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1、九年级下册第5章圆5.3垂径定理测试题一选择题（共8小题）1（2015广元）如图，已知O的直径ABCD于点E，则下列结论一定错误的是（）ACE=DEBAE=OEC=DOCEODE（1题图） （2题图） （3题图） （4题图）2（2015遂宁）如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（）A3cmB4cmC5cmD6cm3（2015玉林）如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD4（2015滕州市校级四模）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为（）A
2、8cmB 9cmCcmD10cm5（2014秋乐清市校级月考）一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（）A8B 6C 5D4（5题图） （6题图） （7题图）6（2014温州一模）温州是著名水乡，河流遍布整个城市某河流上建有一座美丽的石拱桥（如图）已知桥拱半径OC为5m，水面宽AB为m，则石拱桥的桥顶到水面的距离CD为（）A4mB 7mC 5+mD6 m7（2015宜州市二模）如图，在等边ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么ABC的面积为（）A3B C 4D8（2015武汉
3、模拟）如图，在O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在O内，其中OA=4cm，BC=10cm，A=B=60，则AB的长为（）A5cmB 6cmC 7cmD8cm（8题图） （9题图） （10题图） （11题图）二填空题（共6小题）9（2015黔西南州）如图，AB是O的直径，CD为O的一条弦，CDAB于点E，已知CD=4，AE=1，则O的半径为 10（2015义乌市）如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于度 11（2015南通）如图，在O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=cm12（201
4、5东营）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为m（12题图） （13题图） （14题图）13（2015六盘水）赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=米14（2015得荣县三模）如图将半径为4米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为米 三解答题（共5小题）15（2015江岸区校级模拟）如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点求证：AC=BD16（2015东西湖区校级模拟）如图，水
5、平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）17（2014佛山）如图，O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围 18（2015永州）如图，已知ABC内接于O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD （1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长19（2015绵阳模拟）如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD （1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD
6、的长九年级下册第5章圆5.3垂径定理测试题参考答案一选择题（共8小题）1B. 2B3B 4C5D6D7B8B二填空题（共6小题）9 1060 118 120.8 1325 144三解答题（共5小题）15证明：作OHAB于H，如图，则AH=BH，CH=DH，AHCH=BHDH，即AC=BD（15题图） （16题图） （17题图） （18题图）16解：如图；连接OA；根据垂径定理，得AC=BC=12cm；RtOAC中，OA=13cm，AC=12cm；根据勾股定理，得：OC=5cm；CD=ODOC=8cm；油面高为8cm17解：过点O作OEAB于点E，连接OB，AB=8cm，AE=BE=AB=8=4
7、cm，O的直径为10cm，OB=10=5cm，OE=3cm，垂线段最短，半径最长，3cmOP5cm18（1）证明：AD是直径，ABD=ACD=90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD，BAD=CAD，AB=AC，BE=CE；（2）四边形BFCD是菱形证明：AD是直径，AB=AC，ADBC，BE=CE，CFBD，FCE=DBE，在BED和CEF中，BEDCEF，CF=BD，四边形BFCD是平行四边形，BAD=CAD，BD=CD，四边形BFCD是菱形；（3）解：AD是直径，ADBC，BE=CE，CE2=DEAE，设DE=x，BC=8，AD=10，42=x（10x），解得：x=2或x=8（舍去）在RtCED中，CD=219（1）证明：连接AC，如图直径AB垂直于弦CD于点E，AC=AD，过圆心O的线CFAD，AF=DF，即CF是AD的中垂线，AC=CD，AC=AD=CD即：ACD是等边三角形，FCD=30，在RtCOE中，点E为OB的中点；（2）解：在RtOCE中，AB=8，又BE=OE，OE=2，
