承受的最大载

8、荷 并在 保证满足强度和刚度要求的前提下 以最经济为原则来选择合适的管子元件材料 壁厚 空间结构等 在实际的工程设计中 管子及其元件因刚度不够而破坏 失效 的情况较少 故这里不作重点介绍 众所周知 管道及其元件能够承受的最大载荷除与材料本身的物理性能 如材料的强度和刚度 有关外 还与其规格 尺寸 壁厚 结构形状 空间布置等有关 而管道及其元件的破坏实质上是反映了材料物理性能的破坏 即受力超出了材料 的强度或刚度指标 那么如何将管道元件的受力与材料的物理性能指标挂上钩呢 即如何来消除管道元件的规格尺寸 壁厚 结构形状等因素的影响而直接以材料的性能指标 b s Ak 等 作为设计判据呢 为此我们引

9、入应力的概念 应力是指材料单位面积上的力 它避开了管子及其元件规格尺寸 壁厚等因素的影响 只要外部载荷使材料产生的应力超出 材料本身的强度指标 即认为管子及其元件将发生强度破坏 对于一个平面或空间管道来说 在载荷的作用下 其各点的应力是不相同的 即使在管道的同一个截面上 不同的点 其应力值也有差别 这些概念在下面的介绍中将会看到 为了求解出各点的应力 不妨假想用一个截面将管子及其元件剖开 那么剖切截面上所受的力称之为内力 内力是反映材料内部各部分因相对位置改变而引起的相互作用力 根据力学的基本原 理 对于理想弹性体 其内力与外力是平衡的 根据这个平衡关系 可以求解管子及其元件 以下为了简化叙述

10、 仅以管子 为例 各截面上的内力 求解出这个内力后 应力则随之可以求出 即 平 F A 式中 平 管子中某截面上的平均应力 MPa F 管子某截面上所承受的内力 N A 管子某截面的受力面积 mm2 为了进一步消除面积的影响 将所取面积无限缩小 当面积 A 趋于零时 即可得到某点的应力 dA dF A F A 0 lim 通常所说的应力一般是指某点的应力 因为力 F 是一个矢量 故应力 也是一个矢量 常将垂直于截面的应力叫做正应力 用 表示 平行于截面的应力叫剪 应力 用 表示 正应力和剪应力引起材料破坏的形式是不相同的 为了便于研究 假想从管子上的任一部分取出一个边长为 X 的正方体 当 X

11、 趋于零时 可认为在单元体上各点的力 和应力是均匀分布的 通常将这样的几何体叫做微型单元体 简称微元 微元在应力的作用下 会发生变形 通常将微元 各边的单位变形量叫做线应变 简称应变 即有 dx du X U oX lim 112 压力管道技术管系静应力分析 式中 管子中某微元上在某一方向上的线应变 U 管子中某微元上在某一方向上的总变形量 mm X 管子中某微元的边长 mm 同理 通常将微元某角度的改变量 叫做剪应变或角应变 一般情况下 正应力引起微元的线应变 剪应力引起微元的角应 变 如果微元仅发生弹性变形 即将微元上的应力控制在材料的比例极限内 那么根据虎克定律可以得到应力与应变的关系

12、为 E G r 式中 和 分别表示微元的正应力和剪应力 MPa 和 r 分别表示微元的线应变和角应变 E 和 G 分别表示材料的拉伸弹性模量 简称弹性模量 和剪切弹性模量 MPa 对一般的弹性材料来说 在它受拉伸变形的同时 往往会伴随着横向收缩变形 以一根园棒为例 当它受拉伸长时 模截面 会缩小 试验证明 园棒的拉伸伸长量和横向收缩量在材料的比例极限内成正比 而且二者的比值是一常数 通常称这个常 数为材料的泊松比 即 式中 材料的泊松比 对于工程上常用的材料 其 0 33 微元的横向应变 微元的轴向应变 对于各向同性材料来说 可以证明 证明略 E G 三个弹性常数之间存在如下关系 1 2 E

13、G 在建立了内力 应力 应变的概念之后 可以这样设想 如果能找到管子中哪一点的应力或应变值最大 并能够求出这 个最大值的话 就可以拿它与材料的相应物理指标作比较 并由此来判断材料的强度是不是足够的 或者说管子是不是安全 的 多年的实践经验告诉我们 管道力学的一般求解步骤如下 a 在管子上选择几个有代表性的截面 一般为受力较苛刻的截面 b 剖开所选截面 标识其内力 应力 应变 并描述其横截面几何形状 c 根据截面形状尺寸和应变的定义建立几何方程 du dx du r dx d 根据虎克定律建立物理方程 E G r e 根据力的平衡关系建立静力平衡方程 dAXMdAXMdAFdAF A O A o

14、 A o A O 式中 X 为微面积 dA 上所受内力引起弯矩的力臂 113 压力管道技术管系静应力分析 f 联合上述方程并解方程可求得截面上的最大应力 max 和 max 内力和位移 g 如果 max 和 max 小于管道材料的强度极限或屈服极限 即管子是安全的 一般情况下 工程上并不是直接拿管道材料的强度极限或屈服极限作为强度判据 而是常常给出一定的强度裕量 即将 材料的强度极限或屈服极限除以一个大于等于 1 的数 常称之为安全系数 作为强度判据 通常将这样的强度判据称作许用 应力 关于材料许用应力的选取方法见第四章第二节所述 根据这样的原则 管子中的最大正应力 max 和最大剪应力 ma

15、x 就应分别不大于材料的许用正应力 和许用剪应力 二 管道元件变形的几种基本形式 二 管道元件变形的几种基本形式 管道元件变形的基本形式有拉伸 压缩 剪切 扭转和弯曲共四种 受多种载荷作用的管子变形都可视为这四种基本 变形形式的组合 因此可以说 管道元件的基本变形形式是解决复杂应力状态问题的基础 在了解复杂应力状态下的管道应 力分析之前 有必要先了解一下四种基本变形形式 一 拉伸和压缩 一 拉伸和压缩 管子的拉伸和压缩是由大小相等 方向相反 作用线与管道中心轴线重合的一对外力引起的管子变形形式 其变形特点 是管子沿中心轴线方向被拉伸或被压缩 如图 6 1 所示 图 6 1 管子的拉伸与压缩变形

16、 根据圣维南原理可知 管子的两端部沿截面上的力不一定均匀分布 但远离端部的任一横截面上的内力是均匀分布的 假想 将管道元件在 m m 处切开 那么 m m 截面上的内力是均匀的 根据力的平衡法则可知此时 N F 根据应力的定义可以得到 m m 截面上内力 N 与应力的关系为 dAN A O 平面假设认为 对于各向同性材料 此时截面上的应力是均匀分布的 实验证明也如此 故有 N A 由于此时 N F 故有 F A 或者 A F a 一般情况下 管道元件受拉时 其外力 F 和应力 为正 受压时 F 和 为负 对管子来说 设管子外径为 D 内径为 d 故其横截面积为 4 44 22 22 dD dD b 将式 b 代入式 a 可得 4 22 dD F 6 1 式 6 1 即为管道元件受拉压时的强度校核公式 求解该式的过程称做管道元件的强度校核过程 114 压力管道技术管系静应力分析 在已知力 F 和材料许用应力的情况下 可以通过式 6 1 变换求解管道元件需要的截面积大小 即 F A 这一过程称为管子的设计过程 同理 在已知管道元件尺寸和材料许用应力的情况下 也可以通过式 6 1 变换求解最