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1、安博教育 一对一辅导专家小学三年级奥数题一、 列表法应用题（一）填空题1.有甲乙两人进行汽车比赛,第一分钟内甲的速度为每秒6.6米，乙的速度为每秒2.9米，以后每分钟内的速度,甲总是前一分钟的两倍，乙总是前一分钟的三倍，出发后 分 秒乙追上甲。答案: 3分20秒。解析：以一分钟为一段时间，逐段计甲比乙领先的距离，当此距离为0时，乙追上甲。时间(分)1234甲程(米)396118827725940乙程(米)17469622626960领先(米)222492510由表可知3分钟之后4分钟之前乙追上甲。秒)。2.有100个人,第一位带有3元9角钱,第二位比第一位多1角,第三位比第二位多1角,以后每位
2、总比前一位多一角.每人把自己所有的钱用来买练习本,练习本有两种,一种8角每本,一种5角每本。每人尽可能买5角一本的,这100人共买了 本8角的练习本。答案：200本。解析：根据题意必须以每个人的钱数来选买这两种本。列表表示每人的钱数与相应的两种簿的本数。可发现规律:钱数(角)394041424344455角本数38527498角本数3024130每本8角的本数随钱数而呈周期规律,一个周期内有5个数:3,0,2,4,1(本).共有10本.所有的本数于是:10(1005)=200(本)3.绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟,
3、小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟,问出发后 时 分两人第一次相遇。答案：2小时40分。解析：小张6千米/小时,他只走50分钟,所以应每小时5千米。小王时间1小时5分2时10分3时15分行程4千米8千米12千米小张时间1小时2小时3小时行程5千米10千米15千米12+15=2724,可知他们应2时10分至3时15分相遇。出发后2时10分,小张走了10+5(5010)=11(千米)。此时相距24-(8+11)=5(千米),此时到相遇不会休息:5(4+6)=0.5(时)，2时10分+30分=2时40分。4.有一堵土墙厚3.1米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠
4、第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的两倍,小鼠每天挖前一天的一半。那么两鼠 天能把洞挖通，这时大鼠挖了 厘米,小鼠挖了 厘米。答案：5天；大鼠挖232.5厘米；小鼠挖77.5厘米。解析：时间第一天第二天第三天第四天第五天大鼠速度(厘米/天)7.5153060120累计进度(厘米)7.522.552.5112.5232.5小鼠速度(厘米/天)40201052.5累计进度(厘米)4060707577.5 5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙;然后乙拿出现有的平分给甲、丙;最后丙把自己的平分给甲、乙两人。此时三人棋子数正好相等.那么三人至少共有 棋子。答
5、案：144粒。解析：设最后三人各有a粒，再从后向前推,因为棋子数为整数，所以a应为16的倍数，即a最少应取48。第三次后第二次后第一次后初始甲的棋子a乙的棋子a丙的棋子a6.号码分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛,规定两个人比赛的盘数是它们的号码的和被3除所得的余数,那么打球盘数最多的运动员打了 盘。答案：5盘。解析：101126173193101号的盘数210126号的盘数221173号的盘数120193号的盘数0107.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差两个男生没有握过手,这样,最
6、后一个女生与7个男生握过后,那么,50名学生中,男生有 名。答案：28名。解析：设有a名女生, b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手的男生有一定关系,用表表示:到会女生的序数与这个女生握过手的男生数1b2b -13b -2ab -( a -1)= b - a +1因为最后一名女生与7名男生握过手,所以b - a +1=7,也就是 b a =6,于是男生:(50+6)2=28(人)。8.如下图:小正方形的边长是1厘米,依次作出下面图形。图上第一个图形的周长是10厘米,(1)36个正方形组成的图形周长是 厘米。(2)周长是70厘米的图形,由 个正方形组成。答案：(1)34厘米；(2
7、)144个。解析：个 数491625364964周 长(厘米)101622283440469.A,B,C,D,E五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数分,如果A,B,C的平均分为95分;B,C,D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分，那么D是 分。答案：D =97分。解析：由题意得: A+B+C =953 B+C+D =943 -得:A-D =3 即 A =D+3 将代入得:B+C=282-D 因为E =96,E是第三名,A则必为98,99,100中的某个数,据式,可列下表:当A=98时D =95B+C=187B:92,93C:95,94E =96不合题意当A=99
8、时D =96B+C=186B:92,93C:94,93E =96不合题意当A=100时D =97B+C=185B:92C:93E =96符合10.某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍，最后丙也这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有 元。答案：甲有39元。解析：甲乙丙最后奖金(元)242424第二次换后(元)121248第一次换后(元)64224原 来(元)392112（二）解答题11.有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有多少种拿法?答案：有七种拿法。解析
9、：张数伍元贰元壹元10311101602403204000812.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜的比赛结果是班第一名，班第二名,班第四名,小华猜的名次依次是:,.已知班是第二名,其它各班的名次两人均猜错了，这次比赛的名次排列是怎样?答案：,。解析：把两人的结论列表: 名次猜测者一二三四小 明小 华结 论13.一辆客车沿11个站行走,每到一个站,上车的人中至少有一人到下一个站下车,那么这辆车至少要准备多少个座位?答案：30个。解析：站 次起点2345678910终点上车(最少)10987654321下车(人)12345678910(10+9+8+7+6)-(1+2+3+4)=30(人)，即这辆
10、车至少准备30个座位。14.在1,2,3,100这100个数中,有一些是3的倍数,如3,6,9,12,15等,也有些是5的倍数,如:5,10,15,在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,至少可以得到多少种不同的和?答案：184种。解析：设3的倍数为3m(1m33),5的倍数为5n(1n20),则它们的和表示为A=3 m +5 n。当m =1, n =1时,A的最小值为8；当m =33, n =20时,A的最大值为199。但A不能为9,10,12,15,192,195,197,198共8个(如下表)再去掉小于8的1,2,3,4,5,6,7,共七个,所以有199-7-8=184(个)。 3 m
11、 A5n36912158790939699581114172010131619221518219018618995185188191194100187190193196199二、图解法解应用题（一）填空题1.小明早晨起床,要完成这几件事:起床穿衣5分钟,刷牙洗脸6分钟,在火炉上烧水煮面要16分钟,整理房间8分钟,为了尽快做完这些事,最少要 分钟 。答案：21分。解析：用图表示:345分起床516 分烧、煮218 分整理 6 分刷牙、洗脸所以是5+16=21(分)。2.少先队员参加植树劳动,每人植树2棵,如果一个人挖坑,一个要25分,运树苗一趟(最多可运4棵)要20分,提一桶水(可浇4棵树)要1
12、0分,栽好一棵树要10分。现以两个人为一小组合作,完成植树任务最少要 分钟。答案：85分。解析：所以，75+10=85(分)。3.甲、乙两地相距6千米,小晶从甲地、小红从乙地同时相向而行,在两村之间不断地往返行走,在出发后40分钟,两人第一次相遇.小红到达甲村后返回,在离甲村2千米处,两人第二次相遇,求小晶和小红的速度各是 、 。答案：小晶5千米/小时；小红4千米/小时。甲相遇相遇红晶乙解析： 合走1个全程要40分,3个应是40360=2(小时)晶:(6+4)2=5(千米/小时)；红:(6+2)2=4(千米/小时)。4.早上10时8分,小明放学回家,8分钟后,周老师骑车追他,在离学校4千米的地方追上了他,然后周老师立即回校,回到校后又追小明,第二次追上时刚好离家8千米,求这时是 时 分。答案：10
