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1、5.5 确定圆的条件（1）导学提纲一、学海导航提纲挈领把方向1、知识目标了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.2、能力目标a经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.b通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.3、情感与态度目标a形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.b学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.二、情境切入激活思维现涟漪问题：一天，小明不小心将一块三角形玻璃打碎，碎片如图1所示，小明想去玻璃
2、店配一块（与原来的形状和大小一样），问他该带哪一块去？若打碎的是一块圆形玻璃（如图2），你能帮助小明解决如何配吗？又该带哪一块去呢？图1图2三、完全解读品尝知识享盛宴1、回忆及思考我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过两点、三点呢？本节课我们将进行有关探索.2、做一做（1）作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？AAB（2）作圆，使它经过已知点A、B，你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？GACBEFODABC（3）过三点一定能作圆吗？作圆，使它经过已知点A、B、C（A、B、C三点不在同
3、一条直线上），你是如何作的？你能作出几个这样的圆？ACBEFOD做法：过一点可以作无数个圆，即以已知点以外一点为圆心，以这一点到已知点的距离为半径作圆.过两点可以作无数个圆，即以两已知点的连线段的垂直平分线上任意一点为圆心，以这一点到任意一个已知点的距离为半径作圆.过不共线的三点有且仅有一个圆.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.有关定义：AB经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心. 这个三角形叫这个圆的内接三角形.C 四、运用反思挖掘内涵出真知【练一练】1、判断下列命题的真假经过三点一定可以做圆；任意一个三角形一
4、定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；三角形的外心到三角形三边的距离相等；三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心.2、已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？五、品味尝试趁热打铁储能量【试一试】现在你能解决问题情景中提出的配玻璃问题了吗？（带I或都可以，只需在圆弧上任取三点，并过这三点作圆即可）【做一做】你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有几种方法？六、整合提升拾级而上达顶峰1、知识内在联系本节课我们主要学习了经过不在同一直线上的三点作圆的
5、问题2、学习方法指导本节的重点是三角形外接圆的作法。难点是应用及恰当的添加辅助线。3、归律方法点津（1）我们在分析过已知点作圆的问题时，紧紧抓住对圆心和半径的探讨已知圆心和半径就可作一个圆，这是从圆的定义引出的基本思想，因此作圆的问题，是如何根据已知条件找圆心和半径的问题由于作圆要经过已知点，如果圆心的位置确定了，圆的半径也就随之确定因此作圆的问题就又变成了找圆心的问题.（2）学习本节定理，必须注意强调三个点的位置关系，只有当三个点不在同一直线上时，才能确定一个圆，笼统地说“三点确定一个圆”是不确切的.关于“内接”与“外接”这两个术语，学生常常混淆不清，应指出，“内”与“外”是相对的概念，以一个图形为准，说明另一个图形是在它的里面或外面，这样内外关系即可自明.七、达标检测 伴你学本节内容的填空、选择. 八、教学后记：本节课学生对知识掌握较好，尤其是解决了实际问题，兴致很高.
