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1、绝密启用前初中毕业生学业(升学)统一考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的相反数等于 ()A.B.C.D.2.如图是我国几家银行的标志,其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有 ()A.2个B.3个C.4个D.5个3.单项式的系数是 ()A.B.C.D.4.已知直线,与的距离为,与的距离为,则与的距离是 ()A.B.C.或D.以上都不对5.2016年,铜仁市全面启动“精准扶贫”工作,某校为了了解九年级贫困生人数,对该校九年级6个班进行摸排,得到各班贫困
2、生人数分别为12,12,14,10,18,16,这组数据的众数和中位数分别是 ()A.12和10B.12和13C.12和12D.12和146.下列命题为真命题的是 ()A.有公共顶点的两个角是对顶角B.多项式因式分解的结果是C.D.一元二次方程无实数根7.我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海,七日至北海；雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞,经过天相遇,可列方程 ()A.B.C.D.8.如图,在同一直角坐标系中,函数与的大致图象是 ()ABCD9.如图,已知,是平分线上一点,交于点,垂足为点,且,则等于()A.1B.2C.4D.81
3、0.如图,正方形中,点在边上,且,将沿对折至,延长交边于点,连结,.下列结论：；.其中正确结论的个数是 ()A.2个B.3个C.4个D.5个第卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.请把答案填写在题中的横线上)11.12.太和殿(明朝称为奉天殿、黄极殿),俗称“金銮殿”,面积为,用科学记数法表示这个数是.13.方程的解为.14.函数的自变量取值范围是.15.将矩形纸片按如图所示的方式折叠,为折痕,试问.16.如图,点,在上,则.17.为全面推进“新两基”(基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡)工作,某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导
4、考核,成绩分别记为,四等,绘制了扇形统计图(如图),则该县被考核的学校中得等成绩的有所.18.如图是小强用铜币摆放的4个图案,根据摆放图案的规律,试猜想第个图案需要个铜币.第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案三、解答题(本大题共7小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分10分)(1)计算：；(2)化简,然后选一个合适的数代入求值.20.(本小题满分10分)如图,在中,是的中点,点,分别在,上,求证：.21.(本小题满分10分)在四个完全相同的小球上分别标上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋里搅匀,小明同学随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再
5、随机摸取一个小球,记下标号.(1)请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果；(2)按照小明同学的摸球方法,把第一次取出的小球的数字作为点的横坐标,把第二次取出的小球的数字作为点的纵坐标,试求出点落在直线上的概率是多少？22.(本小题满分10分)阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,例如：.根据以上阅读材料,请选择适当的公式计算下列问题：(1)计算；(2)某校在开展爱国主义教育活动中,来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士.李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度,已知李三站在离纪念碑底7米
6、的处,在点测得纪念碑碑顶的仰角为,为米,请你帮助李三求出纪念碑的高度.23.(本小题满分12分)2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题：(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量(个)与售价(元)之间的函数关系()；(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少？(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润最大,最大利润是多少？24.(本小题满分12分)如图,已知是的直径,点为圆上一点,点为延长线上一点,.(1)求证：是的切线
7、；(2)若的直径为8,求阴影部分的面积.25.(本小题满分14分)如图,抛物线经过,两点,与轴交于点.(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；(2)点在抛物线的对称轴上,当的周长最小时,求出点的坐标；(3)点在抛物线上,点在抛物线的对称轴上,是否存在以点为直角顶点的与Rt相似,若存在,请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在,请说明理由.初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】的相反数等于，故选B.【提示】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【考点】相反数2.【答案】A【解析】中国银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国工商银行标志：既是
8、轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国人民银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国农业银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国建设银行标志：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选A.【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【考点】中心对称图形，轴对称图形3.【答案】D【解析】单项式的系数是：，故选D.【提示】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案.【考点】单项式4.【答案】C【解析】如图， 直线在、外时，与的距离为，与的距离为，与的距离为cm，直线在直线、之间时，与的距离为，与的距离为，与的距离为cm，综上所述，与
9、的距离为或；故选C.【提示】分直线在直线、外，直线在直线、之间两种情况讨论求解.【考点】平行线之间的距离5.【答案】B【解析】12出现的次数最多，众数为12；将这组数据按照从小到大的顺序排列：10、12、12、14、16、18；中位数；故选B.【提示】依据众数和中位数的定义解答即可.【考点】中位数6.【答案】D【解析】有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故选项A错误；多项式因式分解的结果是，故选项B错误；，故选项C错误；一元二次方程，故此方程无实数根，故选项D正确；故选D.【提示】分别利用对顶角的定义以及分解因式、合并同类项法则、根的判别式分析得出答案.【考点】命题与定理7.【答案】D【解析】设
10、野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：；故选D.【提示】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程8.【答案】C【解析】函数与的系数k相同，当时，直线经过一二三象限，双曲线分布在一三象限，与各选项不符；当时，直线经过一二四象限，双曲线分布在二四象限，与C选项符合，故选C.【提示】根据反比例函数与一次函数中系数k的符号进行分类讨论即可.【考点】反比例函数的图象，一次函数的图象，一次函数图象与系数的关系，反比例函数的性质9.【答案】B【解析】作于，如图，在RtEPC中，是平分线上一点，；故选B.【提示】作
11、于，如图，先利用平行线的性质得，则，然后根据角平分线的性质得到PD的长.【考点】角平分线的性质，平行线的性质10.【答案】D【解析】正方形的边长为6，把ADE沿AE折叠使ADE落在AFE的位置，在RtABG和RtAFG中，所以正确；设，则，在RtCGE中，解得，所以正确；，所以正确；，又，而，CFAG，所以正确；过F作，FHGC，相似比为：，所以正确；故正确的有，故选D.【提示】先计算出，再根据折叠的性质，然后根据“HL”可证明，则，所以；设，则，在RtCGE中，根据勾股定理得，解得，则，则点G为BC的中点；同时得到，根据等腰三角形的性质得，再由得到，然后根据三角形外角性质得，易得，根据平行线
12、的判定方法得到CFAG；过作，则，由相似比为，可计算SFGC.【考点】翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定与性质，正方形的性质第卷二、填空题11.【答案】【解析】，故答案为：.【提示】根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可.【考点】绝对值12.【答案】【解析】，故答案为：.【提示】科学记数法表示数，就是把一个数写成形式，其中a为整数，且，n为整数.【考点】科学记数法表示较大的数13.【答案】【解析】：去分母，得：，整理，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，故答案为：.【提示】依据解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论.【考点】解分式方程14.【答案】【解析】根据
13、题意得：，解得，即：自变量x取值范围是.【提示】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的意义，被开方数；根据分式有意义的条件，则函数的自变量x取值范围就可以求出.【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件15.【答案】90【解析】由题意可得， ，故答案为：90.【提示】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系，从而可以得到AEF+BEG的度数，从而可以解答本题.【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质16.【答案】72【解析】，故答案为：72.【提示】由，利用等边对等角得到一对角相等，进而求出BOC的度数，再利用圆周角定理求出A的度数即可.【考点】圆周角定理17.【答案】56【解析】（所）；故答案为：56.【提示】用总学校数A等的百分比即可.【考点】扇形统计图18.【答案】【解析】时，铜币个数；当时，铜币个数；当时，铜币个数；当时，铜币个数；第n个图案，铜币个数；故答案为：.【提示】找出相邻两个图形铜币的数目的差，从而可发现其中的规律，于是可求得问题的答案.【考点】规律型：图形的变化类三、解答题19.【答案】（1）（2），取，当时，.【提示】（1）根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的
