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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前四川省绵阳市2017年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分140分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,的相反数是 ()A.B.C.D.2.下列图案中,属于轴对称图形的是 ()ABCD3.中国幅员辽阔,陆地面积约为万平方公里.“万”用科学记数法表示为 ()A.B.C.D.4.如图所示的几何体的主视图正确的是 ()ABCD5.使代数式有意义
2、的整数有 ()A.个B.个C.个D.个6.为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理.她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端,标记好脚掌中心位置为.测得脚掌中心位置到镜面中心的距离是,镜面中心距旗杆底部的距离为,如图所示.已知小丽同学的身高是,眼睛位置距离小丽头顶的距离是,则旗杆的高度等于 ()A.B.C.D.7.关于的方程的两个根是和,则的值为 ()A.B.C.D.8.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径,圆柱体部分的高,圆锥体部分的高,则这个陀螺的表面积是
3、 ()A.B.C.D.9.如图,矩形的对角线与交于点.过点作的垂线分别交,于,两点.若,则的长度为()A.B.C.D.10.将二次函数的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数的图象有公共点,则实数的取值范围是 ()A.B.C.D.11.如图,中,.点是的重心,连接并延长交于点,过点作交于点,连接交于点,则的值为 ()A.B.C.D.12.如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“”的个数为,第2幅图形中“”的个数为,第3幅图形中“”的个数为,以此类推,则的值为 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共104分)二、填空题(本大题共
4、6小题,每小题3分,共18分.请把答案填在题中的横线上)13.因式分解：.14.关于的分式方程的解是.15.如图,将平行四边形放置在平面直角坐标系中,为坐标原点.若点的坐标是,点的坐标是,则点的坐标是.16.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是.17.将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点在边上.绕点旋转,腰和底边分别交的两腰,于,两点.若,则的最小值为.18.如图,过锐角的顶点作,恰好平分.平分交的延长线于点.在上取点,使得.连接并延长交直线于点.若,的面积是,则的值是.三、解答题(本大题共7小题,共86分.解答应写出必要的文字说明、证明
5、过程或演算步骤)19.(本小题满分16分,每题8分)(1)计算：；(2)先化简,再求值：,其中,.20.(本小题满分11分)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查.从试验田中随机抽取了30株,得到的数据如下(单位：颗)：182 195 201 179 208 204 186 192 210 204175 193 200 203 188 197 212 207 185 206188 186 198 202 221 199 219 208 187 224(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析,请补全下表中空格,并完善直方图：谷粒颗数频数8103对应扇形图中区域上图所示的
6、扇形统计图中,扇形对应的圆心角为度,扇形对应的圆心角为度；(2)该试验田中大约有株水稻.据此估计,其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？-在-此-卷-上-答-题-无-效-21.(本小题满分11分)江南农场收割小麦.已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦公顷.(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)大型收割机每小时费用为元,小型收割机每小时费用为元.两种型号的收割机一共有10台.要求2小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过元.有几种方案？请指出费用最
7、低的一种方案,并求出相应的费用.22.(本小题满分11分)如图,设反比例函数的解析式为.(1)若该反比例函数与正比例函数的图象有一个交点的纵坐标为2,求的值；(2)若该反比例函数与过点的直线的图象交于,两点,如图所示.当的面积为时,求直线的解析式.23.(本小题满分11分)如图,已知是圆的直径.弦,垂足为.与平行的圆的一条切线交的延长线于点,交的延长线于点,切点为.连接交于点.(1)求证：；(2)连接,若,.求圆的直径的长度.24.(本小题满分12分)如图,已知抛物线的图象的顶点坐标是,并且经过点.直线与抛物线交于,两点.以为直径作圆,圆心为点.圆与直线交于对称轴右侧的点.直线上每一点的纵坐标
8、都等于1.(1)求抛物线的解析式；(2)证明：圆与轴相切；(3)过点作,垂足为,再过点作,垂足为.求的值.25.(本小题满分14分)如图,已知中,.点从点出发沿方向以的速度匀速运动,到达点停止运动.在点的运动过程中,过点作直线交于点,且保持.再过点作的垂线交于点,连接.将关于直线对称后得到.已知,.设点运动时间为,与重叠部分的面积为.(1)在点的运动过程中,能否使得四边形为正方形？如果能,求出相应的值；如果不能,说明理由；(2)求关于的函数解析式及相应的取值范围；(3)当取最大值时,求的值.四川省绵阳市2017年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】
9、解：的相反数是，故选：A.【提示】根据相反数的定义求解即可.【考点】相反数的概念2.【答案】A【解析】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B.此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C.此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D.此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A.【提示】根据轴对称图形的定义求解可得.【考点】轴对称图形的概念3.【答案】B【解析】解：“960万”用科学记数法表示为，故选：B.【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是
10、非负数；当原数的绝对值时，n是负数.【考点】科学计数法4.【答案】D【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成.故选D.【提示】先细心观察原立体图形和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案.【考点】组合式立体图形的三视图5.【答案】B【解析】解：由题意，得且，解得，整数有，0，1，故选：B.【提示】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案.【考点】分式和二次根式成立的条件6.【答案】B【解析】解：由题意可得：，则，即，解得：，故选：B.【提示】根据题意得出，进而利用相似三角形的性质得出答案.【考点】利用直角三角形解决实际问题7.【答案】C【解析】解：关于x的方程的两个根是和1，.故
11、选C.【提示】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值，将其代入中即可求出结论.【考点】一元二次方程根与系数的关系8.【答案】C【解析】解：底面圆的直径为8cm，高为3cm，母线长为5cm，其表面积，故选C.【提示】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积.【考点】计算圆柱体和圆锥体的表面积9.【答案】A【解析】解：，四边形ABCD是矩形，又中，故选：A.【提示】先根据矩形的性质，推理得到，再根据求得OF的长，即可得到CF的长.10.【答案】D【解析】解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：，则，故选D.【提示】先根据平移原则：上加，下减，左加，右减写出解析式，再列方程组，有公
12、共点则0，则可求出b的取值.11.【答案】D【解析】解：点O是的重心，是直角三角形，是等边三角形，即，.故选：D.【提示】根据三角形的重心性质可得，根据直角三角形的性质可得，根据等边三角形的判定和性质得到，进一步得到，即，根据垂直平分线的性质和含的直角三角形的性质可得，依此得到，从而得到的值.12.【答案】C【解析】解：；，故选C.【提示】首先根据图形中“”的个数得出数字变化规律，进而求出即可.【考点】探索规律第卷二、填空题13.【答案】【解析】解：.故答案为：.【提示】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.【考点】因式分解14.【答案】【解析】解：两边乘得到，解得，经检验，是分式方程的解.故答案为【提示】把分式方程转化为整式方程即可解决问题.【考点】分式方程15.【答案】【解析】解：四边形是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是，点C的坐标是，点B的坐标是；故
