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1、2015届中考第一轮复习 第1课时实数 1 实数的分类 实数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理数 无理数 知识要点 3 数轴的三要素是指原点 正方向和单位长度 数轴上的点与实数是一一对应的 4 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离 即 a 0 a 0 5 表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数 既正数大于一切负数和零 零大于一切负数 两个负数比较绝对值大的反而小 2 相反数与倒数的概念 6 方根的有关概念 平方根 如果 那么x叫做a的平方根 二次方根 记作 其中叫做a的算术平方根 正数有两个平方根
2、它们互为相反数 零的平方根是零 一个 负数没有平方根 2 3 立方根 如果 a为一切实数 那么x叫做a的立方根 三次方根 记作 正数有一个正的立方根 零的立方根是零 负数有一个负的立方根 7 有关实数的非负性 8 科学记数法 把一个数记成的形式 其中 n为整数 这种记数方法叫做科学记数法 9 近似数与有效数字 一个近似数 四舍五入到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 这时 从左边第一个非0数字起 到精确的数位止 所有的数字 都叫做这个数的有效数字 4 2 2的算术平方根是 借此回顾平方根的概念 A 2B 2C 2D 1 2015的相反数是 借此回顾倒数的概念 A 2015 B 2015 C D
3、 3 下列说法正确的是 A 是无理数 B 是有理数C 是无理数D 是有理数 课前热身 2 计算 1 2的结果是 A 1B 1C 3D 3 例1 概念辨析 下列说法中 正确的是 A m 与 m互为相反数B 0 4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0 50C 1998 8用科学计数法表示为1 9988 102D 互为倒数 典型例题 典型例题 下列说法中正确的是 A 相反数等于本身的数是0B 绝对值等于本身的数是正数C 倒数等于本身的数是 1和0D 平方等于本身的数是 1和0 在实数中 无理数的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 若实数a b满足 3a 1 b2 0 则ab的值为 典型
4、例题 例2 实数运算 例3 实数的估算 估算的值 A 在1到2之间 B 在2到3之间 C 在3到4之间 D 在4到5之间 写出一个大于1且小于4的无理数 典型例题 若 若a 0 则 例4 绝对值的化简 若a 6 则 若 已知实数abc在数轴上的位置如图 化简 a b c b 的结果为 当 3 a 1时 化简 a 1 3 2a 3 a 典型例题 例5 阅读填空 你能比较两个数20142015和20152014的大小吗 为了解决这个问题先把问题一般化 即比较nn 1和 n 1 n的大小 n是正整数 然后从分析 1 2 3 这些简单的情况入手 从中发现规律 经过规纳 猜想出结论 通过计算 比较下列 各组中两个数的大小 在横线上填 号 1221 2332 3443 4554 5665 6776 7887 对第 1 小题的结果进行归纳 猜想出nn 1和 n 1 n的大小关系是 根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是 2014201520152014 典型例题 再见
