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1、北京市部分区2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、（朝阳区2016届高三上学期期中）已知，那么等于 A B C D 2、（朝阳区2016届高三上学期期中）要得到函数的图象，只需将函数的图象 A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 3、（大兴区2016届高三上学期期末）如图，已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中,，），那么12时温度的近似值（精确到）是 （A） （B） （C） （D） 4、（东城区2016届高三上学期期中）已知角的边经过点P（1,0），则的值为A、0B、1C、D、5、（东城区2016届高三上学期期
2、中）已知函数的最小正周期为，为了得到函数和图象，只要将yf（x）的图象A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度6、（东城区2016届高三上学期期中）已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且PMQ90，则A的值为A、1B、C、D、27、（丰台区2016届高三上学期期末）函数的一个单调递增区间是（A） （B） （C） （D）8、（海淀区2016届高三上学期期中）已知函数，下列结论中错误的是AB的最小正周期为C的图象关于直线对称D的值域为,参考答案1、A2、B3、C4、B5、A6、C7、
3、D8、D二、填空题1、（昌平区2016届高三上学期期末）在中，则 ； .2、（朝阳区2016届高三上学期期末）在中，若，则 , . 3、（朝阳区2016届高三上学期期中）已知函数()的最小正周期为，则 ，在内满足 的 4、（朝阳区2016届高三上学期期中）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .5、（大兴区2016届高三上学期期末）在中，则的面积等于 6、（东城区2016届高三上学期期末）在中，角,所对边分别为,，且,面积，则_；=_.7、（东城区2016届高三上学期期中）在ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，8、（海淀区2016届高三上学期期末）已知，若存在，满足,则称是的一个“友
4、好”三角形. (i) 在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是_：（请写出符合要求的条件的序号） ；. (ii) 若存在“友好”三角形，且，则另外两个角的度数分别为_.9、（海淀区2016届高三上学期期中）若角的终边过点（1，-2），则=_.10、（石景山区2016届高三上学期期末）在中，角的对边分别为.，则_11、（顺义区2016届高三上学期期末）在中，若，那么12、（西城区2016届高三上学期期末）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，则_；ABC的面积为_.参考答案1、3； 2、,3、, 4、5、6、1 , 57、8、；9、10、11、612、 ; 三、解答题1
5、、（昌平区2016届高三上学期期末）已知函数（I）求的最小正周期；（II）求的单调递增区间.2、（朝阳区2016届高三上学期期末）已知函数的图象过点.（）求实数的值及函数的最小正周期；（）求函数在上的最小值. 3、（朝阳区2016届高三上学期期中）已知函数.（）求的最小正周期； （）求的单调递减区间.4、（大兴区2016届高三上学期期末）已知函数（）求的值；（）当时，求的最小值以及取得最小值时的值5、（东城区2016届高三上学期期末）已知函数在一个周期内的部分对应值如下表：（）求的解析式； （）求函数的最大值和最小值. 6、（东城区2016届高三上学期期中）设函数（I）求f（x）的单调递增区间
6、；（II）求f（x）在区间上的最大值和最小值。7、（丰台区2016届高三上学期期末）如图，在中，点在边上， ， ， ，.（）求的面积；（）求线段的长. 8、（海淀区2016届高三上学期期末）已知函数.（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值与最小值的和. 9、（海淀区2016届高三上学期期中）已知函数.（）求的值；（）求函数的最小正周期和单调递增区间.10、（石景山区2016届高三上学期期末）已知函数.（）求函数的最小正周期与单调增区间；（）求函数在上的最大值与最小值11、（顺义区2016届高三上学期期末）已知函数（）求的值；（）求函数在区间上的最大值和最小值12、（西城区2016届
7、高三上学期期末）已知函数，.（）求函数的最小正周期；（）若，求函数的单调增区间.参考答案1、解：(1) 4分所以 最小正周期 6分 (2)由得 12分 所以函数的单调递增区间是 13分2、解：（）由 . 因为函数的图象过点，所以.解得. 函数的最小正周期为. 7分（）因为，所以. 则.所以当，即时，函数在上的最小值为. 13分 3、（I）由已知可得： . 所以的最小正周期为. .7分 （II）由，, 得,. 因此函数的单调递减区间为,. .13分4、（I） ， 3分 4分 （II） ， 2分 . 4分因为所以 6分当，即时，函数取得最小值. 所以的最小值为此时. 9分5、解：（）由表格可知，的
8、周期，所以. 又由，且，所以.所以. 6分（） . 由，所以当时，有最大值； 当时，有最小值. 13分6、7、解（），且，又， ,，5分（）， 且,， 又， 又在中, ,即, 13分8、解：（）因为 .4分 .6分所以函数的最小正周期. .8分（）因为，所以，所以, .9分根据函数的性质，当时，函数取得最小值， .10分当时，函数取得最大值. .11分因为， 所以函数在区间上的最大值与最小值的和为. .13分9、解：（）因为所以-4分（）因为所以-8分所以周期. -10分令，-11分解得，. 所以的单调递增区间为.-13分法二：因为所以-6分-8分所以周期, -10分令，-11分解得，,所以的单调递增区间为.-13分10、解：. 2分（）的最小正周期为 4分 令，解得，所以函数的单调增区间为. 7分（）因为，所以，所以 ，于是 ，所以. 9分当且仅当时，取最小值. 11分当且仅当，即时最大值. 13分11、 解：（）由已知 【2分】 【4分】 【6分 】 （）， 【9分】当，即时， 【11分】 当， 即时， 【13分】12、（）解： 4分 ， 6分 所以函数的最小正周期. 8分（）解：由， 9分 得， 所以函数的单调递增区间为
