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1、2017年广西贺州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分）1（3分）的倒数是（）A2B2CD2（3分）下列各图中，1与2互为邻补角的是（）ABCD3（3分）下列式子中是分式的是（）ABCD4（3分）一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318000次，将318000用科学记数法可以表示为（）A3.18105B31.8105C318104D3.181045（3分）现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：=，且S甲2=0.35，S乙2=0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（）A甲比较稳定B乙比较稳定C甲、乙一样稳定D无法确定6（3分）下列图形中，既是中心对
2、称图形又是轴对称图形的是（）A正五边形B平行四边形C矩形D等边三角形7（3分）如图，在ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与四边形BCED的面积比为（）A1：1B1：2C1：3D1：48（3分）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）ABCD9（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD10（3分）一次函数y=ax+a（a为常数，a0）与反比例函数y=（a为常数，a0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）ABCD11（3分）如图，在O中，AB是O的直径，AB=10，=，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：
3、BOE=60；CED=DOB；DMCE；CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A1B2C3D412（3分）将一组数，2，2，2，按下列方式进行排列：，2，2，；2，4，3，2；若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）要使代数式有意义，则x的取值范围是 14（3分）为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）15（3分）将多项式2mx28mx+8m分解因式的结果是 16（3分）如图，在R
4、tABC中，A=60，AB=1，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转到A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留） 17（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；b24ac=0；8a+c0；a：b：c=1：2：3，其中正确的结论有 18（3分）如图，在正方形ABCD内作EAF=45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）
5、计算：（1）2017+（3）0+2cos3020（6分）先化简，再求值：（1+），其中x=+121（8分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由22（8分）如图，某武警部队在一次地震抢险救灾行动中，探险队员在相距4米的水平地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，
6、已知在A处测得探测线与地面的夹角为30，在B处测得探测线与地面的夹角为60，求该生命迹象C处与地面的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）23（8分）政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天24（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分ABC，ACBD，垂足为点O（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若CD=3，BD=2，求四边形ABCD的面积25（10分）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，B
7、AC的平分线交O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD（1）求证：AFEF；（2）若AC=6，CF=2，求O的半径26（12分）如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（4，0），抛物线的顶点为点D（1）求抛物线的解析式；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段FE的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标
8、；若不存在，请说明理由2017年广西贺州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2017贺州）的倒数是（）A2B2CD【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：的倒数是2故选：A【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义2（3分）（2017贺州）下列各图中，1与2互为邻补角的是（）ABCD【分析】根据邻补角的定义作出判断即可【解答】解：根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是故选：D【点评】本题考查了邻补角的定义，正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角3（3分）（2
9、017贺州）下列式子中是分式的是（）ABCD【分析】根据分式的定义求解即可【解答】解：、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式故选：C【点评】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式4（3分）（2017贺州）一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318000次，将318000用科学记数法可以表示为（）A3.18105B31.8105C318104D3.18104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，
10、n是负数【解答】解：将318000用科学记数法可以表示为3.18105，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）（2017贺州）现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：=，且S甲2=0.35，S乙2=0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（）A甲比较稳定B乙比较稳定C甲、乙一样稳定D无法确定【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立解答即可【解答】解：S甲2S乙2，乙比较稳定，故选：B【点评】本题考查的是平均数和方差，掌握方差反映了一组
11、数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是解题的关键6（3分）（2017贺州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A正五边形B平行四边形C矩形D等边三角形【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、正五边形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、平行四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；C、矩形，既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、等边三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对
12、称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7（3分）（2017贺州）如图，在ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与四边形BCED的面积比为（）A1：1B1：2C1：3D1：4【分析】证明DE是ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DEBC，DE=BC，证出ADEABC，由相似三角形的性质得出ADE的面积：ABC的面积=1：4，即可得出结果【解答】解：D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DE=BC，ADEABC，ADE的面积：ABC的面积=（）2=1：4，ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3；故选：C【点评】本题考查了相似三角形的判
13、定与性质、三角形中位线定理；熟记三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键8（3分）（2017贺州）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）ABCD【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案【解答】解：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点故选：B【点评】本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键9（3分）（2017贺州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大
14、中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式3x+413，得：x3，解不等式x1，得：x1，则不等式组的解集为1x3，故选：D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10（3分）（2017贺州）一次函数y=ax+a（a为常数，a0）与反比例函数y=（a为常数，a0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）ABCD【分析】分为a0和a0两种情况，然后依据一次函数和反比例函数的图象的性质进行判断即可【解答】解：当a0时，一次函数y=ax+a，经过一二三象限，反比例函数图象位于一、三象限，当a0时，一次函
