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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前初中毕业生学业考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共12分)一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.为了方便市民出行,提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达辆.用科学记数法表示是 ()A.B.C.D.2.数轴上点,表示的数分别是,它们之间的距离可以表示为 ()A.B.C.D.3.下列计算中,结果是的是 ()A.B.C.D.4.下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 ()A.,
2、B.,C.,D.,5.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为 ()A.B.C.D.6.若一组数据2,3,4,5,的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则的值为()A.B.C.或D.或第卷(非选择题 共108分)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.把答案填写在题中的横线上)7.化简：；.8.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是.9.分解因式的结果是.10.比较大小：(填“”“”或“”号).11.方程的解是.12.设,是方程的两个根,且,则,.13.如图,扇形的圆心角为,是上一点,则.14.如图,四边形的对角线,相交于点,.下列结论：；其中所有正确结论的序号是.
3、15.如图,相交于点,.是的中位线,且,则的长为.16.如图,菱形的面积为,正方形的面积为,则菱形的边长为.三、解答题(本大题11小题,共88分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分7分)解不等式组：并写出它的整数解.18.(本小题满分7分)计算.19.(本小题满分7分)某校九年级有24个班,共名学生,他们参加了一次数学测试.学校统计了所有学生的成绩,得到下列统计图.(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；(2)下列关于本次数学测试的说法正确的是 ()A.九年级学生成绩的众数与平均数相等B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等C.随机抽取一个班,该班学生成绩的
4、平均数等于九年级学生成绩的平均数D.随机抽取300名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数20.(本小题满分8分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究.请根据示例图形,完成下表.图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点有关的结论平移(1).；.对称轴(2).(3).旋转；对应线段和所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补.(4).21.(本小题满分8分)用两种方法证明“三角形的外角和等于”.如图,是的三个外角.求证.证法1：,.,请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.22.(本小题满分8分)某景区7月1日7月7日一周天气预报如下.小
5、丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游,求下列事件的概率.(1)随机选择一天,恰好天气预报是晴；(2)随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴.-在-此-卷-上-答-题-无-效-23.(本小题满分8分)如图中的折线表示某汽车的耗油量(单位：)与速度(单位：)之间的函数关系.已知线段表示的函数关系中,该汽车的速度每增加,耗油量增加.(1)当速度为,时,该汽车的耗油量分别为,；毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)求线段所表示的与之间的函数表达式；(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低？最低是多少？24.(本小题满分7分)如图,在中,是上一点,延长到点,使.(1)求证：；(2)用直尺和圆规在上
6、作出一点,使(保留作图的痕迹,不写作法).25.(本小题满分9分)图中是抛物线形拱桥,处有一照明灯,水面宽,从,两处观测处,仰角分别为,且,.以为原点,所在直线为轴建立直角坐标系.(1)求点的坐标；(2)水面上升,水面宽多少(取,结果精确到)？26.(本小题满分8分)如图,是内一点,与相交于,两点,且与,分别相切于点,.连接,.(1)求证：；(2)已知,求四边形是矩形时的半径.27.(本小题满分11分)如图,把函数的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变,得到函数的图象；也可以把函数的图象上各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象.类似地,我们可以认识其他函数.(1)把函数的图
7、象上各点的纵坐标变为原来的倍,横坐标不变,得到函数的图象；也可以把函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象；(2)已知下列变化：向下平移2个单位长度；向右平移1个单位长度；向右平移个单位长度；纵坐标变为原来的4倍,横坐标不变；横坐标变为原来的倍,纵坐标不变；横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变.()函数的图象上所有的点经过,得到函数的图象；()为了得到函数的图象,可以把函数的图象上所有的点()A.B.C.D.(3)函数的图象可以经过怎样的变化得到函数的图象？(写出一种即可)初中毕业生学业考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】科学记数的表示形式为形式，其中，n为
8、整数，.故选B.【考点】科学记数法2.【答案】D【解析】AB之间的距离为：或，故选D.【考点】数轴，数形结合思想3.【答案】D【解析】不是同类项不能相加减，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误，故选D.【考点】单项式的运算4.【答案】C【解析】由两边之和大于第三边，可排除D；由勾股定理：，当最长边比斜边c更长时，最大角为钝角，即满足，故选C.【考点】构成三角形的条件，勾股定理的应用，钝角三角形的判断5.【答案】B【解析】如下图，由正六边形的性质知，三角形AOB为等边形三角形，所以，由勾股定理，得内切圆半径：.故选B.【考点】正多边形的性质，勾股定理6.【答案】C【解析】数据5，6，7，
9、8，9的平均数为：7，方差为：，数据2，3，4，5，x的平均数为：，因为两组数据的方差相等，所以，解得或6.故选C.【考点】数据的方差，一元二次方程第卷二、填空题7.【答案】2【解析】，.【考点】算术平方根，三次方根，根式的运算8.【答案】【解析】由二次根式的意义，得：，解得：.【考点】二次根式的意义9.【答案】【解析】原式.【考点】因式分解，提公因式法10.【答案】【解析】由于，所以，所以，填空“”.【考点】二次根式的估算11.【答案】【解析】去分母，得：，化简，得：，经检验是原方程的解.【考点】分式方程12.【答案】43【解析】由韦达定理，得：，化入：，得：，解得：，所以答案为：4，3.【
10、考点】一元二次方程根与系数的关系13.【答案】【解析】由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，与所对同弧的圆周角度数为，由圆内接四边形对角互补，得：.【考点】圆内接四边形内角和定理，圆周角定理14.【答案】【解析】由得：，又，所以，有，所以，正确.【考点】三角形全等的判定与性质15.【答案】【解析】因为是ODB的中位线，所以，又，所以，所以，.【考点】三角形的中位线，三角形相似的性质16.【答案】13【解析】连结AC、BD交于点O，由对称性知，菱形的对角线BD过点E、F，由菱形性质知，所以，又正方形的面积为，所以，所以，所以，代入式，得，所以，由，得【考点】菱形、正方形的性质及其面积
11、的计算方法，勾股定理三、解答题17.【答案】不等式组的解集是该不等式组的整数解是1，0，1【解析】解不等式，得.解不等式，得.所以，不等式组的解集是.该不等式组的整数解是1，0，1.【考点】不等式组的解法18.【答案】【解析】原式.【考点】分式的运算，平方差公式，完全平方公式19.【答案】（1）该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为（分）（2）D【解析】（1）（分）则该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为81分；（2）根据条形统计图和扇形统计图不能求出众数和中位数，由此可判断选项A、B错误；随机抽取一个班，这个班的每个个体都集中在一个班，即样本中的每个个体不具有随机性，不能反应总体的情况，
12、选项C错误；根据样本估计总体的方法可知：随机抽取300名学生,每名学生都是随机抽取，能反应总体的情况，选项D正确，故选D.【考点】统计图的应用，众数、平均数和中位数的定义20.【答案】（1）；（2）；对应线段和所在的直线相交，交点在对称轴l上（3）对称轴l垂直平分与（4），且，线段、的垂直平分线的交点即为旋转中心O【解析】（1）根据平移的性质“平移前后的对应线段平行且相等”，得，；（2）根据轴对称的性质“对应线段相等、对应线段如果相交，交点在对称轴上”，得且对应线段与所在的直线相交，交点在对称轴l上；（3）根据轴对称的性质“对称轴垂直平分对应点连成的线段”，得对称轴l垂直平分与；（4）根据旋转的性质“旋转前后的对应线段相等、对应点与旋转中心的夹角等于旋转角”，得，且.【考点】图形变换的性质：平移、轴对称和旋转的性质21.【答案】证法1：，；证法2：过点A作射线AP，使.，.，.【考点】三
