统计学的基本概

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1、第1章 绪论1.1引言统计作为一种强有力的定量分析方法，在社会、经济、政治、生活等领域得到了广泛的应用，起着日益重要的作用。大至国家的宏观决策，小至企事业单位的微观管理，都离不开统计的应用。社会发展问题、经济可持续发展问题、国际竞争力问题、金融风险管理问题、保险精算问题、人口与社会保障问题、环境保护问题等等，这些问题都迫切地等待着我们去深入地研究。要解决这些问题，只进行定性分析是不够的，必须进行定量分析。统计分析可以帮助你解决上述问题。1.2 统计和统计学1.2.1 统计的涵义和统计学的概念统计的产生和发展具有悠久的历史，统计的涵义也是不断丰富。现代统计有三种涵义：1统计工作：即统计实践。包括

2、数据的收集、整理和分析全过程。2统计资料：包括统计数据和分析报告。3统计学：研究收集数据、整理数据、分析数据并得出结论的方法的科学。统计工作是统计实践活动；统计资料是统计工作的成果；统计学是统计实践经验的理论概括和深化。统计学形成以后，又反过来指导统计工作实践和统计资料的表述，它们是理论与实践的关系。统计学是一门方法论学科。统计是对数据的操作过程，从另外一个角度来说，统计也研究变量之间的关系，实际上研究变量之间的关系也是通过研究数据来实现的。统计离不开数据，更离不开计算，所有的计算都应该利用计算机、借助统计软件来完成，大多数计算用手工来实现是不可想象的，就像你从威海走到莫斯科，想想吧。你为什么

3、不坐飞机，至少也得坐火车吧。统计软件是实现统计计算的工具，现有很多种统计软件，我们这里使用的是SPSS。1.2.2 统计学的研究对象与学科分类1、统计学的研究对象 统计工作是对客观现象的数量资料进行收集、整理、分析研究的工作过程。统计学与统计工作之间存在理论与实践的关系。因此，统计学的研究对象与统计工作的研究对象应该是同一的。从研究对象看，它研究客观事物总体数量方面（数量特征和数量关系），其对象具有总体性、数量性和具体性的特点。2、统计学的学科分类统计学的学科分类一直是一个争论不休的问题（你有没有兴趣提出一个能够被普遍接受的观点？了解统计学的发展历史可能有助于你的认识），从产生和发展以来有很多

4、学术流派（有点像管理学里边的管理森林）。统计学是一门方法论学科，统计学不是数学，也不是经济学，更不是其它什么实质性学科，但是统计学和很多学科在研究和应用方面有交叉之处。这本讲义介绍的是应用统计学（什么是应用统计学？）的一般基础知识。从统计分析方法的角度来说，统计可以分为描述统计和推断统计。描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。描述统计可以认为是统计分析工作的第一步，为后继更深入的统计分析提供数据的概况，描述统计的结果一般来说比较简单明了，所提供的信息完全可以用于决策参考等应用。推断统计是根据样本数据对总体进行参数估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。推断统计是更进一

5、步的统计分析工作，可以探索数据内在的规律，具有决策支持等更大的应用价值。1.3 统计学中几个基本概念1、总体（或称为统计总体、全及总体、母体）：指统计研究所确定的客观对象，它是由具有共同性质的许多单位组成的整体。总体具有同质性、大量性、客观性、差异性。总体可以分为有限总体、无限总体。2、个体（或称为总体单位、单位）：指组成总体的各个单位（或元素），是各项统计数字的原始承担者。总体与个体在不同的研究目的下可以相互转换。3、样本（或称为抽样总体、子样）：总体的一部分，是从总体中获得的一组数据。在抽样之前，应将总体划分为抽样单位。抽样单位既可以是一个简单的个体，也可以是一组个体。对某一个特殊研究，抽

6、样单位的名册称为抽样框。4、数据和变量下面是某个班级同学部分信息的记录表格。表1.1 010203班级同学部分信息表学生姓名性别身高（厘米）体重（公斤）数学成绩（分）外语口语水平张大力男1746389优李 丽女1625293良王 静女1595193中赵 虎男1827877及格张 龙男1797581不及格王 朝男1697470良大家对上面的表格一定不陌生，以前肯定见过很多类似这样的表格，实际上这就是一个简单的统计表（统计表是集中而有序地表现数据的表格，统计表有多种形式）。表格中性别、身高、体重、数学成绩、外语口语水平等项目反映了学生在不同方面的特征或属性，在统计学里把它们称为变量。之所以称之为变

7、量，主要是因为在同一属性上，对不同学生的取值结果是不完全相同的，是有变化的，体现了变的思想。可以说，变量的具体取值就是数据，换句话说，数据就是对客观事物或现象在某种特征或属性上按照某种计量尺度的度量结果。注意数据不同于数值，而且现实世界里数据极其丰富，数据的形式也丰富多样（可以看看有关数据仓库和数据挖掘方面的文献资料），这里所看到的数据是一种最简单的形式，以后我们说的数据主要就指这种形式。仔细观察表格，你会发现数据不完全一样。从不同的角度可以对数据进行分类。从计量尺度角度来看，数据可以分为：（1）类别数据（或称为名义数据、定类数据）例如：学生的性别分为男、女，职业分为教师、医生、工人、农民等。

8、注意：类别数据只能够用于分类。有时候可以用数字或符号来表示分类数据，如，1表示男、2表示女，但是这里的1、2只有分类作用，可以判断是否相等，但是不能够比较大小或进行加减计算。（2）顺序数据（或称为有序数据、定序数据）例如：外语口语水平的可以分为优、良、中、及格、不及格，产品质量可以分为优等品、合格品、次品。注意：顺序数据不仅能够用于分类，还可以进行排序，有时候也可以用数字或符号来表示顺序数据，如1表示优、2表示良、3表示中、4表示及格、5表示不及格。这里的1、2、3、4、5不仅有分类作用，可以判断是否相等，还可以“比较大小”，进行排序，但是不能进行加减计算。（3）区间数据（或称为间隔数据、定距

9、数据）区间数据最好的例子就是温度。例如：23oC，22 oC，0 oC，-12 oC等等。注意：区间数据不仅能够用于分类，进行排序，还可以进行加减运算，比较大小。（4）比率数据（或称为比例数据、定比数据）比率数据具有区间数据的所有特点，并在此基础之上有一个“真正的零点”，数据0表示没有。比率数据还可以进行比例计算。例如：距离、重量、钱等数据都是比率数据。从时间角度来看，数据可以分为：（1）截面数据（或称为静态数据）：在一个固定时间点观察到的一组数据。例如：2010年8月6日沪市100只股票的收盘价格。（2）时间序列（或称为动态数据），在接连的时间点观察到的一组有序数据。例如：到2010年8月6

10、日止，沪市中国联通股票连续30天的收盘价格。特别需要说明的是，上述对数据的分类以及不同类型数据所具有的运算功能的叙述，只是简单的介绍，更详细的相关知识内容可以参考其他资料，而且，对变量也可以进行分类，在后续的学习过程中会有所说明，请大家注意积累和体会。1.4 统计数据的收集数据是统计分析的原材料，要进行统计分析，首先要收集数据。从数据的来源角度来看，统计数据可以分为间接数据（二手数据）和直接数据（一手数据）。间接数据的获得有很多渠道，如统计部门和政府部门公布的有关资料、各类专业调查机构等提供的数据等等。直接数据的获得渠道主要是统计调查。特别需要注意的是，无论采用什么方式进行调查，都要尽量保证数

11、据的真实性、准确性、系统性，而且在统计分析中，应该从分析的目的出发收集间接数据或直接数据。1.4.1 最常见的两种统计调查形式1.4.1.1 普查 普查是指一个国家或一个地区为详细地了解某项重要的国情、国力而专门组织的一次性、大规模的全面调查，其主要用来收集某些不能够或不适宜用定期的全面调查报表收集的信息资料，以搞清重要的国情、国力。 普查的主要特点有以下两个： 1、普查比任何其他调查方式、方法所取得的资料更全面、更系统； 2、普查主要调查在特定时点上的社会经济现象总体的数量，有时，也可以是反映一定时期的现象。 普查的主要作用为： 1、为制定长期计划、宏伟发展目标、重大决策提供全面、详细的信息

12、和资料； 2、为搞好定期调查和开展抽样调查奠定基础。 普查的优缺点： 1、优点：收集的信息资料比较全面、系统、准确可靠；2、不足：涉及面广、工作量大、时间较长，而且需要大量的人力和物力、组织工作较为繁重。目前，我国所进行的普查主要有：人口普查、农业普查、工业普查、第三产业普查、基本单位普查等。1.4.1.2 抽样调查抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。抽样调查可以分为：简单随机抽样、等距抽样、分层

13、抽样、整群抽样。（1）简单随机抽样（也叫纯随机抽样）。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。（2）等距抽样（也叫机械抽样或系统抽样）。是将总体各单位按一定标志或次序排列成为图形或一览表式（也就是通常所说的排队），然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。 特点是：抽出的单位在总体中是均匀分布的，且抽取的样本可少于纯随机抽样。等距抽样既可以用同调查项目相关的变量排队，也可以用同调查项目

14、无关的变量排队。等距抽样是实际工作中应用较多的方法，目前我国城乡居民收支等调查，都是采用这种方式。（3）类型抽样（也叫分层抽样）。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。特点是：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。（4）整群抽样。就是从总体中成群成组地抽取调查单位，而不是一个一个地抽取调查样本。特点是：调查单位比较集中，调查工作的组织和进行比较方便。但调查单位在总体中的分布不均匀，准确性要差些。因此，在群间差异性不大或者不适宜单个地抽选调查样本的情况下，

15、可采用这种方式。1.4.2 统计调查方法实际中，为研究一些特定的社会经济问题，还需要进行一些特定的调查，如市场调查机构进行的市场调查等。这些调查也是取得直接统计数据的重要手段。特别是随着市场经济的发展，市场调查越来越被人们所重视，一些企业已逐步把市场调查作为取得企业所需生产和经营信息的重要手段。在实际调查中，收集数据的具体方法主要有以下几种：1.4.2.1 访问调查访问调查又称派员调查，它是调查者与被调查者通过面对面地交谈从而得到所需资料的调查方法。访问调查的方式有标准式访问和非标准式访问两种。标准式访问又称结构式访问，它是按照调查人员事先设计好的、有固定格式的标准化问卷，有顺序地依次提问，并由受访者作出回答；非标准式访问又称非结构式访问，它事先不制作统一的问卷或表格，没有统一的提问顺序，调查人员只是给一个题目或提纲，由调查人员和受访者自由交谈，以获得所需的资料。1.4.2.2 邮寄调查 邮寄调查是通过