《苏科版八年级数学下第9章中心对称图形—平行四边形综合测试卷(A)及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八年级数学下第9章中心对称图形—平行四边形综合测试卷(A)及答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版八年级数学下第9章中心对称图形平行四边形综合测试卷(A)及答案一、选择题(每题3分,共24分) 1观察下列标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )2下列性质中,正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A四条边相等 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直3如果菱形的边长是,一个内角是60,那么菱形较短的对角线长等于 ( )A B C D4如图,将其中一个角为60的直角三角形纸片沿一中位线剪开,不能拼成的四边形是( ) A邻边不等的矩形 B等腰梯形C有一个角是锐角的菱形 D正方形5平行四边形一边的长是10 cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是 ( ) A
2、4 cm,6 cm B6 cm,8 cm C8 cm,12 cm D20 cm,30 cm6边长为10 cm的正方形ABCD绕对角线的交点O旋转到得到正方形OABC,如图, 则阴影部分面积为 ( ) A100 cm2 B75 cm2 C50 cm2 D25 cm27如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2的值为 ( ) A9 B18 C36 D488如图,在矩形ABCD中,AB=4 cm,AD=12 cm,点P在AD 边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边 上,以每秒4 cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,
3、两 个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止), 在这段时间内,线段PQ有多少次平行于AB?A1 B2 C3 D4二、填空题(每空2分,共20分) 9已知菱形ABCD,两条对角线AC=6 cm,DB=8 cm,则菱形的周长是 cm,面积是 cm210矩形的两条对角线的夹角为60,一条对角线与较短边的和为15,则较长边的长为 11如图,在周长为20的平行四边形ABCD中,ABAD,AC与BD交于点O,OEBD,交AD于点E,则ABE的周长为 12一块矩形场地,长为101米,宽为70米,从中留出如图所示的宽为1米的小道,其余部分种草,则草坪的面积为 m213如图,E、F分别是正方形ABC
4、D的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O下列结论:AE=BF;AEBF;AOOE;SAOE=S四边形DEOF,其中正确的 是 (填序号)14如图,矩形ABCD中,E 是 BC中点,矩形ABCD的周长是20 cm,AE=5 cm,则AB 的长为 cm 15如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点若AB=5,AD=12,则 四边形ABOM的周长为 16如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形 A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1。四边的中点得到第二个正方形A2B2 C2 D2以此类推,则第六个正方形A6B6C6D
5、6周长是 17如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线L上,将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A,位置时,则点A经过的路线长为 三、解答题(共56分)18(本题8分)如图AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于F试判断AEDF是何图形,并说明理由19(本题8分)已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F (1)求证:BCGDCE; (2)将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE,判断四边形EBGD是什么特殊四边形?并说明理由20(本题7分)如图,在矩形ABCD中,ABC的平分线交对
6、角线AC于点M,MEAB,MFBC,垂足分别为E、F 求证:四边形EBFM是正方形21(本题10分)如图,正方形ABCD中,点P是直线BC上一点,连接PA,将线段PA绕 点P逆时针旋转90得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E 在BC同侧,连接EF、CF (1)如图,当点P在CB延长线上时,求证:四边形PCFE是平行四边形 (2)如图,当点P在线段BC上时,四边形PCFE是否还是平行四边形,说明理由22(本题12分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点BE交 AC于点F,连接DF (1)证明:BAC=DAC,AFD=CFE; (2)若ABCD,
7、试证明四边形ABCD是菱形; (3)在(2)的条件下,试确定点E的位置,使EFD=BCD,并说明理由23(本题共11分)如图,已知点A从点(1,0)出发,以1个单位长度秒的速度沿轴向 正方向运动,以0、A为顶点作菱形0ABC,使点B、C在第一象限内,且AOC=60; 点P的坐标为(0,3),设点A运动了秒,求: (1)点C的坐标(用含的代数式表示);(2分) (2)点A在运动过程中,当为何值时,使得OCP为等腰三角形(9分)参考答案一、1B 2C 3C 4A 5D 6D 7C 8D二、920 24 105 1110 126 900 13 144 1520 16 1767三、18四边形AEDF为
8、菱形证明:DEAC,DFAB,四边形AEDF为平行四边形又AD平分 BAC,1=2, DEAC,2 =EDA,1=EDA,AE=ED,平行四边形AEDF为菱形19(1)证明:在正方形ABCD中,BC=DC,BOG=DCE=90,又 CE=CG,BCGDCE(SAS)(2)由(1)得:BG=DE,由旋转得:DAEDCE,D E=DE。AE=CE,DE=BG,AE=CG,由正方形ABCD中,AB=CD,B E=DG,四边形EBGD是平行四边形20在矩形ABCD中,ABC=90,又MEAB,MFBC,MEB=MFB=90,四边形EBFM为矩形又BM平分ABC,MEAB,MFBC,ME=MF,矩形EB
9、FM为正方形21(1)证明:在正方形ABCD中,AB=BC,ABC=ABP=90,又BF=BP, BCFBAP(SAS),CF=AP。BFC=BPA又由旋转得:EPA=90,PA=PE,PE=CFBFC+BCF=90BPA+BCF=90, BPA+EPA+BCF=180,PECF四边形PCFE为平行四边形(2)四边形PCEF是平行四边形证明:同(1)得:BCFBAP,BCF=BAP,AP=CF由旋转得:AP=PE,EPA=90,PE=CFBPE+BPA=90,在ABP中,ABP=90BAP+BPA=90,BPE=BAP,:BPE=BCF,PECF,四边形PCFE为平行四边形 22(1)证明:在
10、ABC和ADC中,AB=AD,CB=CD,AC=AC,QABCADC(SSS)BAC=DAC,BFA=DFA,CFE=BFA,AFD=CFE(2)ABCD,BAC=DCA,BAC=DAC,DAC=DCA,DC=DA,AB=AD=DC=CB,四边形ABCD是菱形(3)当BECD时,EFD=BCD证明:菱形ABCD中,BCA=DCA,又BC=DC,CF=CF,BCFDCF,CBF=CDF,BECD,CBF+BCD=90,EFD+CDF=90,EFD=BCD23(1)C( (t+1), (t+1) (2)P(0,3),OP=3OCP为等腰三角形:若OP=OC,则OC=3,即t +1=3, t =2;若PC=OC,则作CEy轴,OE=OP=,即 +1=,t=-1;若P0=PC,则作PFOC,则PF=OP=,OF= ,OC=3,即t+1=3,t=3-1,t=2或-1或3-1