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1、 .小学数学概念及公式大全(含举例)教育资料(一)数的读法和写法 1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。 例如:198 6503 0532亿 万 个读作:一百九十八亿六千五百零三万零五百三十二2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 例如:一百九十八亿六千五百零三万零五百三十二198 6503 0532亿 万 个3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺
2、次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (二)计量单位整数:135的计量单位是1;小数:1.35的计量单位是0.01, 10.3009的计量单位
3、0.0001; 分数:的计量单位是,15的计量单位是。(二)数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3
4、. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1. 比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。 2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大
5、 3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。 四 运算的意义 (一)整数四则运算 1、整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 - 在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。 - 加数+加数=和 例如:2+3=52、整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 - 在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。 例如:5-3=2- 加法和减法互为逆运算。例如:12-3=9 9+
6、3=12和加数=另一个加数 3、整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 - 在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 - 在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都得任何数。 例如:50=0例如:51=5- 一个因数 一个因数 =积 一个因数=积另一个因数 例如:52=105=1024、 整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 例如:123=4- 在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。 例如:123=4,12是被除数,3是除数,4是商。- 乘法和除法互为逆运算。 例如:123=4 4
7、3=12- 在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。 例如例如:120= 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 (二)小数四则运算 1. 小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算. 3. 小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。 4. 小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是
8、已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 5. 乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 3 =32 (三)分数四则运算 1. 分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。 2. 分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 3. 分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5. 分数除法:分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 (四)运算定律 1. 加法交换
9、律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做加法交换律表示为:a+b=b+a 甲数+乙数=乙数+甲数+=+15+4=4+152. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,这叫做加法结合律表示为:(a+b)+c=a+(b+c) (甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)(+)+=+(+)(15+4)+6=15+(4+6)在加法中:0和0是好朋友,因为0+0=01和9是好朋友,因为1+9=102和8是好朋友,因为2+8=103和7是好朋友,因为3+7=104和6是好朋友,因为4+6=105和5是好朋友,因为5+5=103
10、. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,这叫做乘法交换律表示为:ab=ba。甲数乙数=乙数甲数 = 154=4154. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,这叫做乘法结合律表示为: (ab)c=a(bc) 。(甲数乙数)丙数=甲数(乙数丙数)()=()(154)6=15(46)在乘法中:425=100 4250=1000 40.25=142.5=10 402.5=100 4025=10008125=1000 812.5=100 81.25=1080.125=1 1515=225 2525=625一定要记
11、住:512=60 215=30 225=50514=70 415=60 425=100516=80 615=90 625=150518=90 815=120 825=200524=120 1215=180 1225=2505. 乘法结合律:(1)两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,这叫做乘法律分配律。表示为:(a+b) c=ab+ac (25+6) 4 =254+64 =100+24 =124 ab+ac=c(a+b) 254+54= 4(25+5) =4 30=120(2)两个数的差与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘再把两个积相减,这也叫做乘法律分配
12、律。(a-b) c=ab-ac (25-6) 4 =254-64 =100-24 =76ab-ac=c(a-b) 254-54 =4(25-5)=4 20=80(3)隐“1”法计算乘法分配律的要点9=91 15=151 24=241 38=38158=801 90=901 165=1651 256=2561例如:259+25=25(9+1)=2510=2501259-125=125(9-1)=1258=1000一定要记住:101=100+1 99=100-1102=100+2 98=100-2103=100+7 97=100-3201=200+1 199=200-1202=200+2 198=
13、200-2203=200+7 197=200-3 6. 减法的性质:(1)从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,这叫做减法的性质。表示为:a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) 251-28-72=251-(28+72)=251-100=151251-128+28=251-(128-28)=251-100=1517、除法的性质:从一个数里连续除去几个数,可以从这个数里除去所有除数的积,商不变,这叫做除法的性质。表示为:abc=a(bc) abc=a(bc) 200254=200(254) =200100=2abc=a(bc) 8、特殊情况一个数+0=
14、这个数 例如:5+0=5一个数0=这个数 例如:5-0=5一个数0=0一个数0没有意义,因为0不能作除数0一个非0的数=0 例如:05=0一个数这个数=0 例如:5-5=0一个非0的数这个数=1 例如:55=1一个数1=这个数 例如:51=5一个数1=这个数 例如:51=51一个数(不能为0)=(五)运算法则 1. 整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。 3. 整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,