《2017-2018学年高中数学 第二章 推理与证明 第5课时 综合法课件 新人教B版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第二章 推理与证明 第5课时 综合法课件 新人教B版选修1-2（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第05课时“综合法目标导航(了解直接证明的一种基本方法一一综合法;(2)理解综合法的思考过程、特点,会用综合法证明数学问题一炎1新知识预习探究知识点“综合法(一般地,利用已知条件和树些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.(2)用乙表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,0表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:Pp3olla3ojlQ3gj.lQ23g讲重点综合法的特点(综合法是一种直接证明的方法,是由已知推出正确结论的推理过程,它的基本思路是“由因导果“,由“已知“看“可知“,诶步推向“未知“,即从数学题的已知条件出发,经过
2、逐步的逻辑推理,最后推出待证的问题.其逐步推理,实际上是寻找“已知“的必要条件.综合法又叫顺序推证法,或者由因导果法,是数学中最常用的证明方法.(2)用综合法证明数学问题,其证明步骤严谨,逐层递进,步步为营,条理清晰,形式简洁,宜于表达推理的思维轨迹.咤认兰(3)用综合法证明命题“若P则0“的思考过程可表示为:一厌一Cl一C2已令B一C一Q一厂一一C3即从乙推理到0,由乙推演出的中间结论未必唯一,如,B,印等,可由8,8,一能推演出的进一步的中间结论则可能更多,如C,Cl,Co,C3等等,所以如何找到“切入点“和有效的推理途径是有效利用综合法证明数学问题的“瓶颈“.河夙伊一/爽解析:因为十c尹
3、25c,所以a(B2十史么2apc,D)同理(c2十古2a5c.)c(4十加万2a7c.)因为a,8,c不全相等,所以任十c之25c,c2十q乃2ca,必十付之2a8三步中不能全取所以1)步相加得a(8-a)十D(c2十a一c(d十码二6abe点评综合法证明不等式的主要依据(Da=0(asR).aO)4十厄尹2aD,丁蓼2痿)E(a十办张1GJa,8ES(0,十),贝哑萼蓼扁特别地,皇十言蓼Z(a一8与0各a丿5;a一5之0台a一5(5)a十早十c世a十e十ca变式训练1已知x0,“0且x十y一1,求证:十量Il十皇E证明:因为x0,y0.1=x-Ly乃2/5,1所以x所以十王I十王二0x人卫工了砚一H工rB1十芸1+31+8一9.类型二“利用综合法证明数列问题【例2】设数列a的前n项和为5,且(3一mS;十2mas一力十3(aESN“),其中力为常数,且力大一3.(求证:ftaaj是等比数列;)若数列taa的公比为g=JLo)数列8满足力一a8一扬D_DGSN“,n么2),求证:役j为等差数列.
