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1、2017年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）化简：|15|等于（）A15B15C15D2（3分）多边形的外角和等于（）A180B360C720D（n2）1803（3分）在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A3B5C5.5D64（3分）下列计算正确的是（）A（3x）3=27x3B（x2）2=x4Cx2x2=x2Dx1x2=x25（3分）如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是（）ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC6（3分）5月1415日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互
2、联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A4.4108B4.4109C4109D441087（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）ABCD8（3分）观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第11个数是（）A121B100C100D1219（3分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A45B60C72D12010（3分）如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上；1
3、0秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒A20（+1）B20（1）C200D30011（3分）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=x+b与O相交，则b的取值范围是（）A0b2B2C22D2b212（3分）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A3B2C1D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）若分式有意义，则x的取值范围为 14（3分）一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 15（3分）下列四个命题中：对顶角
4、相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 （填序号）16（3分）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为 17（3分）经过A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是 18（3分）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法（1）二次项系数2=12；（2）常数项3=13=1（3），验算：“交叉相乘之和”；13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5（3）发现第个“交叉相乘之和”的结果1（3）
5、+21=1，等于一次项系数1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，则2x2x3=（x+1）（2x3）像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12= 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）计算：+（）1（3）0|14cos30|20（6分）已知a=b+2018，求代数式的值21（6分）已知反比例函数y=（k0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D（1）求这个反比函数的解析式；（2）求ACD的面积22（8分）矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，C
6、E、AF分别交BD于G、H两点求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）EG=FH23（8分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：运动员环数次数12345甲1089108乙1099ab某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是S甲2=（109）2+（89）2+（99）2+（109）2+（89）2=0.8，请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b= ；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由24（10分）某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，
7、有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25（10分）已知ABC的内切圆O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若=，如图1，（1）判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）设AE与DF相交于点M，如图2，AF=2FC=4，求AM的长 26（12分）以菱形ABCD的对角线交
8、点O为坐标原点，AC所在的直线为x轴，已知A（4，0），B（0，2），M（0，4），P为折线BCD上一动点，作PEy轴于点E，设点P的纵坐标为a（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设y=MP2+OP2，求y关于a的函数关系式；（3）当OPM为直角三角形时，求点P的坐标2017年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）（2017百色）化简：|15|等于（）A15B15C15D【分析】根据绝对值的定义即可解题【解答】解：负数的绝对值是它的相反数，|15|等于15，故选A【点评】本题考查了绝对值的定义，熟练运用是解题的关键2（3分）（2
9、017百色）多边形的外角和等于（）A180B360C720D（n2）180【分析】根据多边形的外角和，可得答案【解答】解：多边形的外角和是360，故选：B【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是解题关键3（3分）（2017百色）在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A3B5C5.5D6【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第3个与第4个数据分别是5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）2=5.5故选C【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能
10、力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数4（3分）（2017百色）下列计算正确的是（）A（3x）3=27x3B（x2）2=x4Cx2x2=x2Dx1x2=x2【分析】根据积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A符合题意；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B不符合题意；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C不符合题意；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意
11、；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键5（3分）（2017百色）如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是（）ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC【分析】根据角平分线定义即可求解【解答】解：AM为BAC的平分线，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故选：C【点评】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键6（3分）（2017百色）5月1415日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44
12、亿这个数用科学记数法表示为（）A4.4108B4.4109C4109D44108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：44亿这个数用科学记数法表示为4.4109，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7（3分）（2017百色）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）ABCD【分析】根据
13、简单几何体的三视图，可得答案【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键8（3分）（2017百色）观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第11个数是（）A121B100C100D121【分析】根据已知数据得出规律，再求出即可【解答】解：0=（11）2，1=（21）2，4=（31）2，9=（41）2，16=（51）2，第11个数是（111）2=100，故选B【点评】本题考查了数字的变化类，能根据已知数据得出规律是解此题的关键9（3分）（2017百色）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A45B60C72D120【分析】根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重，然后再乘以360，即可解答本题【解答】解：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：360=72，故选C【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形
