《2020届高考数学（理）一轮复习课时练第6章数列27Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时练第6章数列27Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课时训练】第27节数列的概念与简单表示法一、选择题1(2018四川凉山诊断)数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为()A5BCD【答案】B【解析】anan1，a22，anS2111102.2(2018南昌模拟)在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则的值是()A.BCD【答案】C【解析】由已知得a21(1)22，2a32(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.3(2018江西抚州七校联考)设an(nN*)，那么an1an()A.BC.D【答案】D【解析】 an，nN*，an1，nN*，故an1an.4(
2、2018河北石家庄二中调研)已知数列an的通项公式为an，则其最大项和最小项分别为()A1， B0，C.，D1，【答案】A【解析】由题意知a1，a2，a3，a41，则当n4时，an0.又当n5时，anan10，所以anan1，于是数列an的最大项为1，最小项为.5(2018浙江湖州模拟)已知数列an的前n项和Sn2an1，则满足2的正整数n的集合为()A1,2,3 B2,3,4C1,2,3,4 D1,2,3,4,5【答案】C【解析】因为Sn2an1，所以当n2时，Sn12an11，两式相减得an2an2an1，整理得an2an1.又a12a11，所以a11，故an2n1.又2，即2n12n，所
3、以有n1,2,3,46(2019河南信阳调研)已知数列an满足a12，an1(nN*)，则a2 018的值为()A8B3C4D【答案】B【解析】由a12，an1(nN*)得，a23，a3，a4，a52，可见数列an的周期为4，所以a2 018a50442a23.7(2018广西南宁模拟)已知数列an与bn的通项公式分别为ann24n5，bnn2(2a)n2a.若对任意正整数n，an0或bn0，则a的取值范围为()A(5，)B(，5)C(6，) D(，6)【答案】A【解析】由ann24n5(n1)(n5)可知，当n5时，an0.由bnn2(2a)n2a(n2)(na)0及已知易知2na，为使当0
4、n5时，bn0，只需a5.故选A.8(2018保定调研)在数列an中，已知a11，an12an1，则其通项公式an()A2n1B2n11C2n1 D2(n1)【答案】A【解析】由an12an1，可求a23，a37，a415，验证可知an2n1.9(2018宁夏银川模拟)若数列an满足(n1)an(n1)an1(n2)且a12，则满足不等式an462的最大正整数n为()A19B20 C21 D22【答案】B【解析】由(n1)an(n1)an1得，则ana12n(n1)又an462，即n(n1)462，所以n2n4620，即(n21)(n22)0，因为n0，所以n21.故所求的最大正整数n20.二
5、、填空题10(2018湖北八校联考)已知数列an的通项公式an则a3a4_.【答案】 54 【解析】由题意知，a32351，a4234154，a3a454.11(2018潍坊模拟)已知数列an的前n项和Snan，则an的通项公式an_.【答案】n1【解析】当n1时，a1S1a1，a11; 当n2时，anSnSn1anan1，.数列an是首项a11，公比q的等比数列，故ann1.三、解答题12(2018安徽淮南第四次考试)已知数列an，bn，Sn为数列an的前n项和，且满足a24b1，Sn2an2，nbn1(n1)bnn3n2(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的通项公式【解】
6、(1)当n1时，S12a12，则a12.当n2时，由得an2an2an1，则an2an1，n2.综上，数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，故an2n，nN*.(2)a24b14，b11.nbn1(n1)bnn3n2，n，故n1，2，1，n2，将上面各式累加得123(n1)，bn，nN*.13(2018福建清流一中模拟)设数列an的前n项和为Sn.已知a1a(aR且a3)，an1Sn3n，nN*.(1)设bnSn3n，求数列bn的通项公式；(2)若an1an，nN*，求a的取值范围【解】(1)由题意知，Sn1Snan1Sn3n，即Sn12Sn3n，由此得Sn13n12Sn3n3n12(Sn3n)，又S131a3(a3)，故数列Sn3n是首项为a3，公比为2的等比数列，因此，所求通项公式为bnSn3n(a3)2n1，nN*.(2)由(1)知Sn3n(a3)2n1，nN*，于是，当n2时，anSnSn13n(a3)2n13n1(a3)2n223n1(a3)2n2，所以an1an43n1(a3)2n22n2，当n2时，an1an12n2a30a9.又a2a13a1.综上，所求的a的取值范围是9,3)(3，)
