《2017高考数学浙江[文科]试题和答案解析[解析版]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高考数学浙江[文科]试题和答案解析[解析版]（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 WORD格式整理版 2016年浙江省高考数学试卷（文科） 一选择题（共8小题）1【2016浙江（文）】已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1B3，5C1，2，4，6D1，2，3，4，5【答案】C【解析】解：UP=2，4，6，（UP）Q=2，4，61，2，4=1，2，4，6 2【2016浙江（文）】已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m，n，则（）AmlBmnCnlDmn【答案】C【解析】解：互相垂直的平面，交于直线l，直线m，n满足m，m或m或m，l，n， nl3【2016浙江（文）】函数y=sinx2的图象是（）ABCD【
2、答案】D【解析】解：sin（x）2=sinx2，函数y=sinx2是偶函数，即函数的图象关于y轴对称，排除A，C；由y=sinx2=0，则x2=k，k0，则x=，k0，故函数有无穷多个零点，排除B， 4【2016浙江（文）】若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）ABCD【答案】B【解析】解：作出平面区域如图所示：当直线y=x+b分别经过A，B时，平行线间的距离相等联立方程组，解得A（2，1），联立方程组，解得B（1，2）两条平行线分别为y=x1，y=x+1，即xy1=0，xy+1=0平行线间的距离为d=， 5【2016浙江（文）】已知a，b0且a1，
3、b1，若logab1，则（）A（a1）（b1）0B（a1）（ab）0C（b1）（ba）0D（b1）（ba）0【答案】D【解析】解：若a1，则由logab1得logablogaa，即ba1，此时ba0，b1，即（b1）（ba）0，若0a1，则由logab1得logablogaa，即ba1，此时ba0，b1，即（b1）（ba）0，综上（b1）（ba）0， 6【2016浙江（文）】已知函数f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：f（x）的对称轴为x=，fmin（x）
4、=（1）若b0，则，当f（x）=时，f（f（x）取得最小值f（）=，即f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的充分条件（2）若f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等，则fmin（x），即，解得b0或b2“b0”不是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的必要条件 7【2016浙江（文）】已知函数f（x）满足：f（x）|x|且f（x）2x，xR（）A若f（a）|b|，则abB若f（a）2b，则abC若f（a）|b|，则abD若f（a）2b，则ab【答案】B【解析】解：A若f（a）|b|，则由条件f（x）|x|得f（a）|a|
5、，即|a|b|，则ab不一定成立，故A错误，B若f（a）2b，则由条件知f（x）2x，即f（a）2a，则2af（a）2b，则ab，故B正确，C若f（a）|b|，则由条件f（x）|x|得f（a）|a|，则|a|b|不一定成立，故C错误，D若f（a）2b，则由条件f（x）2x，得f（a）2a，则2a2b，不一定成立，即ab不一定成立，故D错误， 8【2016浙江（文）】如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1，nN*，（PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnB
6、n+1的面积，则（）ASn是等差数列BSn2是等差数列Cdn是等差数列Ddn2是等差数列【答案】A【解析】解：设锐角的顶点为O，|OA1|=a，|OB1|=b，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，b不确定，则dn不一定是等差数列，dn2不一定是等差数列，设AnBnBn+1的底边BnBn+1上的高为hn，由三角形的相似可得=，=，两式相加可得，=2，即有hn+hn+2=2hn+1，由Sn=dhn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，即为Sn+2Sn+1=Sn+1Sn，则数列Sn为等差数列故选：A 二填空题（共7小题）9【2016浙江（文）】
7、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3【答案】80；40【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是下部为长方体，其长和宽都为4，高为2，表面积为244+242=64cm2，体积为242=32cm3；上部为正方体，其棱长为2，表面积是622=24 cm2，体积为23=8cm3；所以几何体的表面积为64+24222=80cm2，体积为32+8=40cm3 10【2016浙江（文）】已知aR，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是 【答案】（2，4），5【解析】解：方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a
8、=0表示圆，a2=a+20，解得a=1或a=2当a=1时，方程化为x2+y2+4x+8y5=0，配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圆的圆心坐标为（2，4），半径为5；当a=2时，方程化为，此时，方程不表示圆， 11【2016浙江（文）】已知2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则A=，b= 【答案】；1【解析】解：2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+（cos2x+sin2x）+1=sin（2x+）+1，A=，b=1， 12【2016浙江（文）】设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a0，且f（x）f（a）=（xb）（xa）2，xR，则实数a=
9、，b= 【答案】2；1【解析】解：f（x）=x3+3x2+1，f（x）f（a）=x3+3x2+1（a3+3a2+1）=x3+3x2（a3+3a2）（xb）（xa）2=（xb）（x22ax+a2）=x3（2a+b）x2+（a2+2ab）xa2b，且f（x）f（a）=（xb）（xa）2，解得或（舍去）， 13【2016浙江（文）】设双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是 【答案】（）【解析】解：如图，由双曲线x2=1，得a2=1，b2=3，不妨以P在双曲线右支为例，当PF2x轴时，把x=2代入x2=1，得y=3，
10、即|PF2|=3，此时|PF1|=|PF2|+2=5，则|PF1|+|PF2|=8；由PF1PF2，得，又|PF1|PF2|=2，两边平方得：，|PF1|PF2|=6，联立解得：，此时|PF1|+|PF2|=使F1PF2为锐角三角形的|PF1|+|PF2|的取值范围是（） 14【2016浙江（文）】如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90，沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是【答案】【解析】解：如图所示，取AC的中点O，AB=BC=3，BOAC，在RtACD中，=作DEAC，垂足为E，DE=CO=，CE=，EO=COCE=过点
11、B作BFBO，作FEBO交BF于点F，则EFAC连接DFFBD为直线AC与BD所成的角则四边形BOEF为矩形，BF=EO=EF=BO=则FED为二面角DCAB的平面角，设为则DF2=+2cos=5cos，cos=1时取等号DB的最小值=2直线AC与BD所成角的余弦的最大值=故答案为： 15【2016浙江（文）】已知平面向量，|=1，|=2，=1，若为平面单位向量，则|+|的最大值是 【答案】【解析】解：|+|=，其几何意义为在上的投影的绝对值与在上投影的绝对值的和，当与共线时，取得最大值= 三解答题（共5小题）16【2016浙江（文）】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b
12、+c=2acosB（1）证明：A=2B；（2）若cosB=，求cosC的值 【解析】（1）证明：b+c=2acosB，sinB+sinC=2sinAcosB，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，sinB=sinAcosBcosAsinB=sin（AB），由A，B（0，），0AB，B=AB，或B=（AB），化为A=2B，或A=（舍去）A=2B（II）解：cosB=，sinB=cosA=cos2B=2cos2B1=，sinA=cosC=cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB=+= 17【2016浙江（文）】设数列an的前n项和为Sn，已知S2=4，an+1
13、=2Sn+1，nN*（）求通项公式an；（）求数列|ann2|的前n项和 【解析】解：（）S2=4，an+1=2Sn+1，nN*a1+a2=4，a2=2S1+1=2a1+1，解得a1=1，a2=3，当n2时，an+1=2Sn+1，an=2Sn1+1，两式相减得an+1an=2（SnSn1）=2an，即an+1=3an，当n=1时，a1=1，a2=3，满足an+1=3an，=3，则数列an是公比q=3的等比数列，则通项公式an=3n1（）ann2=3n1n2，设bn=|ann2|=|3n1n2|，则b1=|3012|=2，b2=|322|=1，当n3时，3n1n20，则bn=|ann2|=3n1n2，此时数列|ann2|的前n项和Tn=3+=，则Tn= 18【2016浙江（文）】如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE平面ABC，ACB
