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1、2016年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上1（3分）（2016玉林）9的绝对值是（）A9B9C3D32（3分）（2016玉林）sin30=（）ABCD3（3分）（2016玉林）今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（）A1.1103B1.1104C1.1105D1.11064（3分）（2016玉林）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）ABCD5（3分）（2016玉林）下列命题是真命题的是（）A必然事件发
2、生的概率等于0.5B5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95C射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法6（3分）（2016玉林）如图，CD是O的直径，已知1=30，则2=（）A30B45C60D707（3分）（2016玉林）关于x的一元二次方程：x24xm2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（）ABC4D48（3分）（2016玉林）抛物线y=，y=x2，y=x2的共同性质是：都是开口向上；都以点（0，0）为顶点；都以y轴为对称轴；都关于x轴对称其中正
3、确的个数有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）（2016玉林）关于直线l：y=kx+k（k0），下列说法不正确的是（）A点（0，k）在l上Bl经过定点（1，0）C当k0时，y随x的增大而增大Dl经过第一、二、三象限10（3分）（2016玉林）把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90，A=45，D=30，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，则点A在DEB的（）A内部B外部C边上D以上都有可能11（3分）（2016玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形
4、（阴影部分）面积之和为S2，则=（）ABCD112（3分）（2016玉林）若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，则有（）Amn9B9mn0Cmn4D4mn0二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上13（3分）（2016玉林）计算：010=14（3分）（2016玉林）计算：a2a4=15（3分）（2016玉林）要使代数式有意义，则x的最大值是16（3分）（2016玉林）如图，ABC中，C=90，A=60，AB=2将ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是17（3分）（2016玉林）同时投掷两个骰子，它们点数之和
5、不大于4的概率是18（3分）（2016玉林）如图，已知正方形ABCD边长为1，EAF=45，AE=AF，则有下列结论：1=2=22.5；点C到EF的距离是；ECF的周长为2；BE+DFEF其中正确的结论是（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共8小题，满分66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）（2016玉林）计算：3+（2）3（3）020（6分）（2016玉林）化简：（）21（6分）（2016玉林）如图，在平面直角坐标系网格中，将ABC进行位似变换得到A1B1C1（1）A1B1C1与ABC的位似比是；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C
6、2；（3）设点P（a，b）为ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在A2B2C2内的对应点P2的坐标是22（8分）（2016玉林）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？23（9分）（2016玉林）如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作O的切线，
7、分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF（1）求证：BF是O的切线；（2）已知圆的半径为1，求EF的长24（9分）（2016玉林）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价（元/市斤）2.83.2售价（元/市斤）44.5（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）25（10分）
8、（2016玉林）如图（1），菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点，四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知，且菱形ABCD的面积是20，求矩形EFGH的长与宽26（12分）（2016玉林）如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1（1）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界）
9、，求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=3上，PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由2016年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上1（3分）（2016玉林）9的绝对值是（）A9B9C3D3【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解【解答】解：9的绝对值是9故选：A【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
10、反数；0的绝对值是02（3分）（2016玉林）sin30=（）ABCD【分析】根据特殊角的三角函数值进行解答即可【解答】解：sin30=故选：B【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值即可解答该题3（3分）（2016玉林）今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（）A1.1103B1.1104C1.1105D1.1106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解
11、：11万=1.1105故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2016玉林）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）ABCD【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形故选D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图5（3分）（2016玉林）下列命题是真命题的是（）A必然事件发生的概率等于0.5B5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95C射击运动员甲、乙分别射击10次且击中
12、环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法【分析】命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可【解答】解：A、必然事件发生的概率等于1，错误；B、5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95，正确；C、射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则甲稳定，错误；D、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用全面调查的方法，错误；故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，
13、叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6（3分）（2016玉林）如图，CD是O的直径，已知1=30，则2=（）A30B45C60D70【分析】连接AD，构建直角三角形ACD根据直径所对的圆周角是90知三角形ACD是直角三角形，然后在RtABC中求得BAD=60；然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相等）求2的度数即可【解答】解：如图，连接ADCD是O的直径，CAD=90（直径所对的圆周角是90）；在RtABC中，CAD=90，1=30，DAB=60；又DAB=2（同弧所对的圆周角相等），2=60，故选C【点评】本题考查了圆周角定理解答此题的关键是借助辅助线AD，将隐含是题干中的已知条件ACD是直角三角形展现出来，然后根据直角三角形的两个锐角互余求得DAB=607（3分）（2016玉林）关于x的一元二次方程：x24xm2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（）ABC4D4【分析】根据所给一元二次方程，写出韦达定理，代入所求式子化简【解答】解：x24xm2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=4故答案选D【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，属基础题，熟练掌握韦达定理是解题关键
