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1、第二课堂质点的运动学 1 运动的描述 2 典型的运动 直线运动圆周运动抛体运动 3 相对运动 不同参照系中的运动学关系 注意 1 基本概念 2 矢量和极限 任何复杂运动都可由简单运动叠加而成 以微积分的思想重新定义基本概念 位置矢量和位移 速率 速度 平均速度 加速度 运动方程 运动轨迹 路程 直角坐标系 的夹角 判断加 减速运动 运动轨迹 直线 圆周 自然坐标系 问题1 以与表示某质点位移和速度 当质点作下列运动时 在四个量中 选出不变量 1 匀速圆周运动 2 匀变速圆周运动 3 抛体运动 问题2 一质点以 m s 的匀速率作半径为5m的圆周运动 该质点在5s内的平均速度的大小为 平均加速度
2、的大小为 问题3 质点作斜抛运动 以t1代表起抛到落地的时间 则下列三个积分式的意义是什么 1 2 3 射程 问题4 自测练习p16选1 一质点在xoy平面内运动 其运动方程为x at y b ct2 当质点的运动方向与x轴成450角时 它的速率为多少 例1一气球以速率v0从地面上升 由于风的影响 随着高度的提高 气球的水平速度按vx by增大 b C 0 y是从地面算起的高度 x轴取水平向右为正 1 计算气球的运动方程 2 求气球水平飘移的距离与高度的关系 3 求气球沿轨道运动的切向加速度和轨道的曲率半径与高度的关系 v0 vx by 解 1 2 3 例2 已知抛体运动的v0和 求 1 当v
3、和v0垂直时经历的时间 2 v的大小 3 此时的曲率半径 解 1 2 3 例3距河岸 看成直线 500m处有一艘静止的船 船上的探照灯以转速n 1r min转动 当光束与岸成600角时 光束沿岸边移动的速度为多少 x 习题4 路灯高度为H 人高度为h 步行速度为v0 试求 人影中头顶的移动速度 解 s 相对运动伽利略的速度变换原理 kk 例4一人向东前进 其速率为v1 0 8m s 觉得风从正南方吹来 假设他把速率增大为v2 1 2m s 便觉得风从正东南方向吹来 求风的速度 45 法一 几何方法 45 法二 解析方法 习题8 火车静止时 车窗上雨痕向前倾斜角 0 火车以某一速度匀速前进时 火车车窗上雨痕向后倾斜 1角 火车加快以另一速度匀速前进时 车窗上雨痕向后倾斜 2角 求火车加快前后的速度之比 1 各种力的基本性质2 受力分析的隔离体法3 变力问题4 非惯性系和惯性力 牛顿运动定律 惯性定律 适用范围 质点 低速 惯性系 重力 万有引力 静摩擦力 运动趋势的反方向 自测练习p17选择题7 超重 光滑 fs N mg m M 2 若能将M从中抽出 对力F有何要求 1 若m相对于M无相对运动 对力F有何要求 fs
