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1、2016年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1（4分）（2016曲靖）4的倒数是（）A4BCD42（4分）（2016曲靖）下列运算正确的是（）A3=3Ba6a3=a2Ca2+a3=a5D（3a3）2=9a63（4分）（2016曲靖）单项式xm1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D94（4分）（2016曲靖）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A|a|b|BabCabD|a|b|5（4分）（2016曲靖）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、
2、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A极差是6B众数是10C平均数是9.5D方差是166（4分）（2016曲靖）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x2）=44C9（x+2）=44D9（x+2）42=447（4分）（2016曲靖）数如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）A2个B4个C6个D8个8（4分）（2016曲靖）如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径
3、画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）ACDlB点A，B关于直线CD对称C点C，D关于直线l对称DCD平分ACB二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）9（3分）（2016曲靖）计算：=10（3分）（2016曲靖）如果整数x3，那么使函数y=有意义的x的值是（只填一个）11（3分）（2016曲靖）已知一元二次方程x2+mx+m1=0有两个相等的实数根，则m=12（3分）（2016曲靖）如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4的圆，那么它的左视图的高是13（3分）（2016曲靖）如图，在矩
4、形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sinABM=14（3分）（2016曲靖）等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是三、解答题（共9个小题，共70分）15（5分）（2016曲靖）+（2）0（）2+|1|16（6分）（2016曲靖）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（
5、2）若BF=13，EC=5，求BC的长17（7分）（2016曲靖）先化简：+，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值18（7分）（2016曲靖）如图，已知直线y1=x+1与x轴交于点A，与直线y2=x交于点B（1）求AOB的面积；（2）求y1y2时x的取值范围19（7分）（2016曲靖）甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度20（8分）（2016曲靖）根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题为了解5路公共汽车
6、的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来21（9分）（2016曲靖）在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”（1）直接写出函数y=图象上的所有“整点”A1，A2，A3，的坐标；（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率22（9分）（2016曲靖）如图，在RtABC
7、中，BAC=90，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点E（1）若AC=5，BC=13，求O的半径；（2）过点E作弦EFAB于M，连接AF，若F=2B，求证：四边形ACEF是菱形23（12分）（2016曲靖）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tanOAC=（1）求抛物线的解析式；（2）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HNx轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；（3）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理
8、由2016年云南省曲靖市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1（4分）（2016曲靖）4的倒数是（）A4BCD4【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：4的倒数是，故选：B【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（4分）（2016曲靖）下列运算正确的是（）A3=3Ba6a3=a2Ca2+a3=a5D（3a3）2=9a6【分析】根据二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则解答【解答】解：A、由于3=（31）=23，故本选项错误；B、由于a6a3=
9、a63=a3a2，故本选项错误；C、由于a2与a3不是同类项，不能进行合并同类项计算，故本选项错误；D、由于（3a3）2=9a6，符合积的乘方与幂的乘方的运算法则，故本选项正确故选D【点评】本题考查了二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键3（4分）（2016曲靖）单项式xm1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D9【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m1=1，n=3，求出m、n后代入即可【解答】解：xm1y3与4xyn的和是单项式，m1=1，n=3，m=2，nm=32=9故选D【点评】本题考查了合并同类项和
10、负整数指数幂的应用，关键是求出m、n的值4（4分）（2016曲靖）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A|a|b|BabCabD|a|b|【分析】据点的坐标，可得a、b的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案【解答】解：由点的坐标，得0a1，1b2A、|a|b|，故本选项正确；B、ab，故本选项错误；C、ab，故本选项错误；D、|a|b|，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了实数与数轴，利用点的坐标得出a、b的值是解题关键5（4分）（2016曲靖）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下
11、列关于这组数据描述正确的是（）A极差是6B众数是10C平均数是9.5D方差是16【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差【解答】解：（A）极差为116=5，故（A）错误；（B）根据出现次数最多的数据是10可得，众数是10，故（B）正确；（C）平均数为（10+6+9+11+8+10）6=9，故（C）错误；（D）方差为（109）2+（69）2+（99）2+（119）2+（89）2+（109）2=，故（D）错误故选（B）【点评】本题主
12、要考查了极差、众数、平均数以及方差的计算，注意：极差只能反映数据的波动范围，众数反映了一组数据的集中程度，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，方差是反映一组数据的波动大小的一个量6（4分）（2016曲靖）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x2）=44C9（x+2）=44D9（x+2）42=44【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，9（x+2）=44，故选C【点评】本题考查由实际问
13、题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程7（4分）（2016曲靖）数如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）A2个B4个C6个D8个【分析】根据正六边形的性质，直接判断即可；【解答】解：如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，OA=OE=AF=EF，四边形AOEF是平行四边形，同理：四边形DEFO，四边形ABCO，四边形BCDO，四边形CDEO，四边形FABOD都是平行四边形，共6个，故选C【点评】此题是正多边形和圆，主要考查了正六边形的性质，平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定是解本题的关键注意：数平行四边形个数时，按
14、顺时针或逆时针数8（4分）（2016曲靖）如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）ACDlB点A，B关于直线CD对称C点C，D关于直线l对称DCD平分ACB【分析】利用基本作图可对A进行判断；利用CD垂直平分AB可对B、D进行判断；利用AC与AD不一定相等可对C进行判断【解答】解：由作法得CD垂直平分AB，所以A、B选项正确；因为CD垂直平分AB，所以CA=CB，所以CD平分ACB，所以D选项正确；因为AD不一定等于AD，所以C选项错误故选C【点评】本题考查了作图基本作图：掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）二、填空题（共
