《【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等高三毕业班摸底考试数学（理）试题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等高三毕业班摸底考试数学（理）试题（原卷版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西南宁市、玉林市、贵港市等高三毕业班摸底考试数学（理）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则 （ ）A. B. C. D. 2 （ ）A. B. C. D. 3.已知三角形内角A满足，则的值为（ ）A. B. C. D. 4.执行如图所示的程序框图，那么输出的值是（ ）A. B. C. D. 5.已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）A. 0.6827B. 0.8522C. 0.9544D. 0.97726.已知x、y满足，则的最小值为（ ）A. 4B. 6C. 12D. 167.若直线和
2、是异面直线，在平面内，在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是A. 与，都相交B. 与，都不相交C. 至少与，中一条相交D. 至多与，中的一条相交8.函数的图像大致为（ ）A. B. C. D. 9.若两个非零向量满足，则向量与的夹角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 10.在中，的对边分别为，已知，则的周长是（ ）A. B. C. D. 11.如图，已知是双曲线的左、右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（ ）A B. C. D. 12.已知函数是定义在上的奇函数，若，为的导函数，对，总有，则的解集为（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）二、
3、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线准线方程为_14.展开式中的含的系数为_ (用数字填写作答）.15.已知，点的坐标为，则当时，且满足的概率为_16.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设是公比不为1的等比数列的前项和.已知.（1）求数列的通项公式；（2）设.若，求数列的前项和.18.某地区某农产品近几年的产量统计如表：（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量. 附:对于一组数据，其回归直线的斜率和
4、截距的最小二乘估计分别为：，.(参考数据: ，计算结果保留小数点后两位）19.如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，为中点. （1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.20.设椭圆，右顶点是，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点(不同于点)，若，求证:直线过定点，并求出定点坐标.21.已知函数.（1）若关于的方程有两个不同的实数根，求证:；（2）若存在使得成立，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数，）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，均异于原点，且，求的值.23.已知函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.
