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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前山东省潍坊市2018年初中学业水平考试毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _数学（考试时间120分钟，满分120分）第卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（）A.B.C.D.2.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）A.B.C.D.3.如图所示的几何体的左视图是（）第2题ABCD4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两
2、条斜边平行，则的度数是（）A.B.C.D.（第5题）（第6题）6.如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作线段，分别以，为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为；（2）以为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点；（3）连接，下列说法不正确的是（）A.B.C.点是的外心D.7.某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）年龄192021222426人数11xy21A.22，3B.22，4C.21，3D.21，48.在平面直角坐标系中，点是线段上一点，以原点为位似中心把放大到原来的两倍，则点的对应点的坐标为（）A.B.或C
3、.D.或9.已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最大值为，则的值为（）A.3或6B.1或6C.1或3D.4或610.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即或或等，则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是（）A.B.C.D.11.已知关于的一元二次方程0有两个不相等的实数根，若，则的值是（）A.2B.C.2或D不存在12.如图，菱形的边长是4厘米，动点以1厘米秒的速度自点出发沿方向运动至点停
4、止，动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点、同时出发运动了秒，记的面积为，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）第12题ABCD第卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：.14.当.时，解分式方程会出现增根15.用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是.（第15题）16.如图，正方形的边长为1，点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置，与相交于点，则点的坐标为.17.如图，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，的长为半径画弧交轴
5、正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，以的长为半径画弧交轴正半轴于点；按此作法进行下去，则的长是.（第16题）（第17题）（第18题）毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _18.如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在处测得岛礁在东北方向上，继续航行1.5小时后到达处，此时测得岛礁在北偏东方向，同时测得岛礁正东方向上的避风港在北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行小时即可到达（结果保留根号）三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分7分）如图，直线与反比例函
6、数的图象相交，两点，连接，（1）求和的值；（2）求的面积（第19题）20.（本小题满分8分）如图，点是正方形边上一点，连接，作于点，于点，连接（1）求证：；（2）已知，四边形的面积为24，求的正弦值（第20题）-在-此-卷-上-答-题-无-效-21.（本小题满分8分）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图（1）求并补全条形统计图；（2）求这户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；（3）从月用水量为和和的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选
7、出的两户中月用水量为和恰好各有一户家庭的概率22.（本小题满分8分）如图，为外接圆的直径，且（1）求证：与相切于点；（2）若，求的长（第22题）23.（本小题满分11分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同
8、时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元，问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？24.（本小题满分12分）如图1，在中，于点，的垂直平分线交于点，交于点，（1）如图2，作于点，交于点，将沿方向平移，得到，连接求四边形的面积；直线上有一动点，求周长的最小值（2）如图3，延长交于点，过点作，过边上的动点作，并与交于点，将沿直线翻折，使点的对应点恰好落在直线上，求线段的长图1图2图3备用图（第24题）25.（本小题满分12分）如图1，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，抛物线的顶点为，轴于点将抛物线平移后得到顶点为且对称轴为直线的
9、抛物线图1图2备用图（第25题）（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，在直线上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点为抛物线上一动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，点关于直线的对称点为，若以，为顶点的三角形与全等，求直线的解析式2018年山东省潍坊市初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】解：，故选：B【考点】绝对值的性质2.【答案】C【解析】解：；故选：C【考点】科学记数法3.【答案】D【解析】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D【考点】简单组合体的三视图4.【答案】C【解析】A.，故A错误；B.，
10、故B错误；C.，故C正确；D.，故D错误故选：C【考点】同底数幂相乘5.【答案】C【解析】解：作直线平行于直角三角板的斜边，可得：，故的度数是：故选：C【考点】平行线的性质6.【答案】D【解析】解：由作图可知：，是等边三角形，由作图可知：，点是的外心，故A、B、C正确，故选：D【考点】作图基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的外心7.【答案】D【解析】解：共有10个数据，又该队队员年龄的中位数为21.5，即，、，则这组数据的众数为21，平均数为，所以方差为，故选：D【考点】中位数，众数，方差8.【答案】B【解析】解：点是线段上一点，以原点为位似中心把放大到原来的两倍，则点的对应点的坐标为或
11、，即或，故选：B【考点】垂径定理9.【答案】B【解析】解：当时，有，解得：，（舍去）；当时，的最大值为0，不符合题意；当时，有，解得：（舍去），综上所述：的值为1或6故选：B【考点】二次函数的最值以及二次函数的性质10.【答案】D【解析】解：或或，由点关于点成中心对称的点可得：点的极坐标为，故选：D【考点】中心对称的问题11.【答案】A【解析】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、，解得：且、是方程的两个实数根，或，故选：A【考点】根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式12.【答案】D【解析】解：当时，；当时，；只有选项D的图形符合，故选：D【考点】动点问题的函数图象，利用图形
12、的关系求函数的解析式第卷二、填空题13.【答案】【解析】解：原式故答案是：【考点】因式分解14【答案】2【解析】解：分式方程可化为：，由分母可知，分式方程的增根是3，当时，解得，故答案为：2【考点】分式方程的增根15.【答案】7【解析】解：故答案为：7【考点】二次根式的运算，平方差公式16.【答案】【解析】解：如图，连接，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，在和中，点M的坐标为，故答案为：【考点】旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判定和性质17.【答案】【解析】解：直线，点坐标为，过点作轴的垂线交直线于点可知点的坐标为，以原为圆心，长为半径画弧轴于点，点的坐标为，这种方法可求得的坐标为，故点的坐标为，
