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1、3 1平均数 1 一组数据3 2 5 1 4的平均数是 3 在小学我们就知道平均数 2 我市某一周的日最高气温 单位 分别为25 28 30 29 31 32 28 这周的日最高气温的平均值为 A 28 B 29 C 30 D 31 B 算术平均数的定义 水果在收获前 果农常会先估计果园里果树的产量 动动脑 某果农对即将收获的100棵苹果树进行总产量估计 1 果农任意摘下20个苹果 称得这20个苹果的总质量为4千克 这20个苹果的平均质量是多少千克 2 果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数 得到以下数据 单位 个 154 150 155 155 159 150 152 155 1
2、53 157 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗 解 平均每棵树的苹果的个数是 3 根据上述两个问题 你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗 在实践中 常用样本的平均数来估计总体的平均数 解法一 算术平均数 略 解法二 成绩为6环的数据有1个 7环的数据有3个 8环的数据有5个 9环的数据有4个 10环的数据有2个 所以该运动员各次设计的平均成绩为 环 答 这次训练中该运动员射击的平均成绩为8 2环 例1 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数 获得如下数据 6 7 8 7 7 8 10 9 8 8 9 9 8 10 9 求这次训练中该运动员射击的平均成绩 加权平均数 讨论 在实
3、际问题中 一组数据里的各个数据的 重要程度 未必相同 因而 在计算这组数据时 往往给每个数据一个 权 权 越大 对平均数的影响就越大 例2 我校打算招聘一名英文小记者 对甲乙两名应试者进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们各项的成绩 百分制 如下 1 如果广播站根据四项得分的平均分从高到低录取 应录取谁 2 如果广播站想招一名口语能力比较强的小记者 听 说 读 写成绩按照3 3 2 2的比确定 计算两名应试者的平均成绩 从他们的成绩看 应该录取谁 3 如果将 2 中的比改为按20 20 30 30 计分 又应该录取谁 解 1 甲应试者分数高 应录取甲 2 甲应试者分数高 应录取甲 3 乙应试
4、者分数高 应录取乙 分 分 分 分 解 1 2 1 一组数据 40 37 x 64的平均数是53 则x的值是 A 67B 69C 71D 722 甲 乙 丙三种饼干售价分别为3元 4元 5元 若将甲种10斤 乙种8斤 丙种7斤混到一起 则售价应该定为每斤 A 4 2元B 4 3元C 8 7元D 8 8元3 某次考试A B C D E五名学生平均分为62分 除A以外四人平均分为60分 则A得分为 A 60B 62C 70D 无法确定 C A C 巩固练习 4 一家公司对A B C三名应聘者进行了创新 综合知识和语言三项素质测试 他们的成绩如下表所示 1 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选 你
5、选谁 2 根据实际需要 广告公司给出了选人标准 将创新 综合知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人的测试成绩 你选谁 巩固 小明将黑板 门窗 桌椅 地面这四项的得分依次按15 10 35 40 的比例计算各班的成绩 那么哪个班的成绩最高 2 你认为上述四项中 哪一项更为重要 请你按自己的想法设计一个评分方案 根据你的方案 哪一个班的成绩最高 5 某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项 黑板 门窗 桌椅 地面 一天三个班级的各项卫生成绩如下 巩固 平均数计算 算术平均数 各数据的和 数据的个数 2 平均数的意义 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 3 区别 加权平均数 各数据 该数据的权重 的和 权重时总体的平均大小情况 算术平均数中各数据都是同等的重要 相互没差异 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位 彼此之间存在差异性的区别 课堂小结 1 若x1 x2 xn的平均数为a 1 则数据x1 3 x2 3 xn 3的平均数为 2 则数据10 x1 10 x2 10 xn的平均数为 a 3 10a 拓展延伸 3 则数据mx1 n mx2 n mxn n的平均数为 ma n
