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1、绝密启用前初中学业水平考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.人类的遗传物质是,是一个很长链,最短的22号染色体与长达个核苷酸.用科学记数法表示为 ()A.B.C.D.2.计算的值是 ()A.B.C.D.3.如图,垂足分别为,则图中能表示点到直线距离的线段共有 ()A.条B.条C.条D.条4.关于x的不等式组其解集在数轴上表示正确的是 ()ABCD5.下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是 ()A.众数B.中位数C.方差D.平均数6.张老师买了一辆启辰汽车
2、,为了掌握车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程).以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2016年4月28日182016年5月16日30则在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为 ()A.升B.升C.升D.升7.如图,的面积为16,点是边上一点,且,点是上一点,点在内部,且四边形是平行四边形,则图中阴影部分的面积是 ()A.B.C.D.8.如图,正方形的边长为10,连接,则线段的长为 ()A.B.C.D.9.如图是由边长相同的小正方形组成的网格,
3、四点均在正方形网格的格点上,线段相交于点,则图中的正切值 ()A.B.C.D.10.小明用计算器计算的值.其按键顺序和计算器显示结果如下表：这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的,于是他依次按键：从而得到了正确结果.已知是的3倍,则正确的结果是 ()A.B.C.D.11.如图,直线,一等腰直角三角形的三个顶点分别在上,交于点.已知与的距离为1,与的距离为3,则的值为 ()A.B.C.D.12.反比例函数(为常数)和在第一象限内的图象如图所示,点在的图象上,轴于点,交的图象于点；轴于点,交的图象于点,当点在的图象上运动时,以下结论： ； 四边形的面积不变； 当点是的中点时,则点是的中点.其中正确
4、结论的个数是 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共72分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填写在题中的横线上)13.计算的结果是.14.由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示,请在网格中涂出一种该几何体的主视图,且使该主视图是轴对称图形.15.若,则代数式的值为.16.某快递公司的分拣工小王和小李,在分拣同一类物件时,小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小李多分拣8个物件,设小李每小时分拣个物件,根据题意列出的方程是.17.如图,的半径为2,圆心到直线的距离为4.有一内角为的菱形,当菱形的一边在直线上,另有
5、两边所在的直线恰好与相切,此时菱形的边长为.三、解答题(本大题共7小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分5分)如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中,找出图中的平行线,并说明理由.19.(本小题满分5分)解方程：.20.(本小题满分8分)下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表：日期123456789101112131415天气多云阴多云晴多云阴晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期161718192021222324252627282930天气雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴(1)请完成下面的汇总表：天气晴多云阴雨天数(2)根据汇总表绘制条
6、形图；(3)在该月中任取一天,计算该天多云的概率.21.(本小题满分8分)如图,抛物线与轴仅有一个公共点,经过点的直线交该抛物线于点,交于点,且点是线段的中点.(1)求这条抛物线对应的函数解析式；(2)求直线对应的函数解析式.22.(本小题满分8分)如图,已知,平分交于点,的中点为,交的延长线于点,交于点.(1)求证：；(2)求证：.23.(本小题满分9分)已知,点是二次函数图象上的一点,点的坐标为,直角坐标系中的坐标原点与点在同一个圆上,圆心的纵坐标为.(1)求的值；(2)当三点在同一条直线上时,求点和点的坐标；(3)当点在第一象限时,过点作轴,垂足为点.求证：.24.(本小题满分9分)如图
7、,正方形的对角线相交于点,点分别是边上的动点(不与点重合),分别交于点,且始终保持不变.(1)求证：；(2)求证：；(3)请探索：在的旋转过程中,当等于多少度时,？写出你的探索结论,并加以证明.初中毕业学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】。【提示】先确定出a和n的值，然后再用科学计数法的性质表示即可。【考点】科学计数法2.【答案】B【解析】原式。【提示】先依据绝对值和零指数幂的性质计算，然后再依据有理数的减法法则计算即可。【考点】科学计数法3.【答案】D【解析】如本题图所示：线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点
8、B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有5条。【提示】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案。【考点】点到直线的距离4.【答案】D【解析】，由得，由得，故不等式组的解集为：。在数轴上表示为：。【提示】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可。【考点】解一元一次不等式组5.【答案】C【解析】数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数。【提示】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断。【考点】统计量的选择6.【答案】C【解析】由题意可得：（升）。【提示】根据图表得出总的
9、耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗。【考点】算术平均数7.【答案】B【解析】设底边BC上的高为h，底边GH上的高为，底边GH上的高为，则有。，。 四边形BDHG是平行四边形，且，。【提示】设底边BC上的高为h，底边GH上的高为，底边GH上的高为，根据图形可知。利用三角形的面积公式结合平行四边形的性质即可得出，由此即可得出结论。【考点】三角形的面积公式，平行四边形的性质8.【答案】B【解析】如图，延长交于点，在和中，又，在和中，同理可得，在中，【提示】延长交于点，根据正方形的性质证明，可、，由勾股定理可得的长。9.【答案】D【解析】连接，由网格可得：，又，解得：，。【提示】根据题意得出，进
10、而结合勾股定理得出，进而求出答案。【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质以及锐角三角函数关系10.【答案】C【解析】由题意可得：，则，解得：，故。【提示】根据题意得出关于的a，b，c方程组，进而解出a，b，c的值，进而得出答案。11.【答案】A【解析】如图，作，在和中，与的距离为1，与的距离为3，。【提示】先作，再判断，求出，然后由，求出，即可。【考点】全等三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，勾股定理12.【答案】D【解析】由于在同一反比例函数图象上，则与的面积相等，都为，正确；由于矩形、三角形、三角形为定值，则四边形的面积不会发生变化，正确；连接，点是的中点，则和的面积相等，的面积
11、的面积，与的面积相等，与的面积相等，和面积相等，点一定是的中点。正确；【提示】由反比例系数的几何意义可得答案；由四边形的面积=矩形面积-（三角形面积+面积三角形），解答可知；连接，点是的中点可得的面积相等，根据的面积的面积、与的面积相等解答可得。【考点点评】反比例函数的图象和性质第卷二、填空题13.【答案】【解析】原式=。【提示】分子是多项式，将其分解为，然后再约分即可化简。【考点】分式的约分14.【答案】如图所示，【提示】根据俯视图和左视图可知，该几何体共两层，底层有9个正方体，上层中间一行有正方体，若使主视图为轴对称图形可使中间一行、中间一列有一个小正方体即可。【考点】三视图还原几何体及轴
12、对称图形15.【答案】2【解析】解：，当时，原式，【提示】根据完全平方公式，代数式求值，可得答案。【考点】代数式求值16.【答案】。【解析】小李每小时分拣个物件，则小王每小时分拣个物件。根据题意得：。【提示】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可。【考点】分式方程的应用17.【答案】【解析】过点作直线的垂线，交于，交于，作直线于，由题意得，四边形为矩形，在中，。【提示】过点作直线的垂线，交于，交于，作直线于，根据题意求出的长，得到的长，根据正弦的概念计算即可。【考点】切线的性质和菱形的性质三、解答题18.【答案】解：。，。【提示】根据同位角相等，两直线平行证明，根据同旁内角互补，两直线平行证明。【考点】平行线的判定19.【答案】【解析】首先进行移项，得到，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解。【提示】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方。选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数。【考点】解一元二次方程20.【答案】（1）由4月份的天气情况统计表可知，晴天共11天，多云15天，阴2天，雨2天；完成汇总表如下：
