《2014高考文科数学一轮复习专题二-指数函数课时作业9》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高考文科数学一轮复习专题二-指数函数课时作业9（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业课时作业 九九 1 下列等式36a3 2a 3 2 6 2 2 342 4 3 4 2中一定成立 的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案 A 解析 3 6a3 36a 2a 3 2 320 3 2 6 2 2 3420 342 4 3 4 2 2 下列函数中值域为正实数的是 A y 5x B y 1 3 1 x C y 1 2 x 1 D y 1 2x 答案 B 解析 1 x R y 1 3 x的值域是正实数 y 1 3 1 x的值域是正实数 3 已知函数 f x ax a 0 且 a 1 在区间 2 2 上的最大值不大于 2 则函 数 g a log2a 的值域是
2、 A 1 2 0 1 2 B 1 2 0 0 1 2 C 1 2 1 2 D 1 2 0 1 2 答案 B 解析 当 a 1 时 a2 2 1 a 2 当 0 a 1 时 a 2 2 2 2 a 1 则 g a log2a 的值域为 g a 1 2 0 0 1 2 故选 B 4 函数 y 0 3 x x R 的值域是 A R B y y 1 C y y 1 D y 0 y 1 答案 D 解析 y 0 3 x 0 1 故选 D 5 已知 f x 2x 2 x 若 f a 3 则 f 2a 等于 A 5 B 7 C 9 D 11 答案 B 解析 f x 2x 2 x f a 3 2a 2 a 3
3、f 2a 22a 2 2a 2a 2 a 2 2 9 2 7 6 设函数y x3与y 1 2 x 2的图像的交点为 x0 y0 则x0所在的区间是 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 答案 B 解析 如图所示 由 1 x 2 可知 1 x3 8 1 x 2 0 1 1 2 x 2 2 7 若函数 f x a 1 ex 1 cosx 是奇函数 则常数 a 的值等于 A 1 B 1 C 1 2 D 1 2 答案 D 8 2013 哈师大附中 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 其最小正周期 为 3 当 x 3 2 0 时 f x 1 2 1 x 则 f 2 011 f 2 01
4、3 A 1 B 2 C 1 D 2 答案 A 解析 由已知 得 f 2 011 f 2 013 f 670 3 1 f 671 3 f 1 f 0 f 1 1 9 若函数 y a2 1 x在 上为减函数 则实数 a 的取值范围是 答案 2 1 1 2 解析 函数 y a2 1 x在 上为减函数 则 0 a2 1 1 解得 1 a 2或 2 a0 且 a 1 的图像恒过定点 答案 2 009 2 011 11 已知函数 f x ax b a 0 且 a 1 的图像如图所示 则 a b 的值是 答案 2 解析 a 2 b 0 a0 b 3 a 2 b 4 a b 2 12 将按从大到小的顺序排列应
5、该是 答案 解析 由 y 2x是增函数 由是增函数 即有 13 若函数 f x a 2x 4 a 0 a 1 满足 f 1 1 9 则 f x 的单调递减区间是 答案 2 解析 f 1 a2 1 9 a 1 3 f x 1 3 2x 4 x 2 1 3 4 2x x0 且 a 1 在 1 1 上的最大 值是 14 答案 a 3 或 a 1 3 解析 令 t ax 则 y t2 2t 1 1 当 a 1 时 x 1 1 ax 1 a a 即 t 1 a a y t2 2t 1 t 1 2 2 在 1 a a 上是增函数 对称轴 t 11 a 3 2 当 0 a 1 时 t a 1 a y t 1
6、 2 2 在 a 1 a 上是增函数 ymax 1 a 1 2 2 14 a 1 3或 a 1 5 0 a 1 a 1 3 综上 a 3 或 a 1 3 15 已知函数 f x 2x 2x 1 1 用定义证明函数 f x 在 上为减函数 2 若 x 1 2 求函数 f x 的值域 3 若 g x a 2 f x 且当 x 1 2 时 g x 0 恒成立 求实数 a 的取值范围 解 析 1 设x10 且 a 1 1 判断 f x 的奇偶性 2 讨论 f x 的单调性 3 当 x 1 1 时 f x b 恒成立 求 b 的取值范围 答案 1 奇函数 2 在 R 上是增函数 3 1 解析 1 函数定
7、义域为 R 关于原点对称 又因为 f x a a2 1 a x ax f x 所以 f x 为奇函数 2 当 a 1 时 a2 1 0 y ax为增函数 y a x 为减函数 从而 y ax a x 为增函数 所以 f x 为增函数 当 0 a 1 时 a2 10 且 a 1 时 f x 在定义域内单调递增 3 由 2 知 f x 在 R 上是增函数 所以在区间 1 1 上为增函数 所以 f 1 f x f 1 所以 f x min f 1 a a2 1 a 1 a a a2 1 1 a2 a 1 所以要使 f x b 在 1 1 上恒成立 则只需 b 1 故 b 的取值范围是 1 1 函数
8、y 4 2x的定义域是 A 0 2 B 2 C 2 D 1 答案 B 解析 由 4 2x 0 得 x 2 2 2010 重庆 函数 y 16 4x的值域是 A 0 B 0 4 C 0 4 D 0 4 答案 C 3 集合 A x y y a 集合 B x y y bx 1 b 0 b 1 若集合 A B 只有一个子集 则实数 a 的取值范围是 A 1 B 1 C 1 D R 答案 B 4 已知函数 f x x 1 x 0 2 x 1 x 0 若关于 x 的方程 f x 2x k 0 有且只 有两个不同的实根 则实数 k 的取值范围为 A 1 2 B 1 2 C 0 1 D 1 答案 A 解析 在
9、同一坐标系中作出 y f x 和 y 2x k 的图像 数形结合即可 5 已知函数 y 4x 3 2x 3 当其值域为 1 7 时 x 的取值范围是 A 2 4 B 0 C 0 1 2 4 D 0 1 2 答案 D 解析 y 2x 2 3 2x 3 2x 3 2 2 3 4 1 7 2x 3 2 2 1 4 25 4 2x 3 2 5 2 1 2 1 2 5 2 2x 1 1 2 4 x 0 1 2 6 已知函数 f x 2x 1 a bf c f b 则下列结论中 一定成 立的是 a 0 b 0 c 0 a0 2 a 2c 2a 2c 2 答案 解析 作出函数 f x 2x 1 的图像如图中
10、实线所示 又 a bf c f b 结合图像知 f a 1 a0 0 2a 1 f a 2a 1 1 2a f c 1 0 c 1 1 2cf c 即 1 2a 2c 1 2a 2c1 g x bx b 1 当 f x1 g x2 2 时 有 x1 x2 则 a b 的大小关系是 答案 ax2 logb2 0 log2a log2b a b 8 若 0 a 1 0 b 1 且0 0 x 3 1 3 x0 即 1 2x 4xa 0 a 1 4 x 1 2 x 在 x 1 上恒成立 1 4 x 1 2 x均为减函数 1 4 x 1 2 x 为增函数 当 x 1 时 1 4 x 1 2 x 3 4
11、a 的取值范围为 3 4 13 2011 上海理 已知函数 f x a 2x b 3x 其中 a b 满足 a b 0 1 若 a b 0 判断函数 f x 的单调性 2 若 a bf x 时的 x 的取值范围 解析 1 当 a 0 b 0 时 任意 x1 x2 R x1 x2 f x1 f x2 0 函数 f x 在 R 上是增函数 当 a 0 b0 当 a0 时 3 2 x a 2b 则 x log1 5 a 2b 当 a 0 b 0 时 3 2 x a 2b 则 x log1 5 a 2b 14 已知实数 a b 满足等式 1 2 a 1 3 b 下列五个关系式 0 b a a b 0 0 a b b ab 0 时 1 2 a 1 3 b可能成立 a b 0 时 1 2 a 1 3 b可能成立 a b 0 时 1 2 a 1 3 b显然成立 0 a 1 3 b b a 0 时 显然 1 2 a 1 3 b 综上可知 可能成立 不可能成立
