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1、期末检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1若分式的值为0，则x的值为()A0 B1C1 D22下列图形中，是轴对称图形的是()3下列计算正确的是()A(ab3)2a2b6 Ba2a3a6C(ab)(a2b)a22b2 D5a2a34已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为()A25 B25或20C20 D155下列因式分解正确的是()Am2n2(mn)(mn) Bx22x1(x1)2Ca2aa(a1) Da22a1a(a2)16在ABC和ABC中，ABAB，AA，若证ABCABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是
2、()ABB BCCCBCBC DACAC7如图，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则BAE()A80B60C50D408已知2m3n5，则4m8n()A16 B25C32 D649若ab3，ab7，则的值为()A B C D10如图，在ABC和CDE中，已知ACCD，ACCD，BE90，则下列结论不正确的是()AA与D互为余角 BA2CABCCED D1211如图，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分别是ABC，BCD的平分线，则图中的等腰三角形有()A5个 B4个C3个 D2个12如图，在RtABC中，B45，ABAC，点D为BC中点，
3、直角MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：DEF是等腰直角三角形；AECF；BDEADF；BECFEF.其中正确结论是()A BC D二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)13一个n边形的内角和为1800，则n_14如图，小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为_米15若x2bxc(x5)(x3)，则点P(b，c)关于y轴对称点的坐标是_16已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时，设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_17如图，已知ABC
4、三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DCBC，ADAO，若BAC80，则BCA的度数为_18如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PEPF的最小值是_三、解答题(本题共9小题，共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(6分)化简或解方程：(1)(ab)(ab)2b2；(2)2.20(8分)先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值21(8分)如图，点D在ABC的AB边上，且ACDA.(1)作BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系并说明
5、理由22.(10分)如图，点D在BC上，12，AEAC，下面三个条件：ABAD；BCDE；EC，请你从所给条件中选一个条件，使ABCADE，并证明两三角形全等23(10分)把两个含有45角的直角三角板ACB和DEC如图放置，点A，C，E在同一直线上，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F.(1)求证：ADCBEC；(2)猜想AD与EB是否垂直？并说明理由24(10分)如图，在ABC中，点O是ABC，ACB平分线的交点，ABBCAC12，过O作ODBC于D点，且OD2，求ABC的面积25(12分)某公司向甲、乙两所中学送水，每次送往甲中学7600升，乙中学4000升已知人均送水量
6、相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人(1)求这两所中学师生人数分别是多少；(2)若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其他费用不计请问这次乙中学用瓶装水花费少还是饮用消防车送水花费少？26(12分)如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连接EG，EF.(1)求证：BGCF；(2)请你判断BECF与EF的大小关系，并说明理由27(14分)已知等边ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿
7、CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为xs.(1)如图，当x为何值时，PQAB?(2)如图，若PQAC，求x的值；(3)如图，当点Q在AB上运动时，PQ与ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由期末检测卷1B2.C3.A4.A5.C6.C7D8.C9.C10.D11.A12C解析：在RtABC中，B45，ABAC，点D为BC中点，ADBC，BCBADCAD45，ADBADC90，ADCDBD.MDN是直角，ADFADE90.BDEADEADB90，ADFBDE.在BDE和ADF中，BDEADF(ASA)，DEDF，BEAF，DEF是等腰直角三角形，故正确
8、；AEABBE，CFACAF，ABAC，BEAF，AECF，故正确；BECFAFAE，BECFEF，故错误综上所述，正确的结论有.故选C.131214.10015.(2，15)16.317.601810解析：利用正多边形的性质可得点F关于AD的对称点为点B，连接BE交AD于点P，连接PF，那么有PBPF.PEPFPEPBBE，故当点P与点P重合时，PEPF的值最小，最小值为BE的长易知APB和EPF均为等边三角形，所以PBPE5，可得BE10.所以PEPF的最小值为10.19解：(1)原式a2b22b2a2b2.(3分)(2)方程两边乘(x1)，得x22(x1)，解得x0.检验：当x0时，x1
9、0.所以，原分式方程的解为x0.(6分)20解：.(5分)a20，a20，a2，可取a1.(6分)当a1时，原式3(答案不唯一，也可取a3代入求值)(8分)21解：(1)如图所示(2分)(2)DEAC.(4分)理由如下：DE平分BDC，BDEBDC.ACDA，ACDABDC，ABDC，ABDE，DEAC.(8分)22解：选BCDE.(3分)证明如下：如图，12，34，EC.(5分)在ADE和ABC中，ADEABC(SAS)(10分)23(1)证明：DCE和ABC都是等腰直角三角形，ECBDCA90，ECDC，BCAC，(3分)BECADC(SAS)(4分)(2)解：ADEB.(6分)理由如下：
10、由(1)知BECADC，CADCBE.CADADC90，ADCBDF，(8分)CBEBDF90，(9分)BFD90，ADEB.(10分)24解：如图，过点O作OEAB于E，OFAC于F，连接OA.(2分)点O是ABC，ACB平分线的交点，OEOD，OFOD，即OEOFOD2.(5分)SABCSABOSBCOSACOABOEBCODACOF2(ABBCAC)21212.(10分)25解：(1)设乙中学有师生x人，则甲中学有师生(2x20)人，依题意得，解得x200.(4分)经检验，x200是原分式方程的解，且符合题意2x20380.(6分)答：甲中学有师生380人，乙中学有师生200人(7分)(
11、2)乙中学饮用瓶装水的费用为400014000(元)，饮用消防车送水的费用为40005005204160(元)(11分)40004160，这次乙中学饮用瓶装水花费少(12分)26(1)证明：BGAC，DBGDCF.D为BC的中点，BDCD.(2分)在BGD与CFD中，BGDCFD(ASA)，BGCF.(6分)(2)解：BECFEF.(8分)理由如下：由(1)可知BGDCFD，GDFD，BGCF.又DEFG，EGEF.(10分)在EBG中，BEBGEG，BECFEF.(12分)27解：(1)C60，当PCCQ时，PQC为等边三角形，QPC60B，从而PQAB.(2分)PC(4x)cm，CQ2xc
12、m，4x2x，解得x，当x时，PQAB.(4分)(2)PQAC，C60，QPC30，CQPC，即2x(4x)，解得x.(8分)(3)OQ与OP总是相等(9分)理由如下：作QHAD于H.(10分)ABC为等边三角形，ADBC，QAH30，BDBC2cm，QHAQ(2x4)(x2)cm.DPBPBD(x2)cm，QHDP.(12分)在OQH和OPD中，OQHOPD(AAS)，OQOP.(14分)数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点： 面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则： 以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆，引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题，努力让不同层面学生的思维均不同
