《新人教版八年级上册数学教学案-11.2.2 三角形的外角 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级上册数学教学案-11.2.2 三角形的外角 (3)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 三角形教学备注学生在课前完成自主学习部分11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角学习目标：1.理解并掌握三角形的外角的概念，并能够在能够复杂图形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性质和三角形外角和，并会用学过的定理证明.3.会运用三角形的外角的性质及外角和定理解决问题.重点：三角形的外角定义及性质.难点：利用三角形的外角性质解决有关问题.自主学习一、知识链接1.什么是三角形的内角？其内角和等于多少？2.在ABC中，A=80, B=52,则C=_.二、新知预习1.如图，在ABC中， A=70, B=60,则ACB=_，从而ACD=_.2.自主归纳：（1）三角形的外角概念：如
2、图，把ABC的一边BC延长，得到ACD，像这样，三角形的一边与另一边的_组成的角，叫作三角形的外角.（2） 三角形外角的性质：如图，A+B+ACB=_，ACB+ACD=_，所以A+B=_.即三角形的外角等于与它_的两个内角的和.三、自学自测1.如图,AEB是_的外角,AFB是_的外角. 第1题图 第2题图2.如图，ACD是ABC的外角，若ACD=120，A=80，则B=_.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.复习引入（见幻灯片3-5）2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-10）3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-22）课堂探究1、 要点探究探究点1：三角形的外角找一找：如图, BEC是哪个三角
3、形的外角？AEC是哪个三角形的外角？EFD是哪个三角形的外角？方法总结:找某角是哪个三角形的外角时,抓住这个角是由哪个三角形的一边与另一边的延长线组成的即可，对于比较复杂的图形，一个角可能同时是几个三角形的外角.探究点2：三角形外角的性质问题1：如图，ABC的外角BCD与其相邻的内角ACD有什么关系？ 问题2： 如图，ABC的外角BCD与其不相邻的两内角(A，B)有什么关系？问题3： 你能证明问题2中的结论吗？已知：如图，ABC，求证：ACD=A+B.证明：过C作CE平行于AB，要点归纳：三角形的外角_与它不相邻的两个内角的和.典例精析例1 如图,A=42,ABD=28,ACE=18,求BFC
4、的度数.教学备注例2 如图，P为ABC内一点，BPC150，ABP20，ACP30，求A的度数（提示：延长BP交AC于点E）【变式题】如图，A=51，B=20，C=30，求BDC的度数.（提示：连接AD）方法总结：关键是正确的构造三角形，利用三角形外角的性质及转化的思想，把未知角与已知角联系起来求解.例3 (1)如图，试比较2 、1的大小； (2)如图，试比较3 、2、 1的大小.（提示：利用三角形的外角性质） 图 图解： (1)2=1+B,21. 方法总结：三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角.针对训练说出下列图形中1和2的度数： 探究点3：三角形的外角和典例精析例3 如图，BAE, C
5、BF, ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？解法一：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAE= 2+ 3，CBF= 1+ 3,ACD= 1+ 2.解法二：如图，BAE+1=180 ， CBF +2=180 ，ACD +3=180 ，解法三：如图，过A作AN平行于BC.要点归纳：三角形的外角和等于360.教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授（见幻灯片23-25）5.课堂小结二、课堂小结定义三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.如CBD为ABC的一个外角.基本图形性质三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.如CBD=A+C.拓展：三角形的外角大于与它
6、不相邻的任意一个内角.如：CBDA，CBDC.三角形的外角和等于360.当堂检测1.判断下列命题的对错.（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （ ）（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （ ）（3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （ ）（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ）（5）三角形的一个外角大于任何一个内角. （ ）（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（ ）2.如图，AB/CD，A37, C63，那么F等于 （ ） A.26 B.63 C.37 D.60教学备注配套PPT讲授6.当堂检测（见幻灯片26-31）3.（1）如图，BDC是_
7、的外角,也是_的外角； (2)若B=45 ， BAE=36 , BCE=20 ,试求AEC的度数.4 .如图，D是ABC的BC边上一点,B=BAD, ADC=80，BAC=70，求：（1）B 的度数；（2）C的度数. 拓展提升5.如图，求A+ B+ C+ D+ E的度数.数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同程度的发展。6
