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1、新人教版八年级第二学期期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共18分）1（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2（3分）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，63（3分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A6cmB4cmC3cmD2cm4（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形5（3分）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则
2、FAB=（）A30B45C22.5D1356（3分）如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（）A6B7C8D9二、填空题：（每小题3分，共24分）7（3分）已知函数y=，则自变量x的取值范围是8（3分）已知，则x3y+xy3=9（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为10（3分）如图，若ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，ABCD的面积为cm211（3分）已知RtABC中，C=90，
3、a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积等于12（3分）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）13（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将AEF沿EF折叠，使点A在BC边上，当折痕EF移动时，点A在BC边上也随之移动则AC的取值范围为14（3分）如图，在ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2+PBPC=三、（共4小
4、题，每小题6分，共24分）15（6分）计算：（1）0+216（6分）先化简，再求值：，其中x=17（6分）在如图所示的55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）ABC的周长为，面积为18（6分）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|+|bc|四、（共4小题，每小题8分，共32分）19（8分）如图所示，在菱形ABCD中，BAD=120，AB=4求：（1）对角线AC，BD的长； （2
5、）菱形ABCD的面积20（8分）已知a，b，c是ABC的三边，且a2+b2+c212a16b20c+200=0，试判断ABC的形状21（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论22（8分）如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC的大小五、（共1小题，每小题10分，共10分）23（10分）图是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm），其中矩形ABCD是由双
6、层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h六、（共1小题，每小题12分，共12分）24（12分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F（1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？
7、若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论2015-2016学年江西省宜春市高安市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共18分）1（3分）（2014春宁津县期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得
8、尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2（3分）（2010湛江）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，6【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状【解答】解：A、不能，因为12+2232；B、不能，因为22+3242；C、能，因为32+42=52；D、不能，因为42+5262故选：C【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形
9、ABC是直角三角形3（3分）（2016春高安市期中）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A6cmB4cmC3cmD2cm【分析】首先根据菱形的性质可得AO=CO，AB=AD=6cm，再根据三角形中位线定义和性质可得BA=2OE，进而得到答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，AO=CO，AB=AD=6cm，E为CB的中点，OE是ABC的中位线，BA=2OE，OE=3cm故选C【点评】此题主要考查了菱形的性质，以及三角形中位线性质，解题关键是掌握菱形的四边相等这一重要性质4（3分）（2011襄阳）若顺次连接四边形ABCD各边的
10、中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形【分析】根据三角形的中位线定理得到EHFG，EF=FG，EF=BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案【解答】解：E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，EH=AC，EHAC，FG=AC，FGAC，EF=BD，EHFG，EF=FG，四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，EH=AC，EF=BD，则EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选：D【点评】本题主要考查对菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理
11、解和掌握，灵活运用性质进行推理是解此题的关键5（3分）（2012秋丰泽区期末）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB=（）A30B45C22.5D135【分析】由正方形的性质得对角线AC平分直角，因为菱形的对角线平分所在的角，所以FAB为直角的【解答】解：因为AC为正方形ABCD的对角线，则CAE=45，又因为菱形的每一条对角线平分一组对角，则FAB=22.5，故选：C【点评】此题主要考查了正方形、菱形的对角线的性质6（3分）（2012连云港一模）如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（）A6B7C8D9【分析】如
12、图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数【解答】解：根据题意可得以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个故选C【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，解题时要注意找出所有符合条件的点二、填空题：（每小题3分，共24分）7（3分）（2012道孚县校级模拟）已知函数y=，则自变量x的取值范围是x且x2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x+10且x20，解得x且x2故答案为：x且x2【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数8（3分）
13、（2015秋孟津县期末）已知，则x3y+xy3=10【分析】由已知得x+y=2，xy=1，把x3y+xy3分解因式再代入计算【解答】解：，x+y=2，xy=1，x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy（x+y）22xy=（2）22=10【点评】解题时注意，灵活应用二次根式的乘除法法则，切忌把x、y直接代入求值9（3分）（2007临夏州）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为3【分析】根据矩形是中心对称图形寻找思路：AOECOF，图中阴影部分的面积就是BCD的面积【解答】解：四边形ABCD是矩形，OA=O
14、C，AEO=CFO；又AOE=COF，在AOE和COF中，AOECOF，SAOE=SCOF，图中阴影部分的面积就是BCD的面积SBCD=BCCD=23=3故答案为：3【点评】此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的一半，是解决问题的关键10（3分）（2016湖北模拟）如图，若ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，ABCD的面积为40cm2【分析】由ABCD的周长为36cm，可得AB+BC=18cm，又由过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，由等积法，可得4AB=5BC，继而求得答案【解答】解：ABCD的周
