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1、5.10 圆锥的侧面积一、填空题：1.已知圆锥的母线长是10cm,侧面开展图的面积是60cm2,则这个圆锥的底面半径是_cm.2.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则它的侧面积是_cm2.3.一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的面积是_cm2.4.一个扇形的半径为6cm,圆心角为120,用它做成的一个圆锥的侧面, 这个圆锥的底面半径为_.5.如图,圆锥的底面半径OA=3cm,高SO=4cm,则它的侧面积为_cm2.6.一个扇形的圆心角为120,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥的底面半径为6cm,则这个扇形的半径是_cm.二、选择题
2、:7.圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.2168.圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则它的侧面积为( )A.2cm2 B. 3cm2 C. 12cm2 D. 6cm29.如图,已知RtABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线BC 为轴旋转一周得一个圆锥,则这个圆锥的表面积为( )cm2.A.65 B.90 C.156 D.30010.小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240 的扇形纸板制成的,还需要用一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的直径为( )A.15cm B
3、.12cm C.10cm D.9cm11.圆锥的底面直径为30cm,母线长为50cm, 那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( )A.108 B.120 C.135 D.21612.将一个半径为8cm,面积为32cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为( )A.4cm B.4cm C.4cm D.2cm三、解答题13.已知圆锥的底面半径是8,母线的长是15,求这个圆锥的侧面展开图的圆心角.14.在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S 射向地面的光束呈圆锥形,如图所示,若光源对地面的最大张角(即图中ASB的度数是120时,效果最大,试求光源离
4、地面的垂直高度SO为多少时才符合要求?(精确到0.1m)15.如图,一块三角形铁皮,其中B=30,C=45,AC=12cm, 工人师傅利用这块铁皮做了一个侧面积最大的圆锥,求这个圆锥的底面直径.16.在一边长为a的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮(如图),使之恰好做成一个圆锥模型,求它的底面半径.参考答案1.6 2.10 3.2000 4.2cm 5.15 6.18 7.D 8.D 9.B 10.B 11.A 12.B13.侧面展开图的弧长为,设其圆心角为n,则,故n=192, 即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是192.14.可得SAOSBO,故ASO=BSO=60,SBO=30,由BO=27, tan SBO=tan 30=,得SO=15.6m,即光源离地面的垂直高度约为15.6m时才符合要求.15.过A作ADBC,则由C=45,得AD=DC=12cn,AB=2AD=24cm,BD=,从而BC= ,以A为圆心的扇形面积为cm2,以B为圆心的扇形面积为,以C为圆心的扇形面积为, 故以B为圆心取扇形作圆锥侧面时,圆锥的侧面积最大,设此时圆锥的底面半径为r,则, r=2cm,直径为4cm.16.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则,故R=4r,又R+r+,将R=4r代入,可求得r=0.22a.
