《2019版中考数学总复习 第一章 数与式 1.2 整式课件教学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版中考数学总复习 第一章 数与式 1.2 整式课件教学资料（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2 整 式 中考数学 山东专用 A组 2014 2018年山东中考题组 考点一 代数式 五年中考 1 2018德州 11 4分 我国南宋数学家杨辉所著的 详解九章算术 一书中 用下面的三角形解 释二项式 a b n的展开式的各项系数 此三角形称为 杨辉三角 根据 杨辉三角 请计算 a b 8的展开式中从左起第四项的系数为 A 84 B 56 C 35 D 28 答案 B 依规律 a b 8的展开式共9项 各项的系数分别是1 8 28 56 70 56 28 8 1 故选B 2 2015淄博 12 4分 从1开始得到如下的一列数 1 2 4 8 16 22 24 28 其中每一个数加上自己
2、的个位数 成为下一个数 上述一列数中小于100的个数为 A 21 B 22 C 23 D 99 答案 A 由题意可知 除1外 每个数的个位数字依次是2 4 8 6 2 4 8 6 当个位数是2 4 8时 所对应的十位数是偶数 此时符合题意的数有12个 当个位数是6时 所对应的十位数是奇数 此 时符合题意的数有5个 又仅有1个数位的前4个数也满足题意 因此一共有21个 故选A 3 2014日照 4 3分 某养殖场2013年年底的生猪出栏价格是每千克a元 受市场影响 2014年第 一季度出栏价格平均每千克下降了15 到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20 则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格
3、是每千克 A 1 15 1 20 a元 B 1 15 20 a元 C 1 15 1 20 a元 D 1 20 15 a元 答案 A 第一季度末的价格是2013年年底价格的 1 15 即 1 15 a元 千克 第二季度末的 价格是第一季度末的 1 20 即 1 15 1 20 a元 千克 也就是第三季度初的价格 故选A 考点二 求代数式的值 1 2016威海 7 3分 若x2 3y 5 0 则6y 2x2 6的值为 A 4 B 4 C 16 D 16 答案 D 由x2 3y 5 0得x2 3y 5 则6y 2x2 6 2 3y x2 6 2 x2 3y 6 2 5 6 10 6 16 故选D 思
4、路分析 先将等式x2 3y 5 0化为x2 3y 5 然后把待求的代数式适当变形 最后整体代入求值 方法点拨 有的代数式求值往往不直接给出字母的取值 而是给出一个代数式的值 且已知代 数式中的字母又无法具体求出来 这时 我们应想到采用整体思想解决问题 2 2018济南 16 4分 若代数式 的值是2 则x 答案 6 解析 根据题意得 2 即x 2 2x 8 所以x 6 经检验 x 6是原分式方程的解 3 2018临沂 16 3分 已知m n mn 则 m 1 n 1 答案 1 解析 m n mn m 1 n 1 mn m n 1 mn m n 1 1 思路分析 先计算整式的乘法 再根据条件整体
5、代入 考点三 整式及运算 1 2018潍坊 4 3分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B a3 a a3 C a b a 2a b D a3 答案 C a2 a3 a5 选项A错误 a3 a a2 选项B错误 a b a a b a 2a b 选项C正 确 a3 选项D错误 2 2018淄博 4 4分 若单项式 b2与 a2bn的和是单项式 则nm的值是 A 3 B 6 C 8 D 9 答案 C 由题意 得m 1 2 2 n 所以m 3 n 2 所以nm 8 3 2018滨州 4 3分 下列运算 a2 a3 a6 a3 2 a6 a5 a5 a ab 3 a3b3 其中结果正确的个数
6、为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 根据同底数幂的乘法法则可判断 错误 根据同底数幂的除法法则可判断 错误 根据幂的乘方与积的乘方可判断 正确 4 2018威海 5 3分 已知5x 3 5y 2 则52x 3y A B 1 C D 答案 D 52x 3y 52x 53y 5x 2 5y 3 32 23 故选D 思路分析 逆用幂的乘方 同底数幂的除法法则 5 2018青岛 4 3分 计算 a2 3 5a3 a3的结果是 A a5 5a6 B a6 5a9 C 4a6 D 4a6 答案 C 原式 a2 3 5a3 3 a6 5a6 4a6 方法总结 合并同类项的法则是系数相加减 字母及其
7、指数不变 幂的乘方 底数不变 指数相 乘 同底数幂的乘法 其法则是底数不变 指数相加 6 2017威海 3 3分 下列运算正确的是 A 3x2 4x2 7x4 B 2x3 3x3 6x3 C a a 2 a3 D a6b3 答案 C 3x2 4x2 7x2 故A错误 2x3 3x3 6x6 故B错误 a a 2 a1 2 a3 故C正确 a6b3 故D错误 方法规律 对于此类运算 关键掌握其运算法则 如下表所示 名称运算法则 同底数幂的乘法 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即am an am n m n为正整数 同底数幂的除法 同底数幂相除 底数不变 指数相减 即am an am n m n
8、为正整数 a 0 幂的乘方幂的乘方 底数不变 指数相乘 即 a m n am n amn m n为正整数 积的乘方积的乘方 等于各因数乘方的积 即 ab n an bn n为正整数 合并同类项系数相加减 字母与字母的指数不变 单项式乘多项式 m a b ma mb 7 2017临沂 3 3分 下列计算正确的是 A a b a b B a2 a4 a6 C a2 a3 a6 D ab2 2 a2b4 答案 D A a b a b B a2与a4不是同类项 不能合并 C a2 a3 a5 D ab2 2 a2b4 故D选项正确 考点四 乘法公式 1 2015莱芜 14 3分 已知m n 3 m n
9、 2 则m2 n2 答案 6 解析 因为m n 3 m n 2 所以m2 n2 m n m n 3 2 6 故答案为6 2 2018济宁 16 6分 化简 y 2 y 2 y 1 y 5 解析 原式 y2 4 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 3 2017济南 22 1 6分 先化简 再求值 a 3 2 a 2 a 3 其中a 3 解析 原式 a2 6a 9 a2 5a 6 a 3 当a 3时 原式 3 3 6 易错警示 此类问题容易出错的地方 1 混淆完全平方公式与平方差公式 导致计算错误 2 减号后面部分符号出错 方法规律 整式运算的顺序 先做整式的乘除 再做整式的加减
10、整式加减的实质就是合并同类 项 熟练掌握乘法公式可以提高解题速度 4 2016菏泽 16 6分 求值 已知4x 3y 求代数式 x 2y 2 x y x y 2y2的值 解析 x 2y 2 x y x y 2y2 x2 4xy 4y2 x2 y2 2y2 x2 4xy 4y2 x2 y2 2y2 3y2 4xy 4x 3y 原式 3y2 4xy 3y2 3y2 0 一题多解 由4x 3y 得x y 原式 2y2 2y2 2y2 2y2 0 考点五 因式分解 1 2018济宁 5 3分 多项式4a a3分解因式的结果是 A a 4 a2 B a 2 a 2 a C a a 2 a 2 D a a
11、 2 2 答案 B 观察发现 多项式4a a3的各项含有公因式a 用提公因式法分解为4a a3 a 4 a2 因式 4 a2还可运用平方差公式分解为 2 a 2 a 而因式2 a与2 a都不能再分解 所以4a a3因式分解 的结果是a 2 a 2 a 2 2016潍坊 8 3分 将下列多项式因式分解 结果中不含有因式a 1的是 A a2 1 B a2 a C a2 a 2 D a 2 2 2 a 2 1 答案 C A项 a2 1 a 1 a 1 含因式a 1 B项 a2 a a a 1 含因式a 1 C项 a2 a 2 a 2 a 1 不含因式a 1 D项 a 2 2 2 a 2 1 a 2
12、1 2 a 1 2 含因式a 1 故选C 3 2016滨州 3 3分 把多项式x2 ax b分解因式 得 x 1 x 3 则a b的值分别是 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 答案 B x2 ax b x 1 x 3 x2 2x 3 因此a 2 b 3 故选B 审题技巧 因式分解的一般思路 若有公因式的 应先提公因式 然后考虑用公式法或其他方法 分解 知识拓展 提取公因式的具体方法 当各项系数都是整数时 公因式的系数应取各项系数的最 大公约数 字母取各项的相同的字母 且各字母的指数取次数最低的 取相同的多项式 且多项 式的次数取最低的 套公式时可根
13、据分解多项式的项数进行选择 如果是两项 要满足两个条 件 这两项必须符号相反 这两项均能写成平方的形式 可考虑平方差公式 a2 b2 a b a b 若是三项 可考虑完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 若是四项及以上的 则需要考虑分组分解 法 每个因式都要分解到不能再分解为止 因式分解的一般步骤为 一提 二套 三分 组 四检验 先考虑通过提公因式 套用公式法解决 不行再考虑用分组分解法进行 最后 检验因式分解是否彻底 4 2018淄博 14 4分 分解因式 2x3 6x2 4x 答案 2x x 1 x 2 解析 2x3 6x2 4x 2x x2 3x 2 2x x 1 x 2 5 2
14、018菏泽 10 3分 若a b 2 ab 3 则代数式a3b 2a2b2 ab3的值为 答案 12 解析 a b 2 ab 3 a3b 2a2b2 ab3 ab a2 2ab b2 ab a b 2 3 22 12 B组 2014 2018年全国中考题组 考点一 代数式 1 2018广西桂林 5 3分 用代数式表示 a的2倍与3的和 下列表达式正确的是 A 2a 3 B 2a 3 C 2 a 3 D 2 a 3 答案 B a的2倍表示为2a a的2倍与3的和表示为2a 3 2 2018安徽 6 4分 据省统计局发布 2017年我省有效发明专利数比2016年增长22 1 假定201 8年的年增
15、长率保持不变 2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件 则 A b 1 22 1 2 a B b 1 22 1 2a C b 1 22 1 2a D b 22 1 2a 答案 B 由增长率保持不变可得b 1 22 1 2a 故选B 3 2017湖北咸宁 5 3分 由于受H7N9禽流感的影响 我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下 降a 3月份比2月份下降b 已知1月份鸡的价格为24元 千克 设3月份鸡的价格为m元 千克 则 A m 24 1 a b B m 24 1 a b C m 24 a b D m 24 1 a 1 b 答案 D 1月份鸡的价格为24元 千克 2月份鸡的
16、价格比1月份下降a 2月份鸡的价格为24 1 a 又 3月份比2月份下降b 3月份鸡的价格m 24 1 a 1 b 故选D 4 2017山西 12 3分 某商店经销一种品牌的洗衣机 其中某一型号的洗衣机每台进价为a元 商 店将进价提高20 后作为零售价进行销售 一段时间后 商店又以9折优惠价促销 这时该型号 洗衣机的零售价为 元 答案 1 08a 解析 根据题意 得a 1 20 90 1 08a 故答案为1 08a 考点二 求代数式的值 1 2018贵州贵阳 1 3分 当x 1时 代数式3x 1的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 将x 1代入3x 1 得3 1 1 3 1 2 故选B 2 2018云南 14 4分 已知x 6 则x2 A 38 B 36 C 34 D 32 答案 C x 6 x2 2 36 x2 34 思路分析 由x 的值求x2 的值 考虑整体代入法 将x 平方后转化为含x2 的形式 进 而求解 方法总结 灵活应用完全平方公式是解决本题的关键 3 2017内蒙古包头 2 3分 若a2 1 b是2的相反数 则a b的值为 A 3 B 1 C 1或 3 D 1
