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1、导体杆运动 运动特点 最终特征 a逐渐减小的减速运动 静止 a逐渐减小的加速运动 匀速 a逐渐减小的加速运动 匀速 基本模型 I 0 或恒定 I恒定 I 0 常见单棒问题模型 能量转换 机械能 电能 内能 电能 机械能 内能 其它能 电能 内能 练习 AB杆受一冲量作用后以初速度v0 4m s 沿水平面内的固定轨道运动 经一段时间后而停止 AB的质量为m 5g 导轨宽为L 0 4m 电阻为R 2 其余的电阻不计 磁感强度B 0 5T 棒和导轨间的动摩擦因数为 0 4 测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q 10 2C 求 上述过程中 g取10m s2 1 AB杆运动的距离 2 AB杆运动的
2、时间 3 当杆速度为2m s时其加速度为多大 练习 如图所示 水平放置的足够长平行导轨MN PQ的间距为L 0 1m 电源的电动势E 10V 内阻r 0 1 金属杆EF的质量为m 1kg 其有效电阻为R 0 4 其与导轨间的动摩擦因素为 0 1 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中 磁感应强度B 1T 现在闭合开关 求 1 闭合开关瞬间 金属杆的加速度 2 金属杆所能达到的最大速度 3 当其速度为v 20m s时杆的加速度为多大 忽略其它一切电阻 g 10m s2 练习 如图所示 AB CD是两根足够长的固定平行金属导轨 两导轨间的距离为L 导轨平面与水平面的夹角为 在整个导轨平面内都有垂直于导轨
3、平面斜向上方的匀强磁场 磁感应强度为B 在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻 一根质量为m 垂直于导轨放置的金属棒ab 从静止开始沿导轨下滑 求此过程中ab棒的最大速度 已知ab与导轨间的动摩擦因数为 导轨和金属棒的电阻都不计 mgR sin cos B2L2 练习 正方形金属线框abcd 每边长L 0 1m 总质量m 0 1kg 回路总电阻R 0 02 用细线吊住 线的另一端跨过两个定滑轮 挂着一个质量为M 0 14kg的砝码 线框上方为一磁感应强度B 0 5T的匀强磁场区 如图 线框abcd在砝码M的牵引下做加速运动 当线框上边ab进入磁场后立即做匀速运动 接着线框全部进入磁场后又做加速运
4、动 g 10m s2 问 线框匀速上升的速度多大 此时磁场对线框的作用力多大 Mg T 对M T Mg v F安 mg T 对m T Mg F安 mg F安 ILB I E R总 BLv R总 F安 ILB BLv R总 LB B2L2v R总 F安 B2L2v R M m g 0 4N v M m g B2L2 3 2m s 如图所示 两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ 一端接有阻值为R的电阻 处于方向竖直向下的匀强磁场中 在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆 金属杆的电阻为r 金属杆与导轨接触良好 导轨足够长且电阻不计 金属杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时 电阻R
5、上消耗的电功率为P 从某一时刻开始撤去水平恒力F去水平力后 1 当电阻R上消耗的功率为P 4时 金属杆的加速度大小和方向 2 电阻R上产生的焦耳热 如图所示 电动机牵引一根原来静止的长L为1m 质量m为0 1kg的导体棒MN 其电阻R为1 导体棒架在处于磁感应强度B为1T 竖直放置的框架上 当导体棒上升h为3 8m时获得稳定的速度 导体产生的热量为2J 电动机牵引棒时 电压表 电流表的读数分别为7V 1A 电动机内阻r为1 不计框架电阻及一切摩擦 g取10m s2 求 总结 导体杆运动 单杆 受力分析 运动分析 能量分析 电路分析 运动学和动力学知识 能量转换和守恒知识 电路知识 两金属杆ab
6、和cd长均为l 电阻均为R 质量分别为M和m M m 用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路 并悬挂在水平 光滑 不导电的圆棒两侧 两金属杆都处在水平位置 如图所示 整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中 磁感应强度为B 若金属杆ab正好匀速向下运动 求运动的速度 两根相距d 0 20米的平行金属长导轨固定在同一水平面内 并处于竖直方向的匀强磁场中 磁场的磁感应强度B 0 2特 导轨上面横放着两条金属细杆 构成矩形回路 每条金属细杆的电阻为r 0 25欧 回路中其余部分的电阻可不计 已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移 速度大小都是v 5
7、 0米 秒 如图13所示 不计导轨上的摩擦 1 求作用于每条金属细杆的拉力的大小 2 求两金属细杆在间距增加0 40米的滑动过程中共产生的热量 图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨 处在磁感强度B的匀强磁场中 磁场方向垂直导轨所在平面 纸面 向里 导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的 距离为l1 c1d1段与c2d2段也是竖直的 距离为l2 x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆 质量分别为m1 m2 它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触 两杆与导轨构成的回路的总电阻为R F为作用于金属杆x1y1上竖直向上的恒力 已知两杆运动到图示位置时 已匀速向上运动 求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率
