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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前山东省青岛市2016年初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是 ()A.B.C.D.2.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧的煤所产生的能量.把用科学记数法可表示为 ()A.B.C.D.3.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()ABCD4.计算的结果为 ()A.B.C.D.5.如图,线段经过平移得到线段,其中点,的对应
2、点分别为点,这四个点都在格点上.若线段上有一个点,则点在上的对应点的坐标为 () A.B.C.D.6.,两地相距,新修的高速公路开通后,在,两地间行驶的长途客车平均车速提高了,而从地到地的时间缩短了.若设原来的平均车速为,则根据题意可列方程为 ()A.B.C.D.7.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条和的夹角为,长为,贴纸部分的宽为,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为 ()A.B.C.D.8.输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如下表：输出分析表格中的数据,估计方程的一个正数解的大致范围为 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共96分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把
3、答案填写在题中的横线上)9.计算：.10.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者,为此,调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图.若本次活动共有名参与者,则估计其中选择红色运动衫的约有名.11.如图,是的直径,是上的两点,若,则.12.已知二次函数与正比例函数的图象只有一个交点,则的值为.13.如图,在正方形中,对角线与相交于点,为上一点,为的中点.若的周长为18,则的长为.14.如图,以边长为的正三角形纸板的各顶点为端点,在各边上分别截取长的六条线段,过截得的六个端点作所在边的垂线,形成三个有两个直角的
4、四边形.把它们沿图中虚线剪掉,用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子,则它的容积为.三、解答题(本大题共10小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分4分)已知：线段及.求作：,使在的内部,且与的两边分别相切.16.(本小题满分8分)(1)化简：；(2)解不等式组并写出它的整数解.17.(本小题满分6分)小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,转动两个转盘各一次,若两次数字之积大于2,则小明胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.18.(本小题满分6分)如图,是长为,倾斜角为的自动扶梯,平台与大楼垂直,且
5、与扶梯的长度相等,在处测得大楼顶部的仰角为,求大楼的高度(结果保留整数).(参考数据：,)19.(本小题满分6分)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息,整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲77乙78(1)写出表格中,的值；(2)分别运用上表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员？20.(本小题满分8分)如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案,按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用表示.已知抛物线上,两点到地面的距离均为,到墙边的距离分别为,.(1)求该抛物线的函数关系式,并求图案最高
6、点到地面的距离；(2)若该墙的长度为,则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？21.(本小题满分8分)已知：如图,在中,分别是边,上的点,且,直线分别交的延长线、的延长线于点,交于点.(1)求证：；(2)连接,若,则四边形是什么特殊四边形？请说明理由.22.(本小题满分10分)某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本(元)与月产销量(个)满足如下关系：月产销量(个)160200240300每个玩具的固定成本(元)6048403
7、2(1)写出月产销量(个)与销售单价(元)之间的函数关系式；(2)求每个玩具的固定成本(元)与月产销量(个)之间的函数关系式； (3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几？(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？23.(本小题满分10分)问题提出：如何将边长为(,且为整数)的正方形分割为一些或的矩形(的矩形指边长分别为,的矩形)？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决,再把复杂问题转化为已解决的问题.探究一：如图1,当时,可将正方形分割为五个的矩形.如图2,当时,可将正方形分割为六个的矩形.如图3,当时,可将正方
8、形分割为五个的矩形和四个的矩形.如图4,当时,可将正方形分割为八个的矩形和四个的矩形.如图5,当时,可将正方形分割为九个的矩形和六个的矩形.探究二：当,11,12,13,14时,分别将正方形按下列方式分割：所以,当,11,12,13,14时,均可将正方形分割为一个的正方形,一个的正方形和两个的矩形.显然,的正方形和的矩形均可分割为的矩形,而的正方形是边长分别为5,6,7,8,9的正方形,用探究一的方法可分割为一些或的矩形.探究三：当,16,17,18,19时,分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法,分别画出边长为18,19的正方形分割示意图.所以,当,16,17,18,19时,均可将正方
9、形分割为一个的正方形、一个的正方形和两个的矩形.显然,的正方形和的矩形均可分割为的矩形,而的正方形又是边长分别为5,6,7,8,9的正方形,用探究一的方法可分割为一些或的矩形.问题解决：如何将边长为(,且为整数)的正方形分割为一些或的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图,并加以说明.实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些或的矩形？(只需按照探究三的方法画出分割示意图即可)24.(本小题满分12分)已知：如图,在矩形中,对角线,交于点.点从点出发,沿方向匀速运动,速度为；同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为；当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接并延长,交于点,过点作,交于点,设
10、运动时间为,解答下列问题：(1)当为何值时,是等腰三角形？(2)设五边形的面积为,试确定与的函数关系式；(3)在运动过程中,是否存在某一时刻,使？若存在,求出的值；若不存在,请说明理由；(4)在运动过程中,是否存在某一时刻,使平分？若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.山东省青岛市2016年初中毕业学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】C【解析】，故选C【提示】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案【考点】绝对值2.【答案】D【解析】【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值
11、与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【考点】科学记数法3.【答案】B【解析】A不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；B是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，故选：B【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【考点】中心对称图形，轴对称图形4.【答案】D【解析】原式【提示】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案【考点】整式的运算5.【答案】A【解析】由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个
12、单位，则，故选A【提示】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案【考点】图形的平移6.【答案】A【解析】原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：，故选A【提示】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可【考点】分式方程的实际应用7.【答案】B【解析】由题意得贴纸部分的面积【提示】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积【考点】扇形面积的计
13、算8.【答案】C【解析】由表格可知，当时，当时，故时，【提示】根据表格中的数据，可以知道的值，从而可以判断当时，x的所在的范围，本题得以解决【考点】估算一元二次方程的解第卷二、填空题9.【答案】2【解析】原式【提示】首先化简二次根式，进而求出答案【考点】二次根式的运算10.【答案】2400【解析】若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有（名）【提示】根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可【考点】扇形统计图，用样本估计总体11.【答案】62【解析】AB是的直径，圆周角定理得，故答案为62【提示】根据直径所对的圆周角是直角得到，求出，根据圆周角定理解答即可【考点】圆周角定理、弧、弦之间的关系12.【答案】【解析】将正比例函数代入到二次函数中得因为两函数图像只要一个交点，所以有两个相等的实数根，所以，解得故答案为：【提示】将一次函数解析式代入到二次函数解析式中，得出关于x的一元二次
