《2017-2018学年高中数学 第三章 函数的应用 3.1.1 函数的应用课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第三章 函数的应用 3.1.1 函数的应用课件 新人教A版必修1（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三章函数的应用 3 1函数与方程3 1 1方程的根与函数的零点 扬|读,百遗山要点1函数的零点()对于函数y二fJ(xER),把ft9万0的根叫做函数y二fg)(2)函数的“零点“是一个点吗?不是(3)函数的零点是确定的值,零点的函数值一定是0.要点2方程、函数、图像之间的关系方程f9一0有实根台函数y一ftg的图像与x轻有交点台函数y一ftg有零点.要点3函数零点的判定(1)如果函数y一fx)在区间a,b上的图像是连缈的一条曳线,并且有ftalftb)0,那么,函数y一f在区间(a,刀内存在零点,即存在eS(a,b),使得g)万0,这个c也就是方程fg)一0的根(2)若fta)ftb)0
2、,则函数y一f在区间(a,b)内有零点;但函数y一f9在区间(a,b)内有零点,不一定能得到a)*ftb)0.入木三分二1.函数零点与方程的根有怎样的关系?答:根据函数零点的定义可知,函数J的零点,就是方程f一0的根,因此判断一个函数是否有零点,有几个零点,就是判断方程fg一0是否有实数根,有几个实数根2.函数ftg一x一1一x一10)的零点为x一1吗?答:不是3.如何正确理解函数零点存在性判定定理?1答:(D)并不是所有的函数都有零点,如函数y二“就没有零点)函数y一fg若满足:QD函数在区间a,b上的图像是连续不断(3)对于有些函数,即使它的图像是连续不断的一条曲线,当它通过零点时,函数值也不一定变号.如函数y一x“有零点xo一0,但显然函数值没有变号.但是,对于任意一个函数,相邻的两个零点之间所有的函数值保持同号.(4)函数在区间a,b上的图像是连续不断的一条曲线,昆在区间(a,b)上单调,若fta)fb)0,则函数y二f在区间(a,b)内4.二次函数的零点、二次函数图像与x轴的交点、一元二次方程的根三者之间有何关系?
