《新人教版八年级第二学期数学期中试卷 (2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版八年级第二学期数学期中试卷 (2)(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版八年级第二学期期末数学试卷一、选择题:(每小题3分,共18分)1(3分)下列二次根式中,属于最简二次根式的是()ABCD2(3分)以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是()A1,2,3B2,3,4C3,4,5D4,5,63(3分)已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEAB交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A6cmB4cmC3cmD2cm4(3分)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是()A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形5(3分)如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则
2、FAB=()A30B45C22.5D1356(3分)如图,在55的正方形网格中,以AB为边画直角ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数()A6B7C8D9二、填空题:(每小题3分,共24分)7(3分)已知函数y=,则自变量x的取值范围是8(3分)已知,则x3y+xy3=9(3分)如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为10(3分)如图,若ABCD的周长为36cm,过点D分别作AB,BC边上的高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,ABCD的面积为cm211(3分)已知RtABC中,C=90,
3、a+b=14cm,c=10cm,则RtABC的面积等于12(3分)如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m(容器厚度忽略不计)13(3分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动,将AEF沿EF折叠,使点A在BC边上,当折痕EF移动时,点A在BC边上也随之移动则AC的取值范围为14(3分)如图,在ABC中,AB=AC=5,P是BC边上除点B、C外的任意一点,则AP2+PBPC=三、(共4小
4、题,每小题6分,共24分)15(6分)计算:(1)0+216(6分)先化简,再求值:,其中x=17(6分)在如图所示的55的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,按下列要求画图或填空;(1)画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上(即小正方形的顶点),且AB=2;(2)以(1)中的AB为边画一个等腰ABC,使点C落在格点上,且另两边的长都是无理数;(3)ABC的周长为,面积为18(6分)已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|+|bc|四、(共4小题,每小题8分,共32分)19(8分)如图所示,在菱形ABCD中,BAD=120,AB=4求:(1)对角线AC,BD的长; (2
5、)菱形ABCD的面积20(8分)已知a,b,c是ABC的三边,且a2+b2+c212a16b20c+200=0,试判断ABC的形状21(8分)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF(1)求证:AF=DC;(2)若ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论22(8分)如图,四边形ABCD是正方形,BEBF,BE=BF,EF与BC交于点G(1)求证:AE=CF;(2)若ABE=55,求EGC的大小五、(共1小题,每小题10分,共10分)23(10分)图是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm),其中矩形ABCD是由双
6、层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面(1)用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆,求旗杆的最大直径(精确到1cm);(2)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图,求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h六、(共1小题,每小题12分,共12分)24(12分)正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PEBC于E,PFDC于F(1)当点P与点O重合时(如图),猜测AP与EF的数量及位置关系,并证明你的结论;(2)当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图),探究(1)中的结论是否成立?
7、若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由;(3)当点P在DB的长延长线上时,请将图补充完整,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请写出相应的结论2015-2016学年江西省宜春市高安市八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共18分)1(3分)(2014春宁津县期末)下列二次根式中,属于最简二次根式的是()ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【解答】解:A、被开方数含分母,故A错误;B、被开方数含分母,故B错误;C、被开方数含能开得
8、尽方的因数,故C错误;D、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故D正确;故选:D【点评】本题考查最简二次根式的定义,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式2(3分)(2010湛江)以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是()A1,2,3B2,3,4C3,4,5D4,5,6【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析,从而得到三角形的形状【解答】解:A、不能,因为12+2232;B、不能,因为22+3242;C、能,因为32+42=52;D、不能,因为42+5262故选:C【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2,则三角形
9、ABC是直角三角形3(3分)(2016春高安市期中)已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEAB交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A6cmB4cmC3cmD2cm【分析】首先根据菱形的性质可得AO=CO,AB=AD=6cm,再根据三角形中位线定义和性质可得BA=2OE,进而得到答案【解答】解:四边形ABCD是菱形,AO=CO,AB=AD=6cm,E为CB的中点,OE是ABC的中位线,BA=2OE,OE=3cm故选C【点评】此题主要考查了菱形的性质,以及三角形中位线性质,解题关键是掌握菱形的四边相等这一重要性质4(3分)(2011襄阳)若顺次连接四边形ABCD各边的
10、中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是()A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形【分析】根据三角形的中位线定理得到EHFG,EF=FG,EF=BD,要是四边形为菱形,得出EF=EH,即可得到答案【解答】解:E,F,G,H分别是边AD,DC,CB,AB的中点,EH=AC,EHAC,FG=AC,FGAC,EF=BD,EHFG,EF=FG,四边形EFGH是平行四边形,假设AC=BD,EH=AC,EF=BD,则EF=EH,平行四边形EFGH是菱形,即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形,故选:D【点评】本题主要考查对菱形的判定,三角形的中位线定理,平行四边形的判定等知识点的理
11、解和掌握,灵活运用性质进行推理是解此题的关键5(3分)(2012秋丰泽区期末)如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则FAB=()A30B45C22.5D135【分析】由正方形的性质得对角线AC平分直角,因为菱形的对角线平分所在的角,所以FAB为直角的【解答】解:因为AC为正方形ABCD的对角线,则CAE=45,又因为菱形的每一条对角线平分一组对角,则FAB=22.5,故选:C【点评】此题主要考查了正方形、菱形的对角线的性质6(3分)(2012连云港一模)如图,在55的正方形网格中,以AB为边画直角ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数()A6B7C8D9【分析】如
12、图,在55的正方形网格中,以AB为边画直角ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数【解答】解:根据题意可得以AB为边画直角ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C共 8个故选C【点评】本题主要考查了直角三角形的性质,解题时要注意找出所有符合条件的点二、填空题:(每小题3分,共24分)7(3分)(2012道孚县校级模拟)已知函数y=,则自变量x的取值范围是x且x2【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解:根据题意得,2x+10且x20,解得x且x2故答案为:x且x2【点评】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数8(3分)
13、(2015秋孟津县期末)已知,则x3y+xy3=10【分析】由已知得x+y=2,xy=1,把x3y+xy3分解因式再代入计算【解答】解:,x+y=2,xy=1,x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy(x+y)22xy=(2)22=10【点评】解题时注意,灵活应用二次根式的乘除法法则,切忌把x、y直接代入求值9(3分)(2007临夏州)如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为3【分析】根据矩形是中心对称图形寻找思路:AOECOF,图中阴影部分的面积就是BCD的面积【解答】解:四边形ABCD是矩形,OA=O
14、C,AEO=CFO;又AOE=COF,在AOE和COF中,AOECOF,SAOE=SCOF,图中阴影部分的面积就是BCD的面积SBCD=BCCD=23=3故答案为:3【点评】此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质,能够根据三角形全等,从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的一半,是解决问题的关键10(3分)(2016湖北模拟)如图,若ABCD的周长为36cm,过点D分别作AB,BC边上的高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,ABCD的面积为40cm2【分析】由ABCD的周长为36cm,可得AB+BC=18cm,又由过点D分别作AB,BC边上的高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,由等积法,可得4AB=5BC,继而求得答案【解答】解:ABCD的周