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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前高中阶段教育学校招生考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是 ()A.B.C.3D.2.下列运算正确的是 ()A.B.C.D.3.经统计广安市2015年共引进世界500强外资企业19家,累计引进外资美元,数字用科学记数法表示为 ()A.B.C.D.4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()等边三角形A平行四边形B正五边形C圆D5.函数中自变量的取值范围在
2、数轴上表示正确的是 ()ABCD6.若一个正边形的每个内角为,则这个正边形的所有对角线的条数是 ()A.7B.10C.35D.707.初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下表所示,有两个数据被遮盖,编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是 ()A.35,2B.36,4C.35,3D.36,58.下列说法：三角形的三条高一定都在三角形内；有一个角是直角的四边形是矩形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；两边及一角对应相等的两个三角形全等；一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中正确的个数有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,是圆的直径
3、,弦,则= ()A.B.C.D.10.已知二次函数的图象如图所示,并且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.下列结论：；.其中,正确的个数有 ()A.1B.2C.3D.4第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)11.将点沿轴向左平移3个单位长度,再沿轴向上平移5个单位长度后得到的点的坐标为.12.如图,直线,若,则.13.若反比例函数的图象经过点,则第一次函数的图象经过象限.14.某市为治理污水,需要铺设一段全长的污水排放管道,铺设后,为加快施工进度,后来每天比原计划增加,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.如
4、果设原计划每天铺设管道,那么根据题意,可列方程.15.如图,三个正方形的边长分别为2,6,8,则图中阴影部分的面积为.16.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了的展开式的系数规律(按的次数由大到小的顺序)：请依据上述规律：写出展开式中含项的系数是.三、解答题(本大题共10小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分5分)计算：.18.(本小题满分6分)先化简,再求值：,其中满足.19.(本小题满分6分)如图,四边形是菱形,交的延长线于点,交的延长线于点,求证：.20.(本小题满分6分)如图,一次函数和反比例函数
5、的图象交于点,.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出时,的取值范围.21.(本小题满分6分)某校初三(1)班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动.收集整理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制图1、图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题.(1)初三(1)班接受调查的同学一共有多少名；(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数；(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流,直接写出选取的两名同学都是女生的概率.-在-此-卷-上-答-题-无-效-22.(本
6、小题满分8分)某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且只装一种水果).下表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.甲乙丙每辆汽车能装的数量(吨)423每吨水果可获利润(千元)574毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到地销售(每种水果不少于一车),设装运甲水果的汽车为辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(结果用表示)(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？23.(本小题满分8
7、分)如图,某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶,已知台阶总高米,为了安全现要做一个不锈钢扶手及两根与垂直且长为1米的不锈钢架杆和(杆子的底端分别为,),且.(参考数据：,)(1)求点与点的高度差；(2)求所有不锈钢材料的总长度(即的长,结果精确到米).24.(本小题满分8分)在数学活动课上,老师要求学生在的正方形网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形,要求三个顶点都在格点上,而且三边与或都不平行,画四种图形,并直接写出其周长(所画图形相似的只算一种).周长=周长=周长=周长=25.(本小题满分9分)如图,以的边上一点为圆心的圆,经过,两点且与边交于点.点为的下半圆弧的中点,连接交线段
8、于点,若.(1)求证：是的切线；(2)若,求的半径及.26.(本小题满分10分)如图,抛物线与直线交于,两点,其中点在轴上,点坐标为,点为轴左侧的抛物线上一动点,过点作轴于点,交于点.(1)求抛物线的解析式；(2)以,为顶点的平行四边形是否存在？如存在,求点的坐标；若不存在,说明理由；(3)当点运动到直线下方某一处时,过点作,垂足为,连接使为等腰直角三角形,请直接写出此时点的坐标.高中阶段教育学校招生考试数学答案解析第卷一、选择题1【答案】C【解析】的绝对值是，所以选C【提示】绝对值有两重意义：一是几何意义，数轴上表示某数的点与原点的距离称为这个数的绝对值；二是代数意义，正数的绝对值是它本身，
9、负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即常根据代数意义化简绝对值【考点】绝对值的概念2【答案】D【解析】因为，故选项A错误；因为，故选项B错误；因为，故选项C错误；因为，故选项D正确【提示】整式的运算除了注意字母的指数计算外，还需注意系数的计算【考点】整式和二次根式的计算3【答案】B【解析】根据科学计数法的概念，故选B【提示】科学计数法需确定系数和指数，这是解题的关键【考点】科学计数法4【答案】D【解析】等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选D【考点】轴对称图形
10、和中心对称图形的概念5【答案】A【解析】根据二次根式被开方数是非负数，得，解得，在数轴上表示为，故选A【提示】注意解集在数轴上表示时使用空心点还是实心点，解集中包括本数用实心点，不包括本数用空心点【考点】二次根式成立的条件6【答案】C【解析】根据题意得，解得又，故选C【提示】求正多边形的边数是解答此题的关键【考点】正多边形的内角和，正多边形的对角线条数7【答案】B【解析】设被遮盖的第一个数为，根据题意得，解得，故选B【提示】利用平均数求出遮盖的第一个数是解答此题的关键【考点】一组数据的平均数求方差8【答案】A【解析】因为钝角三角形的高有两条在三角形外，故命题错误；有三个角是直角的四边形是矩形或
11、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故命题错误；由菱形的定义知命题正确；两边及夹角对应相等的两个三角形才能全等，故结论错误；一组对边平行、另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故结论错误，综上所述，正确的只有，故选A【提示】本题考查的知识点比较多，要充分使用定义、公理和定理来进行判断【考点】判断真假命题9【答案】B【解析】是的直径，于点，又，又，故选B【提示】将不规则图形转换为规则图形是求面积的最佳方法，解答本题的关键就是通过全等三角形将阴影部分的面积转换为扇形的面积【考点】垂径定理，三角形的面积，扇形面积，全等三角形10【答案】B【解析】根据图象，二次函数与轴有两个交点，故结论错误；根据图象
12、可判断，故结论正确；当时，故结论错误；根据图象可知，二次函数的顶点的纵坐标为，当抛物线向上平移2个或2个以上单位长度后与轴只有一个交点或没有交点，若一元二次方程要有两个不相等的实数根，则，故结论正确，综上所述，正确结论是，故选B【提示】充分利用二次函数与一元二次函数的关系是解答此题的关键【考点】二次函数的图象性质第卷二、填空题11【答案】【解析】根据题意，点的横坐标为，纵坐标为，所以点的坐标为【提示】将点进行平移变换：向右平移个单位长度，坐标变为，向左平移个单位长度，坐标变为，向上平移个单位长度，坐标变为，向下平移个单位长度，坐标变为【考点】点平移后坐标的变化12【答案】【解析】，又，【提示】利用同位角，邻补角，对顶角，三角形内角和进行转换和计算是解答此题的关键【考点】平行线的性质，三角形的内角和13【答案】一、二、四【解析】根据题意得，一次函数的解析式为，图象经过一、二、四象限
