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1、2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】A【解析】分析：直接根据勾股定理求解即可详解：在直角三角形中，勾为3，股为4，弦为故选A点睛：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方2. 若数轴上点A、B分别表示数2、2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+（2） B. 2（2） C. （2）+2 D. （2）2【答案】B【解析】分析：根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可详解：A、B两点之间的距离可表示为：
2、2（2）故选B点睛：本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键3. 如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A. 1=2 B. 3=4 C. 1+3=180 D. 3+4=180【答案】D详解：如图，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故选D点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补4. 下列运算：a2a3=a6，（a3）2=a6，a5a5=a，（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法
3、法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可详解：a2a3=a5，故原题计算错误；（a3）2=a6，故原题计算正确；a5a5=1，故原题计算错误；（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选B点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集详解：解不等式x+13，得：x2，解
4、不等式2x64，得：x1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选B点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了6. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A. （5，1） B. （4，3） C. （3，4） D. （1，5）【答案】C【解析】分析：利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标详解：以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
5、后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又A（6，8），端点C的坐标为（3，4）故选C点睛：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键7. 下列命题，其中是真命题的为（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形【答案】D【解析】试题分析：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故A选项错误；B、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故B选项错误；C、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C选项错
6、误D、一组邻边相等的矩形是正方形，故D选项正确故选：D考点： 命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定8. 已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC=25，则劣弧的长为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据圆周角定理和弧长公式解答即可详解：如图：连接AO，CO，ABC=25，AOC=50，劣弧的长=，故选C点睛：此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答9. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】A【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据
7、方差公式进行计算即可求出答案详解：根据题意，得：=2x解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为 （66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故选A点睛：此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数10. 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3，其中正确的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析
8、】分析：直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案详解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正确；当x=1时，ab+c=0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24ac0，故错误；图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（1，0），A（3，0），故当y0时，1x3，故正确故选B点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键11. 如图，AOB=60，点P是AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长
9、的最小值是（）A. B. C. 6 D. 3【答案】D【解析】分析：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，所以COD=2AOB=120，利用两点之间线段最短判断此时PMN周长最小，作OHCD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可详解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=D
10、C，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120，此时PMN周长最小，作OHCD于H，则CH=DH，OCH=30，OH=OC=，CH=OH=,CD=2CH=3故选D点睛：本题考查了轴对称最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题12. 如果规定x表示不大于x的最大整数，例如2.3=2，那么函数y=xx的图象为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据定义可将函数进行化简详解：当1x0，x=1，y=x+1当0x1时，x=0，y=x当1x2时，x=1，y=x1故选A点睛：本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解x的定义，然后对函数进行化简，
11、本题属于中等题型二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13. 在ABC中，若A=30，B=50，则C=_【答案】100【解析】分析：直接利用三角形内角和定理进而得出答案详解：在ABC中，A=30，B=50，C=1803050=100故答案为：100点睛：此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键14. 若分式的值为0，则x的值为_【答案】-3【解析】分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题详解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x29=0，即x2=9解得x=3因为x30，即x3所以x=3故答案为3点睛：本题主
12、要考查分式的值为0的条件，注意分母不为015. 在ABC中，C=90，若tanA=，则sinB=_【答案】 【解析】分析：直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案详解：如图所示：C=90，tanA=，设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB=.故答案为： 点睛：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键16. 若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_【答案】 【解析】分析：列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得详解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M
13、在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是.故答案为：点睛：本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=.【答案】 【解析】分析：利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好详解：关于x、y的二元一次方程组的解是，将解代入方程组 可得m=1，n=2关于a、b的二元一次方程组整理为：解得：点睛：本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显18. 若点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为_【答案】y2y1y3 【解析】分析：设t=k22k+3，配方后可得出t0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论详解：设t=k22k+3，k22k+3=（k1）2+20，t0点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，y1=，y2=t，y3=t，又tt，y2y1y3故答案为：y2y1y3
