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1、5.7切线长定理同步训练题一选择题（共10小题）1（2014春鹿城区校级期末）如图，PA，PB分别是O的切线，A，B分别为切点，点E是O上一点，且AEB=60，则P为（）A120B60C30D45（1题图） （2题图） （3题图）2（2014秋安顺期末）如图所示，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则PCD的周长为（）A15B12C20D303（2015秦皇岛校级模拟）如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（）A32B34C36D384（2015齐齐哈尔一模）如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方
2、形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积（）A12B24C8D6（4题图） （5题图） （6题图） （7题图）5（2014秋鄞州区期末）如图，PA、PB、分别切O于A、B两点，P=40，则C的度数为（）A40B140C70D806（2014秋亭湖区校级月考）如图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D若PCD的周长等于3，则PA的值是（）A BCD7（2015高港区二模）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆DE切O于点E（如图），则tanCDF的值为（）A BCD8（20
3、14秋夏津县校级期末）如图，P为O外一点，PA，PB分别切O于A，B，CD切O于点E，分别交PA，PB于点C，D若PA=5，则PCD的周长和COD分别为（）A5，（90+P） B7，90+ C10，90P D10，90+P（8题图） （9题图） （10题图）9（2015武汉模拟）如图，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线，与边BC交于点E，若AD=，AC=3则DE长为（）A B2CD10（2014秋岳池县期末）如图，从O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果APB=60，线段PA=10，那么弦AB的长是（）A10B12C5D10二填空题（
4、共10小题）11（2015滨海县一模）如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（11题图） （12题图） （13题图） （15题图）12（2015婺城区模拟）PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA、PB于C、D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是13（2015屏山县校级模拟）如图，I为ABC的内切圆，AB=9，BC=8，AC=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为I的切线，则ADE的周长为14（2014秋长汀县期末）已知P是O外一点，PA切O于A，PB切O于B若PA=6，则PB=15（2014秋崇安区校级期中）如图，A
5、B、AC、BD是O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为 16（2014秋永定县校级期末）如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DC分别相交于C、D已知PCD的周长等于14cm，则PA=cm（16题图） （17题图） （18题图）17（2014秋如皋市校级月考）如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PCD的周长等于10cm，则PA= cm18（2014秋嘉鱼县校级月考）如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则ADE和直角梯形EBCD的周长之比为 19（2015春叙永县校级月考
6、）如图，O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=（19题图） （20题图） （21题图）20（2012秋茌平县校级期末）如图所示，DE是ABC的内切圆I的切线，又BC=2cm，ADE的周长为4cm，则ABC的周长是cm.三解答题（共5小题）21（2014秋临洮县校级月考）如图示，PA，PB分别与O相切于点A，B，O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB上，若PA=12，则PEF的周长是？22（2014秋琼海校级期中）如图，PA，PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=60（1）求BAC的度数；（2）当OA=2时，求A
7、B的长23（2014秋张家港市期末）如图，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E；（1）求证：BE=CE；（2）若以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，O的半径为r，求ABC的面积；（3）若EC=4，BD=，求O的半径OC的长24（2015潍坊模拟）如图，PA、PB切O于A、B，若APB=60，O半径为3，求阴影部分面积25（2014秋仙游县期中）已知：AB为O的直径，A=B=90，DE与O相切于E，O的半径为，AD=2求BC的长；延长AE交BC的延长线于G点，求EG的长参考答案一选择题（共10小题）1B2D3B4D5C6A7B8C9B1
8、0A二填空题（共10小题）1152121311146152167175186：71912208三解答题（共5小题）21解：PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，AE=CE，FB=CF，PA=PB=12，PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=2422解：（1）PA，PB是O的切线，AP=BP，P=60，PAB=60，AC是O的直径，PAC=90，BAC=9060=30（2）连接OP，则在RtAOP中，OA=2，APO=30，OP=4，由勾股定理得：，AP=BP，APB=60，APB是等边三角形，23（1）证明：连接CD，由AC是直径知C
9、DAB；DE、CE都是切线，所以DE=CE，EDC=ECD；又B+ECD=90，BDE+EDC=90；所以B=BDE，所以BE=DE，从而BE=CE；（2）解：连接OD，当以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，DE=EC=OC=OD=r；从而BE=r，即ABC是一个等腰直角三角形；AC=AB=2r，SABC=2r2；（3）解：若EC=4，BD=4，则BC=8；在RtBDC中，cosCBD=；所以CBD=30；在RtABC中，=tan30，即AC=BCtan30=8=，OC=；另解：设OC=r，AD=x；由EC=4，BD=4得BC=8，DC=4；则：，解得；即OC=（23题图） （24题图）
10、 （25题图）24解：连接PO与AO，PA、PB切O于A、B，若APB=60，OAPA，APO=APB=30，AOP=60，O半径为3，OA=3，PO=6，PA=3，SPAO=AOPA=33=，S扇形AOC=，S阴影=2（SPAOS扇形AOC）=2（）=93阴影部分面积为：9325解：过点D作DFBC于点F，AB为O的直径，A=B=90，四边形ABFD是矩形，AD与BC是O的切线，DF=AB=2，BF=AD=2，DE与O相切，DE=AD=2，CE=BC，设BC=x，则CF=BCBF=x2，DC=DE+CE=2+x，在RtDCF中，DC2=CF2+DF2，即（2+x）2=（x2）2+（2）2，解得：x=，即BC=；AB为O的直径，A=B=90，ADBC，ADEGCE，AD：CG=DE：CE，AE：EG=AD：CG，AD=DE=2，CG=CE=BC=，BG=BC+CG=5，AE：EG=4：5，在RtABG中，AG=3，EG=AG=
