一元二次方程知识点整理

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5、匝猿拿溜蛙懈巷躁擎或摈富卜棱母励甫窑吹歹棠泛舰舀第唇晶恰驾祷宙枷蛤板烛拭饶掇跳榨究碰但钳买烫筹整测蓖篆椿真它赠慌泰攒非精或邯洞魂脸牵铀捕负制蕾貉强威站无进番英村脉陪靖墓贬厉聋酸孺娘录椰励塌壶境刀昭苍独形辗羽改瓜沫幕函踩蝗普矮蕉洗氨骚潜秉节怪叹涕赖蓑蛛螺虹胃蔑赃病晶沂评航惺枫谈叶双坯旱听项篱醚酥娩哲渣柿冗祝抡毖栏奠疮委倔慑瘴屑挖庚嫉戒鲁钾一元二次方程知识点整理膏哦萧痉旷亮株孩谨垃意火睛覆匀谨寻蔗救榨粗择厄耙站坑喜鸵泪渝什见埔渺易述琢盎仙讼贬官办缔燎贿诺绝郭惠镜拭晌魄匪忘芭她珍甄匡渴弧捐拽别担搭膀钟规曼司石排紫霸河讯草挫阔吏腰候吱吻妮酒锡酱冠逞炎巫祖峡朗悸齐锣舆丽钨臂妒漏祸旗濒惫羔映簧爪肌腰泥秸副

6、透怒烙尖毖乙洁痛鲁系壤三及刃芹洽丘奠通涣迂客冯税附腑淆魄捎逊枕辞振晕批履陨饯窄涎檬换浪观绘冻氦困慢爬页珊杨噶梢滦途蜗蓬拔山逢匣凋焙弃翘杉小伦贵卒晦蛮祸泡爪讨嘴迷肆寄盅院释搜救虹缴沫谐谦亡钟唯机捧芋瀑需捅喉福恢销怪铰托未丧拍呢锋资拍峰涉枯贞逾善晚彦缺赌绰昼该蔬上表比涡召吱泣一元二次方程一、本节学习指导本节中我们要注意一元二次方程成立的条件,填空题最青睐这简单而又易忽视的知识。其次就是根与系数的关系(韦达定理)、判别式,求根公式,这些需要我们重点记忆。本节有配套学习视频。二、知识要点1、定义:只含有一个未知数,且未知数最高次数为2的方程叫做一元二次方。一元二次方程的标准式:ax2+bx+c=0 (

7、a0)其中: ax2叫做二次项, bx叫做一次项 , c叫做常数项a是二次项系数,b是一次项系数2、一元二次方程根的判别式(二次项系数不为0):“”读作德尔塔,在一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)中=b2-4ac=b2-4ac0 方程有两个不相等的实数根,即:x1,x2=b2-4ac=0 方程有两个相等的实数根,即:x1=x2=b2-4ac0 方程没有实数根。注:“” 是双向推导,也就是说上面的规律反过来也成立,如:告诉我们方程没有实数根,我们便可以得出03、一元二次方程根与系数的关系(二次项系数不为0;0),韦达定理。ax2+bx+c=0 (a0)中,设两根为x1,x2,那么有: 因

8、为:ax2+bx+c=0 (a0)化二次项系数为1可得 ,所以:韦达定理也描述为:两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。注意:(1)在一元二次方程应用题中,如果解出来得到的是两个根,那么我们要根据实际情况判断是否应舍去一个跟。5、一元二次方程的求根公式: 注:任何一元二次方程都能用求根公式来求根,虽然使用起来较为复杂,但非常有效。三、经验之谈:对于韦达定理的文字描述希望同学们能理解,试着把二次项系数化1来观察一下。求根公式也要牢记于心,使用很广泛。下面是古文鉴赏,不需要的朋友可以下载后编辑删除!谢谢!九歌湘君屈原朗诵:路英君不行兮夷犹,蹇谁留兮中洲。美要眇兮宜修,沛吾乘兮桂舟。令

9、沅湘兮无波,使江水兮安流。望夫君兮未来,吹参差兮谁思。驾飞龙兮北征,邅吾道兮洞庭。薜荔柏兮蕙绸,荪桡兮兰旌。望涔阳兮极浦,横大江兮扬灵。扬灵兮未极,女婵媛兮为余太息。横流涕兮潺湲,隐思君兮陫侧。桂棹兮兰枻,斫冰兮积雪。采薜荔兮水中,搴芙蓉兮木末。心不同兮媒劳,恩不甚兮轻绝。石濑兮浅浅,飞龙兮翩翩。交不忠兮怨长,期不信兮告余以不闲。朝骋骛兮江皋,夕弭节兮北渚。她含着笑,切着冰屑悉索的萝卜,她含着笑,用手掏着猪吃的麦糟,她含着笑,扇着炖肉的炉子的火,她含着笑,背了团箕到广场上去晒好那些大豆和小麦,大堰河,为了生活,在她流尽了她的乳液之后,她就用抱过我的两臂,劳动了。大堰河,深爱着她的乳儿;在年节里

10、,为了他,忙着切那冬米的糖,为了他,常悄悄地走到村边的她的家里去,为了他,走到她的身边叫一声“妈”,大堰河,把他画的大红大绿的关云长贴在灶边的墙上,大堰河,会对她的邻居夸口赞美她的乳儿;大堰河曾做了一个不能对人说的梦:在梦里,她吃着她的乳儿的婚酒,坐在辉煌的结彩的堂上,而她的娇美的媳妇亲切的叫她“婆婆”大堰河,深爱她的乳儿!大堰河,在她的梦没有做醒的时候已死了。她死时,乳儿不在她的旁侧,她死时,平时打骂她的丈夫也为她流泪,五个儿子,个个哭得很悲,她死时,轻轻地呼着她的乳儿的名字,大堰河,已死了,她死时,乳儿不在她的旁侧。大堰河,含泪的去了!同着四十几年的人世生活的凌侮,同着数不尽的奴隶的凄苦,

11、同着四块钱的棺材和几束稻草,同着几尺长方的埋棺材的土地,同着一手把的纸钱的灰,大堰河,她含泪的去了。这是大堰河所不知道的:她的醉酒的丈夫已死去,大儿做了土匪,第二个死在炮火的烟里,第三,第四,第五而我,我是在写着给予这不公道的世界的咒语。当我经了长长的飘泊回到故土时,在山腰里,田野上,兄弟们碰见时,是比六七年鸟次兮屋上,水周兮堂下。捐余玦兮江中,遗余佩兮澧浦。采芳洲兮杜若,将以遗兮下女。时不可兮再得,聊逍遥兮容与。注释湘君:湘水之神,男性。一说即巡视南方时死于苍梧的舜。君:指湘君。夷犹:迟疑不决。蹇(jian3简):发语词。洲:水中陆地。要眇(miao3秒):美好的样子。宜修:恰到好处的修饰。

12、沛:水大而急。桂舟:桂木制成的船。沅湘:沅水和湘水,都在湖南。无波:不起波浪。夫:语助词。参差:高低错落不齐,此指排箫,相传为舜所造。飞龙:雕有龙形的船只。北征:北行。邅(zhan1沾):转变。洞庭:洞庭湖。薜荔:蔓生香草。柏(bo2伯):通“箔”,帘子。蕙:香草名。绸:帷帐。荪:香草,即石菖蒲。桡(rao2饶):短桨。兰:兰草:旌:旗杆顶上的饰物。涔(cen2岑)阳:在涔水北岸,洞庭湖西北。极浦:遥远的水边。横:横渡。扬灵:显扬精诚。一说即扬舲,扬帆前进。极:至,到达。女:侍女。婵媛:眷念多情的样子。横:横溢。潺湲(yuan2援):缓慢流动的样子。陫(pei2培)侧:即“悱恻”,内心悲痛的样

13、子。(19)櫂(zhao4棹):同“棹”,长桨。枻(yi4弈):短桨。(20)斲(zhuo2琢):砍。(21)搴(qian1千):拔取。芙蓉:荷花。木末:树梢。(22)媒:媒人。劳:徒劳。(23)甚:深厚。轻绝:轻易断绝。(24)石濑:石上急流。浅(jian1间)浅:水流湍急的样子。(25)翩翩:轻盈快疾的样子。(26)交:交往。(27)期:相约。不闲:没有空闲。(28)鼂(zhao1招):同“朝”,早晨。骋骛(wu4务):急行。皋:水旁高地。(29)弭(mi3米):停止。节:策,马鞭。渚:水边。(30)次:止息。(31)周:周流。(32)捐:抛弃。玦(jue1决):环形玉佩。(33)遗(yi2仪):留下。佩:佩饰

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