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1、小 学 数 学 总 复 习 人教版六年级数学下册第六单元 图形的认识与测量 1 感谢你的欣赏 2019 10 14 立体图形的认识和测量 2 感谢你的欣赏 2019 10 14 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体的特征 有6个面 每个面一般是长方形 特殊情况有两个面是正方形 相对的两个面面积相等 有12条棱 相对的四条棱互相平行且相等 有8个顶点 相交于同一顶点的三条棱分别叫长 宽 高 有6个面 每个面都是正方形 每个面面积都相等 有12条棱 每条棱长度都相等 有8个顶点 有两个底面 是相等的两个圆 有一个侧面 是个曲面 沿高展开一般是个长方形 当底面周长和高相等时是正方形 有无数条高 每条高长度
2、都相等 有一个底面 是个圆形 有一个侧面 是个曲面 展开是个扇形 有一个顶点 有一条高 3 感谢你的欣赏 2019 10 14 长方体的表面积 4 感谢你的欣赏 2019 10 14 上 5 感谢你的欣赏 2019 10 14 上 下 前 后 6 感谢你的欣赏 2019 10 14 上 下 前 后 左 7 感谢你的欣赏 2019 10 14 上 下 前 后 左 右 8 感谢你的欣赏 2019 10 14 上 下 前 后 左 右 9 感谢你的欣赏 2019 10 14 上 下 前 后 左 右 10 感谢你的欣赏 2019 10 14 下 前 后 上 左 右 上 下 前 后 左 右 11 感谢你的
3、欣赏 2019 10 14 上 下 前 后 左 右 12 感谢你的欣赏 2019 10 14 10厘米 长 6厘米 宽 2厘米 高 0 7 0 5 0 7 0 4 0 5 0 4 2 0 7 0 5 2 0 7 0 4 2 0 5 0 4 2 上 和下 前 和后 右 和左 长方体的表面积 长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 上 或下 前 或后 右 或左 长方体的表面积 长 宽 长 高 高 宽 2 13 感谢你的欣赏 2019 10 14 正方体的表面积 14 感谢你的欣赏 2019 10 14 上 下 前 后 左 右 15 感谢你的欣赏 2019 10 14 正方体的表面积 棱长 棱长 6 或
4、 棱长2 6 6分米 6分米 6分米 62 6 16 感谢你的欣赏 2019 10 14 底面 底面 侧面 圆柱的表面积 两个底面的面积 圆柱的侧面积 S表 2S底 S侧 圆柱的表面积 17 感谢你的欣赏 2019 10 14 圆柱的侧面积怎样计算呢 底面 底面 底面的周长 高 侧面 圆柱的侧面积 底面周长 高 S侧 Ch 18 感谢你的欣赏 2019 10 14 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 长方体的体积正好等于它的长 宽 高的乘积 长方体的体积 长 宽 高 V abh 长方体的体积 底面积 高 长方体的体积 19 感谢你的欣赏 2019 10 14 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 因为
5、正方体是长 宽 高都相等的长方体 所以 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 或 正方体的体积 底面积 高 正方体的体积 20 感谢你的欣赏 2019 10 14 长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 长方体的底面积等于圆柱的底面积 高等于圆柱的高 V Sh 圆柱的体积 21 感谢你的欣赏 2019 10 14 圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 因为V圆柱 Sh 圆锥的体积 22 感谢你的欣赏 2019 10 14 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体的相关计算 4a 4b 4h或4 a b c S长 2ab 2ah 2bh ab ah bh 2 S正 a2 6 S表 2S底 S
6、侧S侧 ChS表 C r h V长 abh 12a V正 a3 V柱 Sh V Sh 23 感谢你的欣赏 2019 10 14 长方体的长 宽 高都变为原来的2倍 它的表面积和体积发生了什么变化 22 6 88 48 352 384 我发现了 长方体的长 宽 高都变为原来的n倍 它的表面积跟着变为原来的n2倍 体积也跟着变为原来的n3倍 24 感谢你的欣赏 2019 10 14 盒子的体积与盒子的容积哪个大 仔细观察 对于同一个容器 它的体积一定比容积大 因为它有厚度 物体的容积 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样 但是要从容器的里面量数据 25 感谢你的欣赏 2019 10 14 表面积
7、 体积 容积的对比 物体表面面积的总和 所有面面积的总和 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体体积的大小 m dm cm m dm cm m dm cm Lml 1m 100dm 1dm 100cm 1m 1000dm 1dm 1000cm 1L 1000ml1dm 1L1cm 1ml 26 感谢你的欣赏 2019 10 14 练习 27 感谢你的欣赏 2019 10 14 长方体 正方体 圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算 圆锥的体积是圆柱体积的 3 一个圆柱形杯子的体积等于它的容积 4 一个圆柱的高缩小2倍 底面半径扩大2倍 它的体积不变 5 圆柱的底面直径和高相等 那么它的侧面展开是
8、一个正方形 判断 28 感谢你的欣赏 2019 10 14 6 计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积 7 圆柱底面直径扩大2倍 高不变 它的体积也扩大2倍 8 圆柱的底面周长和高相等时 它的侧面展开图一定是正方形 9 求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮 就是求圆柱的表面积 判断 29 感谢你的欣赏 2019 10 14 14 两个大小相等的正方体合在一起 成了一个长方体 那么它就有12个面 12 如果一个长方体的12条棱都相等 这个长方体就是正方体 10 正方体6个面的形状相同 大小相等 11 有6个面 12条棱 8个顶点的形体一定是长方体 13 一个长方体的所有面都是长方形的 判断
9、 30 感谢你的欣赏 2019 10 14 15 长方体和正方体都有6个面 12条棱 8个顶点 16 正方体的六个面面积一定相等 17 一个长方体 非正方体 最多有四个面面积相等 18 一个木箱的体积就是它的容积 19 长方体是特殊的正方体 20 棱长6分米的正方体 它的表面积和体积相等 21 用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体 判断 31 感谢你的欣赏 2019 10 14 22 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体 23 长方体有6个面 每个面有4条棱 共24条棱 24 长方体是一种特殊的正方体 25 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体 26 圆柱的侧面展开一定是长
10、方形 27 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体 28 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架 棱长是3厘米 判断 32 感谢你的欣赏 2019 10 14 29 体积单位间的进率都是1000 30 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了 但是它所占的空间大小不变 31 正方体的棱长扩大2倍 它的体积就扩大6倍 32 冰箱的容积就是冰箱的体积 33 一个薄塑料长方体 厚度不计 它的体积就是容积 34 一个油桶能装多少升油 就是求它的容积 判断 33 感谢你的欣赏 2019 10 14 1 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形 然后切开拼成一个近似的长方体 下面哪句话是正确的 A 表
11、面积和体积都没变化 B 表面积和体积都发生了变化 C 表面积变了 体积没变 D 表面积没变 体积变了 C 选择 34 感谢你的欣赏 2019 10 14 A 54B 18C 0 6D 6 2 等底等体积的圆柱和圆锥 圆锥的高是18厘米 那么圆柱的高是 厘米 D 选择 35 感谢你的欣赏 2019 10 14 3 等高等体积的圆柱和圆锥 圆柱的底面积是6平方厘米 那么圆锥的底面积是 平方厘米 A 6B 18C 2D 36 B 选择 36 感谢你的欣赏 2019 10 14 4 把一个底面半径是2分米 高是3分米的圆柱形容器中注满水 现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米 高是4分米的方钢 溢出水的
12、体积是 毫升 A 20B 15C 20000D 15000 D 选择 37 感谢你的欣赏 2019 10 14 回答下面的问题 并列出算式 不计算 1 一个圆柱形无盖的水桶 底面半径10分米 高20分米 1 给这个水桶加个箍 是求什么 2 求这个水桶的占地面积 是求什么 3 做这样一个水桶用多少铁皮 是求什么 4 这个水桶能装多少水 是求什么 2 3 14 10 3 14 102 3 14 102 2 3 14 10 20 3 14 102 20 基本练习 38 感谢你的欣赏 2019 10 14 2 做一个圆柱形的油箱 底面半径3分米 高4分米 至少需要铁皮多少平方分米 3 做一个圆柱形的水
13、桶 底面直径6分米 高4分米 至少需要铁皮多少平方分米 4 做一节圆柱形的通风管 底面周长18 84分米 长4分米 至少需要铁皮多少平方分米 18 84 4 3 14 32 2 2 3 14 3 4 基本练习 39 感谢你的欣赏 2019 10 14 5 一个鱼塘长8m 宽4 5m 深2m 这个鱼塘的容积是多少立方米 8 4 5 2 36 2 72 m2 答 这个鱼塘的容积是72m2 基本练习 40 感谢你的欣赏 2019 10 14 6 新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板 已知该馆的长36m 宽20m 铺设它至少需要用多少方木材 3mm 0 003m36 20 0 003 720 0 00
14、3 2 16 m3 答 铺设它至少需要用2 16m3木材 基本练习 41 感谢你的欣赏 2019 10 14 7 把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体 这个长方体的表面积是多少平方厘米 方法三 4 4 10 160 平方厘米 方法一 8 4 8 4 4 4 2 160 平方厘米 方法四 4 4 12 4 4 2 160 平方厘米 方法二 8 4 4 4 4 2 160 平方厘米 基本练习 42 感谢你的欣赏 2019 10 14 8 用铁丝做一个长10厘米 宽5厘米 高4厘米的长方体框架 至少需要多长的铁丝 在这个长方体框架外面糊一层纸 至少需要多少平方厘米的纸 10 5 4 1 求
15、至少需要多长的铁丝 10 5 4 4 76 厘米 2 求至少需要多少立方厘米的纸 10 5 10 4 5 4 2 220 平方厘米 基本练习 43 感谢你的欣赏 2019 10 14 拓展练习 1 圆柱长10厘米 接上4厘米的一段后 表面积增加了25 12平方厘米 求原来圆柱的体积是多少立方厘米 25 12 4 3 14 2 1 求底面半径 6 28 3 14 2 1 cm 1 求原来的圆柱体积 3 14 12 10 31 4 cm2 答 原来圆柱的体积是31 4cm3 44 感谢你的欣赏 2019 10 14 2 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段 如图 表面积比原来增加了20平方厘米 这
16、根木料原来的体积是多少立方厘米 20 4 5 平方厘米 30 5 150 平方厘米 答 这根木材原来的体积是150平方厘米 拓展练习 45 感谢你的欣赏 2019 10 14 3 一个底面是正方形的长方体 把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形 求这个长方体的体积是多少 12 12 12 3 3 12 4 3 厘米 3 3 12 108 立方厘米 答 这个长方体的体积是108立方厘米 拓展练习 46 感谢你的欣赏 2019 10 14 4 一个圆柱形木材 沿着一条底面直径纵向剖开 量得一个纵剖面面积是6平方分米 那么 圆柱的侧面积是多少平方分米 3 14 6 18 84 平方分米 拓展练习 47 感谢你的欣赏 2019 10 14 2 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱 表面积增加了40平方厘米 圆柱的底面直径为4厘米 这个圆柱的体积是多少立方厘米 拓展练习 48 感谢你的欣赏 2019 10 14 练 习 十 九 49 感谢你的欣赏 2019 10 14 1 把长 宽 高平均分成的份数 5 4 3 4 48 5 纸的面积 2 5 2 2 5 1 5 2 1 5 2 23
