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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2018年山东省淄博市初中学业水平考试毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _数学（考试时间120分钟，满分120分）第卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果是（）A.0B.1C.D.2.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A.水能载舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天换日C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，万事如意3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD4.若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A.3B.6C.8D.95.与最接近的整数是（）A.5B.
2、6C.7D.86.一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100m，其铅直高度上升了15m在用科学计算器求坡角的度数时，具体按键顺序是（）A.B.C.D.7.化简的结果为（）A.B.C.D.18.甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）A.3B.2C.1D.09.如图，的直径，若，则劣弧的长为（）A.B.C.D.10.“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万 m2的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为万m2，则下面所列
3、方程中正确的是（）A.B.C.D.11.如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（）A.4B.6C.D.8（第9题）（第11题）（第12题）12.如图，为等边三角形内的一点，且点到三个顶点，的距离分别为3，4，5，则的面积为（）A.B.C.D.第卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.如图，直线，若，则_14.分解因式：_15.在如图所示的中，将沿对角线折叠，点落在所在平面内的点处，且过的中点，则的周长等于_（第13题）（第15题）（第17题）16.已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），将这条抛物线向右平移个单位长度，平移后的抛物线与
4、轴交于，两点（点在点的左侧）.若，是线段的三等分点，则的值为_17.将从1开始的自然数按如图所示规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是_三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中，19.（本小题满分5分）已知：如图，是任意一个三角形，求证：（第19题）20.（本小题满分8分）“推进全科阅读，培育时代新人”某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间/ h678910人数58121510（1）写出这50名学生读书时间的
5、众数、中位数、平均数.（2）根据上述表格补全下面的条形统计图（第20题）（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9h的概率是多少？21.（本小题满分8分）如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线分别与轴交于，两点-在-此-卷-上-答-题-无-效-（1）求与之间的函数关系式；毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _（2）直接写出当时，不等式的解集（3）若点在轴上，连接，且把的面积分成两部分，求此时点的坐标（第20题）22.（本小题满分8分）如图，以为直径的外接于，过点的切线与的延长线交于点.的平分线分别交，于点，.其中，（）的长是一元二次
6、方程的两个实数根（1）求证：.（2）在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由（第22题）23.（本小题满分9分）（1）操作发现：如图1，小明画了一个等腰三角形，其中，在的外侧分别以，为腰作了两个等腰直角三角形，.分别取，的中点，连接，小明发现了：线段与的数量关系是_；位置关系是_（2）类比思考：如图2，小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形换为一般的锐角三角形，其中，其它条件不变小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由（3）深入研究：如图3，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究向的内侧分别作等腰直角三角形，其它条件不变，试判断的形状，并给予
7、证明图1图2图3（第23题）24.（本小题满分9分）如图，抛物线经过的三个顶点，其中点，点，点为坐标原点（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）若，为该抛物线上的两点，且，求的取值范围（3）若为线段上的一个动点，当点，点到直线的距离之和最大时，求的大小及点的坐标（第24题）2018年山东省淄博市初中学业水平考试数学答案解析1【答案】A【解析】解：故选A【考点】绝对值和有理数的减法2【答案】D【解析】解：A.水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；B.只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；C.瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；D.心想事成，万事如意，是随机事件，故此
8、选项正确【考点】随机事件以及必然事件、不可能事件的定义3【答案】C【解析】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项C中的图形不是轴对称图形故选：C【考点】轴对称图形.4【答案】C【解析】解：单项式与的和仍是单项式，单项式与是同类项，故选：C【考点】合并同类项5【答案】B【解析】，即，37与36最接近，与最接近的是6.故选：B【考点】无理数的估算能力6【答案】A【解析】解：，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为故选：A【考点】计算器三角函数7【答案】B【解析】解：原式故选：B【考点】分式的运算法则8【答案】D【解析】解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种
9、可能性：甲胜1场或甲胜2场；若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场故选：D【考点】推理论证9【答案】D【解析】解：如图，连接，劣弧的长为，故选：D【考点】圆周角定理、弧长的计算10【答案】C【解析】解：设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：，即故选：C【考点】由实际问题抽象出分式方程11【答案】B【解析】解：在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，故选：B【考点】角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定
10、与性质12【答案】A【解析】解：为等边三角形，可将绕点逆时针旋转得，连，且延长，作于点如图，为等边三角形，在中，为直角三角形，且，在直角中，在直角中，则的面积是；故选：A【考点】等边三角形的判定与性质、勾股定理的逆定理以及旋转的性质13【答案】40【解析】解：，故答案为：40【考点】平行线的性质14【答案】【解析】解：故答案为：【考点】提取公因式法以及十字相乘法分解因式15【答案】10【解析】解：四边形是平行四边形，由折叠，过的中点，；，由折叠，、共线，则的周长为：；故答案为：10【考点】平行四边形的性质、轴对称图形性质和三点共线的证明16【答案】2或8【解析】解：分为两种情况：如图，当在的左
11、侧时，是线段的三等分点，由题意得：，当时，同理，当在的右侧时，故答案为：2或8【考点】抛物线与轴的交点问题、抛物线的平移及解一元二次方程的问题17【答案】2018【解析】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，第45行第一个数是2025，第45行、第8列的数是，故答案为2018【考点】规律型数字问题18【答案】解：原式，当，时，原式【解析】解：原式，当，时，原式【考点】整式的混合运算化简求值19【答案】证明：过点作，即【解析】证明：过点作，即【考点】三角形的内角和定理的证明的能力。20【答案】解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为：，故这组样本数据的平均数为2；这组样本数据中，9出现了15次，出现的次数最多，这组数据的众数是9；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8和9，这组数据的中位数为；（2）补全图形如图所示，（3）读书时间是9小时的有15人，读书时间是10小时的有10，读书时间不少于9小时的有人，被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是
