《2017-2018学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第11课时 直线与双曲线的位置关系课件2 新人教A版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第11课时 直线与双曲线的位置关系课件2 新人教A版选修1-1（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第11课时“直线和双曲线的位置关系3享握双曲线中定占定值、最值问题的求解方法.2新视点.名师博客1.直线与双曲线的位置关系可以通过解直线方程与双曲线方程所组成的方程组的解的情况来判断.一般地,设直线y一r十m,D)双公线C:氙一尘0时,直线与双曲线有两个相异交点创4一0时,直线与双曲线相离,没有交点.由上面分析可知:直线与双曲线有一个交点,不只有直线与双曲线相切,迦有直线与双曲线的渐近线平行.2.弦长问题将直线方程与双曲线方程联立,得到关于x(或)的一元二次方程,然后利用根与系数的关系,再求弦长.设直线y一奶十8与双曲线相交于4(cl,J4),BCa,加)两点,则弦长公式为GMBlMLTEha
2、一ml一M几十佳(X】十x)_4艾】x二.1MBl0二0)上的两个不同的点,Mxo,Jo)是线段48的中点,则、颂,pIi1p两式相减,得z一坊一jz01一冷一0,变形得a二一O一)一B-怡应用“点差法“时要注意没有确定直线与双曲线一定会相交,因此,最后要代回检验3新课堂.互动探究土老点一直线与双曲线的位置关系例1己知双曲线“一“一4,直线f:y一KCr一1),试在下列条件下讨论实数的取值范围.()直线与双曲线有两个公共点;(2)直线与双曲线有且只有一个公共点;(3)直线与双曲线没有公共点.分析:研究直线与双曲线的交点个数,要联立直线与双曲线组成方程组,对方程组的解的个数进行讨论.岂1_妤0,
3、即入1时,直线1与双曲线渐近线平行,方程()化为2xr一5,故此方程(0)只有一个实数解,即直线与双曲线相交,一只有一个公共点.当1一P大0,即kxx1时,A一(2IPJ?一4(1一问(一与一4)一4(4一3股).4一3P二0,2M5,2n,韭_羊0，即一包2k刊丿且阡场时,方程(有两个不同的实数解,即直线与双曲线有两个公共点.暨言4一3与二0,1暹_井0,卵心22河,方程(有两个相同的实数解,印!直线与双曲线有一个公共点.4一3万一0,22Dn壬_羊0，即k一小“或1汀尔时,方程(0无实数解,即直线与双曲线无公共点.综上所述,(1)当_趸厘没_L或一1f1,或1无芎厘时，直线与双更线有两个公共点,()当f一2l,或f一22出时,直线与双曲线有东只有一个公共点,()当k一2338,或A28时,直线与双曲线没有公共点.
