《2017-2018学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的运算 1.2.3 简单复合函数的导数课件 苏教版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的运算 1.2.3 简单复合函数的导数课件 苏教版选修2-2（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 把握热点考向 考点一 理解教材新知 考点二 应用创新演练 1 21 2 3简单复合函数的导数 考点三 北2涛东五浮盛办鸦妓蛭理解教材新知把握热炉口“PEE应用创新演练4CF6一抽象问题情境化,新知无师自通入门答辩已知函数/(x)二s加2I十套，8G9二Gx十2)问题1:这两个函数是复合函数吗?提示:是复合函数.问题2:试说明s一(3x个2是如何复合的?提示:函数gt一x十2闪是由g(一xz,x一3xv十2复合而成的.)B4CF6一闰题3:试求g(9一(3x十2)“,g(一Z,x一3x十2的导数.提示:8“C9一(3x十2问“二9x2十12x十4“二18x十s.(0=2uua一3问题4:
2、观察问题3中导数有何关系?提示:8“G98“(w.L断知自解Liixx若=/L0,x一ar+5,则:一Wu卵5不儿aa.。丁-/4CF6一归纳.升华.领悟1.求复合函数的导数,关键在于分清函数的复合关系,选好中间变量.2.利用复合关系求导前,若函数关系可以化简,则先化简再求导会更简单.3.判断复合函数的复合关系的一般方法是:从外向里分析,最外层的主体函数结构是以基本函数为主要形式,各层的中间变量结构也都是基本函数关系,这样一层一层分析,最里层应是关于自变量x的基本函数或关于自变量x的基本函数经过有限次四则运算而得到的函数.吊一债迥睿P趸契立画菩高频考点题组化,名师一点就通硼复合函数的求导例1求
3、下列函数的导数.100二COJyeGJp=eos(ox+g)(其中、g为常数);(4p一logu(5一3恺路点拨先分清函数自身结构,再合理地选取中间变量,利用复合函数的求导法则求解.1B4CF6一;l精解详柴(Dy一G万二一Q*13)2是函数)w一2x十3的复合函数IM所以yz一y“aw/x二(_昙)Qx1T3/555二_菱二_3_蹇二_(Zv十3)盲_(CG)y一e“是函数y一e“,x一一0.0Sx十1的复合函数,所以yx一。nwx一(e)J“(一0.0Sx十D二一(.0Se*二一0.0Se“八丁CF0一(3)一cos(ox十g)是y一cosx,x一x十g的复合函数,所以“x=y“ww“x一
4、(cos名“(ox十g)“二一sinxw二一sin(ox十g).(4p一logz(s$一3是y一logox,x一5一3x的复合函数,、_所以y“x一y,wx一loga0“(S一3x)/一8n了一二“二二二=(sS一30In2Gx一JIn2“一点通对于简单复合函数的求导,其一般步骤为“分解一一求导一一回代“,即:(0)弄清复合关系,将复合函数分解成基本初等函数形式;(2)利用求导法则分层汀导:(3)最终结果要将中间变量换成自变量.T_/“题组集刊-,若函数尺翼)二m皇,则广6一解析:/(酶):皇是/)二加与一皇的复合函数,所以yxx一n办/毒_11二L一-一仪弋a【答案:一4CF6一.函数y一sinx丨sin3的导数为_解析:一(sinaxv+sinx9一(sin0“十(sinx9)/不3si丑配ch翻十C0S配33配53si丑配cls翻十3配z“C05配3223答栾:3sinxeosx十3x.cosx4CF6一
