《【常耕不辍】2019年湘教版八年级下学期第三次月考数学试卷(Word版无答案)_20200228002》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【常耕不辍】2019年湘教版八年级下学期第三次月考数学试卷(Word版无答案)_20200228002（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、师大附中梅溪湖中学八年级下第三次月考数学试题满分：120 分时间：120 分钟命题：牟智琳杨超慧审题：尹明 注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须再答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整，笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 一、选择题（123=36 分）1.已知函数 y = (m - 2) x m + mx - 1，其图象是抛物线，则 m 的取值是（）A m = 2B m = -2C m = 2D m
2、02.函数图象 y = x2 + bx + c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应函数值如表：x-101234y1052125二次函数的对称轴直线是（）A x = 0B x = 1C x = 2D x = 33.将二次函数 y = x2 - 4x + 3通过配方可化为 y = a ( x - h )2 + k 的形式，结果为（）A y = ( x - 2)2 - 1B y = ( x - 2)2 + 3C y = ( x + 2)2 + 3D y = ( x + 2)2 - 14.二次函数 y = 3( x - 1)2 + 2 ，下列说法正确的是（）A图象的开口向下B图象的顶点坐标是(1,
3、 2)C当 x 1时， y 随 x 的增大而减小D图象与 y 轴的交点坐标为(0, 2)5.将二次函数 y = x2 - 2x 的图象向上平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，对于得到的新的二次函数， y 的最小值是（）A -2B -1C 0D16.若关于 x 的一元二次方程 ax2 + bx - 3 = 0 (a 0 )的解是 x = -1，则-5 + 2a - 2b 的值是（）A 0B1C 2D37.已知二次函数 y = x2 + x + 2 与一次函数 y = 2x - 1在同一坐标系中的交点个数是（）A0 个B1 个C 2 个D无法确定8. 二次函数 y = ax2 + b
4、x + c 与一次函数 y = ax + c 在同一直角坐标系内的大致图象是（）A B C Dy3 的大小关系是（）A y1 y2 y3B y2 y3 y1C y3 y2 y1D y2 y1 0 ， a - b + c 0 则 y1 y2 .其中正确的个数是（）A 4B3C 2D1等于（）A -1B 2C 1D 112.如图，在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线分别交抛物线 y = x2 (x 0)和抛物线y = 1 x2 (x 0)于点 A 和点 B ，过点 A 作 ACx 轴交抛物线 4BDx 轴交抛物线 y = x2 于点 D ，则 BD 的值为（）ACA 14BC 1D22422
5、第 10 题图第 12 题图第 18 题图二、填空题（63=18 分）13.若关于 x 的一元二次方程 x2 - 3x + 2 + m = 0 无实数根，则 m 的取值范围是 .14.已知二次函数 y = ( x - 2)2 - 3 ，当 x 时， y 随 x 的增大而减小.15.已知一个直角三角形的两直角边长为 a 、b (a b )，恰好是方程 x2 - 14x + 48 = 0 的两根，那么这个直角三角形斜边上的高长为 .16.已知 x2 + y2 - 2x - 4y + 5 = 0 ，2x2 + 2 (x 2 )()17.若函数 y = 2x x 2，则当函数值 y = 12 时，自变
6、量 x 的值是 .18.已知二次函数 y1= ax2 + bx + c (a 0)与一次函数 y= kx + m (k 0)的图象相交于点2A(-2, 6)和 B (8,3)，如图所示，则不等式 ax2 + bx + c kx + m 的取值范围是 .三、解答题（共 8 小题）19.（6 分）已知二次函数 y = x2 - 4x + 5（1）当 x = -1时，求对应的 y 的值；（2）当 y = 2 时，求 x 的值.21.（8 分）二次函数的图象经过 A(4, 0)， B (0, 4)， C (2, 4)三点：（1）求函数解析式及其顶点的坐标；（2）求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积
7、.22（. 8 分）关于 x 的一元二次方程 x2 - (2k - 1) x + k 2 + 1 = 0 有两个不相等的实数根（1）求实数 k 的取值范围；（2）若方程的两实数根 x1 ， x2 满足 x1 + x2= x1 x2 ，求 k 的值.23.（9 分）已知：抛物线 y = x2 + 4x + 4 + m 的图象与 y 轴交于点C ，点 B 与点C 的纵坐标相同，一次函数 y = kx + b 的与二次函数交于 A 、 B 两点，且 A 点坐标为(-1, 0).（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）若抛物线对称轴上存在一点 P ，使得PAC 的周长最小，求 P 点坐标及PAC 周
8、长的最小值.24.（9 分）小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为 8 元/千克.他们通过市场调查发现：当销售单价为 10 元时，那么每天可售出 300 千克；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 50 千克.（1）求该超市销售这种水果，每天的销售量 y （千克）与销售单价 x （元/千克）之间的函数关系式；（2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于 250 千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润 w （元）最大是多少？（3）为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售 1 千克这种水果就捐赠 a 元利润(a 2
9、.5)给希望工程.公司通过销售记录发现，当销售单价不超过 13 元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价 x （元/千克）的增大而增大，求 a 的取值范围.25.已知抛物线 L : y = 1 x 2 + bx - 2 与 x 轴相交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），并与2y 轴相交于点C .且点 A 的坐标是(-1, 0).（1）求该抛物线的函数表达式及顶点 D 的坐标；（2）判断ABC 的形状，并求出ABC 的面积；（3）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线 L ， L 与 x 轴相交于 A、 B两点（点 A在点 B的左侧），并与 y 轴相交于点C，要使ABC和ABC 的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式. 26.若三个非零实数 x ， y ， z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和， 则称这三个实数 x ， y ， z 构成“和谐三组数”.（1）实数 1，2，3 可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；（ 2 ） 若 直 线y = 2bx + 2c (bc 0 )与 x 轴 交 于 点A( x1, 0)， 与 抛 物 线2233y = ax2 + 3bx + 3c (a 0 )交于 B ( x , y )， C ( x , y )两点.求证： A ， B ， C 三点的横坐标 x1 ， x2 ， x3 构成“和谐三组数”；
