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1、第18讲 三角形 第18课时三角形 第18讲 考点聚焦 考点1三角形的分类 1 按角分 第18讲 考点聚焦 2 按边分 第18讲 考点聚焦 考点2三角形中的重要线段 内 内 锐角 直角 钝角 考点3三角形的中位线 第18讲 考点聚焦 中点 平行 一半 考点4三角形的三边关系 第18讲 考点聚焦 大于 小于 考点5三角形的内角和定理及推理 第18讲 考点聚焦 180 不相邻的两个内角 不相邻 互余 360 第18讲 归类示例 类型之一三角形三边的关系 命题角度 1 判断三条线段能否组成三角形 2 求字母的取值范围 3 三角形的稳定性 例1 2012 长沙 现有3cm 4cm 7cm 9cm长的四
2、根木棒 任取其中三根组成一个三角形 那么可以组成的三角形的个数是 A 1B 2C 3D 4 B 第18讲 归类示例 解析 四条木棒的所有组合 3 4 7和3 4 9和3 7 9和4 7 9 只有3 7 9和4 7 9能组成三角形 故选B 类型之二三角形的重要线段的应用 命题角度 1 三角形的中线 角平分线 高线 2 三角形的中位线 第18讲 归类示例 图18 1 例2 2012 盐城 如图18 1 在 ABC中 D E分别是边AB AC的中点 B 50 现将 ABC沿DE折叠 点A落在三角形所在平面内的点A1 则 BDA1的度数为 80 第18讲 归类示例 解析 由折叠的性质可知AD A1D
3、根据中位线的性质得DE BC 然后由两直线平行 同位角相等推知 ADE B 50 最后由折叠的性质知 ADE A1DE 所以 BDA1 180 2 B 80 类型之三三角形内角与外角的应用 例3 2012 乐山 如图18 2 ACD是 ABC的外角 ABC的平分线与 ACD的平分线交于点A1 A1BC的平分线与 A1CD的平分线交于点A2 An 1BC的平分线与 An 1CD的平分线交于点An 设 A 则 1 A1 2 An 第18讲 归类示例 命题角度 1 三角形内角和定理 2 三角形内角和定理的推论 图18 2 第18讲 归类示例 解析 1 根据角平分线的定义可得 A1BC ABC A1CD ACD 再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 ACD A ABC A1CD A1BC A1 整理即可得解 2 与 1 同理求出 A2 可以发现后一个角等于前一个角的 根据此规律再结合脚码即可得解 第18讲 归类示例 第18讲 归类示例 综合运用三角形的内角和定理与外角的性质 角平分线的性质 灵活地运用这些基础知识 合理地推理 可以灵活的解决内外角的关系 得到结论 谢谢
