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1、2017年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分1（3分）从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）A1.6553108B1.65531011C1.65531012D1.655310132（3分）某校排球队10名队员的身高（厘米）如下：195，186，182，188，188，182，186，188，186，188这组数据的众数
2、和中位数分别是（）A186，188B188，187C187，188D188，1863（3分）下列运算正确的是（）A3x2+4x2=7x4B2x33x3=6x3Caa2=a3D（a2b）3=a6b34（3分）计算（）2+（+）0+（）2的结果是（）A1B2CD35（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3分）为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）ABCD7（3分）若1是方程x22x+c=0的一个根，则c的值为（）A2B42C3D1+8（3分）一个几何体由n个大小相同的
3、小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是（）A5B7C9D109（3分）甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘别分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是（）ABCD10（3分）如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）ABO=OHBDF=CECDH=CGDAB=AE11（3分）已知二次函数y=ax2+bx+
4、c（a0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD12（3分）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（）Ay=By=Cy=Dy=二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果13（3分）如图，直线l1l2，1=20，则2+3= 14（3分）方程+=1的解是 15（3分）阅读理解：如图1，O与直线a、b都相切，不论O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变（等于O的直径），我们把具有这一特性的图形成为“等宽曲线”，图2是利
5、用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力既可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则莱洛三角形的周长为 cm16（3分）某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图1所示的图案，第二拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共有地砖 块17（3分）如图，A点的坐标为（
6、1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 18（3分）如图，ABC为等边三角形，AB=2若P为ABC内一动点，且满足PAB=ACP，则线段PB长度的最小值为 三、解答题：本大题共7小题，共66分19（7分）先化简（x+1），然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20（8分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨
7、？21（9分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数22（9分）图1是太阳能热水器装置的示意图，利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能，玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好，假设
8、某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角（）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），请完成以下计算：如图2，ABBC，垂足为点B，EAAB，垂足为点A，CDAB，CD=10cm，DE=120cm，FGDE，垂足为点G（1）若=3750，则AB的长约为 cm；（参考数据：sin37500.61，cos37500.79，tan37500.78）（2）若FG=30cm，=60，求CF的长23（10分）已知：AB为O的直径，AB=2，弦DE=1，直线AD与BE相交于点C，弦DE在O上运动且保持长度不变，O的切线DF交BC于点F（1）如图1，若DEAB，求证：CF=EF；（
9、2）如图2，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由24（11分）如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D1的位置，设DP=x，AD1P与原纸片重叠部分的面积为y（1）当x为何值时，直线AD1过点C？（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？（3）求出y与x的函数表达式25（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）点M、N为抛物线上的动点，过点M作MDy轴，交直线BC于点D，交x轴于点E（1）求二次函数y=ax2+bx+c的
10、表达式；（2）过点N作NFx轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；（3）若DMN=90，MD=MN，求点M的横坐标2017年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分1（3分）（2017威海）从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）A1.6553108B1.6
11、5531011C1.65531012D1.65531013【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.65531012故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3分）（2017威海）某校排球队10名队员的身高（厘米）如下：195，186，182，188，188，182，1
12、86，188，186，188这组数据的众数和中位数分别是（）A186，188B188，187C187，188D188，186【分析】根据众数和中位数的定义求解可得【解答】解：将数据重新排列为：182、182、186、186、186、188、188、188、188、195，众数为188，中位数为=187，故选：B【点评】本题考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数众数是数据中出现最多的一个数3（3分）（2017威海）下列运算正确的是（）A3x2+4x2=7x4B2x33x3=6x3Caa2=a3D（a2
13、b）3=a6b3【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=7x2，不符合题意；B、原式=6x6，不符合题意；C、原式=aa2=a3，符合题意；D、原式=a6b3，不符合题意，故选C【点评】此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2017威海）计算（）2+（+）0+（）2的结果是（）A1B2CD3【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（）2+（+）0+（）2=2+1+4=3故选：D【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从
14、高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用5（3分）（2017威海）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式1，得：x2，解不等式3x2，得：x1，不等式组的解集为x2，故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6（3分）（2017威海）为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）ABCD【分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.25，然后利用计算器求锐角A【解答】解：s
