《江苏省、如皋中学、宿迁中学2020届高三上学期三校联考数学试题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省、如皋中学、宿迁中学2020届高三上学期三校联考数学试题（原卷版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、徐州一中、如皋中学、宿迁中学2020届三校联考高三数学试题一、填空题：本大题共14小题.请将答案填在答题纸对应的横线上.1.若集合，则_.2.复数（为虚数单位）的共轭复数是_3.某高级中学高一、高二、高三年级学生人数分别为500人、700人、800人，为了解不同年级学生的身高情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高二年级应抽取的学生人数为_.4.从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为_.5.根据如图所示的伪代码，输出的值为_.6.设满足，则的最大值为_7.已知双曲线的右焦点为，过且斜率为的直线交于、两点，若，则的离心率为_.8.已知奇函数，则
2、_.9.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数的最大值为_.10.如图，在正三棱锥中，为棱的中点，若的面积为，则三棱锥的体积为_.11.如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表.已知表中的第一列构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为的等差数列，若，则_.12.若均为非负实数，且，则的最小值为_.13.在平面直角坐标系中，已知为圆上两点，点，且，则面积的最大值为_.14.已知函数，且，则满足条件所有整数的和是_.二、解答题：本大题共6小题.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，在四棱锥中，底面是平行四边
3、形，为棱的中点，平面底面，求证：（1）平面；（2）平面平面16.已知函数.(1)求函数的最小值，并写出取得最小值时的自变量的集合；(2)设的内角所对的边分别为，且，若，求的周长.17.在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为5.动直线与椭圆交于，两点（在第一象限）.(1)求椭圆的标准方程；(2)设，且，求当面积最大时，直线的方程.18.如图为某野生动物园的一角，内区域为陆地生物活动区，内区域为水上动物活动区域.为了满足游客游览需要，现欲在，上分别选一处，修建一条贯穿两区域的直路，与相交于点.若段，段每百米修路费用分别为1万元和2万元，已知，百米，设.(1)试将修路总费用表示为的函数；(2)求修路总费用最小值.19.已知函数，.(1)求的极值；(2)若对任意的，当时，恒成立，求实数的最大值；(3)若函数恰有两个不相等零点，求实数的取值范围.20.设各项均为正数的数列的前项和为，已知，且对一切都成立.(1)当时. 求数列的通项公式；若，求数列的前项的和；(2)是否存在实数，使数列是等差数列.如果存在，求出的值；若不存在，说明理由.
